Matematikus kislexikon

Hatvani László professzor jegyezte le az alábbi történetet: “Pintér Lajossal szigorlatoztattunk Analízisből. Egy hallgatónő rosszul kezdett egy indirekt bizonyítást, mert rosszul tagadta a bizonyítandó állítást. Pintér tanár úr segíteni akart neki, és egy, a mindennapi életből vett példával rá akarta vezetni, hogyan kell az állítást tagadni. Kérte, tagadja a következő állítást: „Minden ember matematikus.” A gyakorlatokon sokszor csinálunk ilyet, és a kolleginának mondania kellett volna a helyes választ: „Van olyan ember, aki nem matematikus.” Felcsillant a szeme, megörült a könnyű kérdésnek, és rávágta: „Nem minden matematikus ember!”
Az alábbi lexikon Intézetünk volt és jelenlegi személyiségeit mutatja be, hosszabb-rövidebb életrajzokkal vagy pár soros portrékkal. Célja, hogy igazolja: minden matematikus ember!
Az életrajzi lexikon egy válogatás jellegű gyűjtemény, az egykor élt kolozsvári-szegedi professzorok és a jelenlegi szegedi matematikusok életrajzait betűrendben tartalmazza. Az életrajzi cikkek nagyon változó mélységűek, tartalmúak és méretűek, az egyes személyiségekről talált, illetve a kortársaktól kapott anyagok függvényében. Az anyaggyűjtés 2021 január-március hónapokban zajlott. A koronavírus-járvány körülményei miatt a személyes kapcsolatfelvétel és az adatgyűjtés az internetre és levelezésre korlátozódott.

 

Kislexikonunk fő és alapvető forrásai voltak a magyar Wikipédia matematikus szócikkei. Az egyes szócikkeknél ezt tételenként külön-külön nem jelöltük, hisz az átvett anyagon módosítottunk, kiegészítettük és rövidítettük stb., projektünk céljainak megfelelően. A felhasználásért ezért itt mondunk együttesen köszönetet!

További professzorok

Az érdekességek között további kolozsvári-szegedi matematikusok életrajzai és anekdotái olvashatóak.

Brassai Sámuel (1797–1897)

Brassói eredetű szász családból, unitárius lelkész fiaként született az erdélyi Torockón (vagy Torockószentgyörgyön), saját bevallása szerint 1797. június 15-én (vagy 1800. február 13.-án) – a halála már biztos: Kolozsvár, 1897. június 24.  Az „utolsó erdélyi polihisztor”, úgy ismert mint aki tíz nyelvet ismert, tíz tudományágat művelt és száz évig élt.

Brassai Sámuel a szülői háznál és a Thoroczkay grófok házában sajátította el a zenét és a természettudományokat, illetve a német nyelvet. (Apja önállóságra nevelte, a tanulás terén is.) Kolozsvárott járt gimnáziumba, majd utazásokat tett Magyarországon és Erdélyben, 21 éves korában pedig nevelőnek állt erdélyi családoknál, ahol zongoratanárként kezdte, később sorban szinte minden fontos tárgy tanításába beletanult. Mi több, olyannyira komolyan vette munkáját, hogy a szaktárgyak megismerésén kívül oktatásmódszertannal is foglalkozni kezdett. 1834-ben hagyta abba a nevelősködést, és Kolozsvárra költözött, ahol megalapította a népművelésre szánt Vasárnapi Újságot, amelyet 1848-ig szerkesztett.  Amikor 1836 augusztusában meghalt a kolozsvári unitárius kollégium rektora, Brassai megpályázta  a helyét. Az Egyházi Képviselő Tanács hosszan vitatta a pályázatot, Brassai ellen több kifogás is fölmerült. Az egyik első, hogy nagy bajusza van (!). A második, hogy nem járt külföldi egyetemeken, hanem helyette főúri házaknál zongorát tanított. Később is sokszor „klavírmester”-nek csúfolták.

A  kolozsvári unitárius főiskolán 1848-ig a történelmet, földrajzot, később matematikát és természettudományokat tanította; 1845-től a bölcselet (mai szóval filozófia) tanára is volt. 1841-től latin helyett magyarul tanított (ez akkoriban nagy szó volt, mert az oktatás hivatalos nyelve az ő fellépéséig a latin volt!). És mivel rájött, hogy a tankönyvirodalom magyar nyelven elhanyagolható, elkezdett sorozatban tankönyveket írni a legkülönfélébb tárgyakhoz.

1848-ban a magyar szabadság híveként katonának állt, 1848 végétől 1849 augusztusáig Bem táborában volt tiszt.

Érdemes belegondolni, hogy ekkor már kb. 50 éves, akkoriban már öregedő embernek számított.

A szabadságharc bukása után Szatmár és Máramaros megyében bujkált, majd 1850-ben Pestre költözött és itt tanárkodott 1859-ig, közben irodalmi kritikákat írt. Ezután visszament Kolozsvárra s az unitáriusok főiskolájában a bölcseletet és matematikát tanította. Ugyanekkor az Erdélyi Múzeum-Egyesület hívta meg a természetrajzi tár őrének és múzeumigazgatónak; ő alapította meg a Mikó-kertben a ma is híres kolozsvári Füvészkertet. Brassai maga mellé vette Hermann Ottót, kit mint az állatgyűjtemény preparátorát alkalmazott.

Amikor a kolzsvári egyetemet létrehozták, nyilvánvaló volt, hogy Brassai valamelyik tanszék élére kerül. Tudományos hírneve, tekintélye miatt (már előtte is több tudományos szervezetben és intézményben fontos szerepet kapott: mint a Természettár őre és a Múzeum-Egylet igazgatója) a lapok sokszor emlegették a jelöltek között. Valójában azt szerette volna, ha a pesti egyetemen a szanszkrit nyelv tanárának hívják meg (1870-ben meg is pályázta), de báró Eötvös József tanügyminiszter megkérdezte, hajlandó volna-e az alapítandó kolozsvári egyetemen valamilyen tanszéket vállalni. A választást Brassaira bízták, aki több tárgyat is megjelölt (filozófia, növénytan, pedagógia, művelődéstörténet, nyelvtudományok és matematika). Az új tanügyminiszternek, Trefort Ágostonnak, amikor végre eljött a döntés ideje, elég nagy fejtörést okozott, „nem könnyen állapodhatván meg abban, melyik tanszékre nevezzék ki”. Végül kinevezték nyilvános rendes tanárnak az Elemi Mennyiségtan tanszékre, amire – Boros György: Dr. Brassai Sámuel élete című könyve szerint – maga Brassai is a legkevésbé számított.

Később a természettudományi kar dékánja, 1879–80-ban pedig egyetemi rektor volt. Még szanszkrit nyelvet és összehasonlító indogermán nyelvészetet is tanított. 1884-ben nyugdíjazták, de ezt követően is fogadott tanítványokat és figyelemmel kísérte a tudományos világ mozgalmait.

Egész életében puritán életmódot folytatott, magára keveset költött, jövedelméből inkább tanítványait támogatta – Herman Ottót pl. a saját fizetésének kb. 1/3-ából fizette. Szeretett gyalogos utazásokat tenni – gyakorlatilag ő volt az egyik első magyar természetjáró – és jól érezte magát egyszerű emberek között. Ragaszkodott a maga által kiszabott napi testmozgás elvégzéséhez: eleinte naponta 5000 lépés, kilencvenéves kora után napi 3000 lépés volt a sétája. Esténként baráti társasága körében zenélt, harmóniumon, brácsán, csellón és zongorán játszott. A szigorú napirendtől csak a zene kedvéért tért el: bármikor kész volt Pestre, Bécsbe vagy akár Berlinbe utazni egy hangverseny kedvéért. Két káros szenvedélye volt, naponta három pipát elszívott, és három deci bort megivott. Mellesleg a szakácsművészethez is konyított: még 90 éves korában is saját készítésű tokánnyal vendégelte meg látogatóit. Soha nem nősült meg, háztartását édesanyja vezette, 90 éves korában bekövetkezett haláláig. (Volt kitől örökölnie a hosszú élet képességét.) Modorát póriasnak tekintették, mert a ráció nevében elutasította a bevett társasági formákat. A korán megőszült, Erdély-szerte „Brassai bácsi”-ként ismert tudósról számos anekdota forgott, amelyek leginkább jóhiszeműségét és szórakozottságát, illetve különcnek aposztrofált szokásait illusztrálják.

Az MTA 1837. szeptember 7-én levelező taggá választotta a matematikai és természettudományi osztályába, majd 1864 januárjában áttették a bölcseleti szakosztályba, illetve 1865. december 10-én rendes taggá választotta a történelmi és filozófiai osztály. Szokatlanul fiatalon, negyvenéves kora előtt választották meg, ezen kívül ő volt a leghosszabb ideig hivatalban levő akadémikus, 1887. május 13-án tiszteleti taggá választották. Az osztályok közötti ide-oda passzolása is egyedi.

Jókai Mór a következőt írta erről:„Látod, tisztelt publikum, ezt a szép hószínű szakállat és hószín hajfürtöket? No, hát tudd meg, hogy ennek minden szála külön tudományban őszült meg. Brassai mindent tud, amit csak tudni lehet: ő nagy filológ, filozóf, matematikus, botanikus, kritikus, historikus, grammatikus, statisztikus, lingvista, belletrista, polémista és jurista; és azonfölül még muzsikus is. Ennek a sokoldalú tudományosságának köszönheti, hogy a Magyar Tudományos Akadémia öt osztálya közül egyikben sem választják meg rendes tagnak. Mert mikor a nagygyűlés napja elkövetkezik, s az osztályoknak ajánlani kellene rendes tagságra kandidátusokat, akkor legelébb is elkezdi a természettudományi és matematikai osztály, hogy mint természettudós is nagy érdemeket szerzett ugyan magának Brassai, de mik ezek azon nagybecsű szolgálatokhoz képest, amiket a magyar irodalomnak a nyelvészet mezején tett; ott volna igazán a helyén; dísze, virága, címere fogna lenni a filológiai osztálynak, s minthogy tíz több, mint kilenc, tehát matematice áll, hogy attól az osztálytól ajánltassék, amelyiknél több az érdeme. A filológiai osztály viszont mély deferenciával elismeri, hogy Brassai a nyelvészetben rendkívüli sikerrel működött, s ha semmi egyebet nem mívelne, mint ezt az egy szőlőjét az Úrnak, bizony be is választaná őt osztályába rendes tagnak; de amidőn Brassai annyira kitűnő filozóf, hogy e hajlama és tanulmánya minden egyéb működésére keresztül-kasul kiterjed, tehát úgy kívánja mind a költői igazságtétel, mind a grammatikai szuperlativusz, hogy ahol „legnagyobb”, oda választassék be: a filozófiai osztályba. A filozófiai osztály végre ezen bölcsészeti dedukciót állítja fel: „ámbátor elismert dolog, hogy Brassai a filozófok között is kitűnő, mindazonáltal már eddig is a természettudományok levelezőtagja levén: tehátlan mind logice, mind naturaliter az következik, hogy ki mely helyen leveledzett, azon helyen virágozzék is; s visszautasítja a kandidációt a természettudósokhoz, s e nemes vetély így foly évről-évre. Brassainak minden osztály égig emlegeti a másik osztályban tett érdemeit s együtt az öt osztály együttes érdemeiért nem választja meg rendes tagnak; hanem végül azt mondja, hogy „mindez semmi! Brassai nagy tudós ugyan, de hát még milyen nagy zeneértő! válassza meg hát a konzervatórium.”  (Jókai Mór: Brassay)

A matematika területén kutatóként nem alkotott maradandót. Kolozsvár matematikai élete abban az időben szegényes volt, matematikai művekhez nemigen juthattak hozzá még a művelt emberek sem, a kor élvonalába tartozó művekhez végképp nem. Tanítványa, Vályi Gyula feljegyzései szerint az „elemi mennyiségtan” tárgykör alá akkoriban az algebra, geometria, trigonometria és „analitica geometria” tartozott, Brassai ezeket adta elő minden tanévben, 1883-ig, nyugdíjazásáig. Ezen kívül ú. n. szakkollégiumokat is tartott: 1876/77-ben Az egyenletek elmélete, 1877/78: Helyzettan – felsőbb geometria, 1880/81: Matézis történelme, 1882/83-ban: Az algebra fejlődése az utóbbi 4 százban. (Mellesleg 1879-1885 között szanszkrit nyelvet és összehasonlító nyelvészetet is tanított, mintegy hobbiból.)

Bár jelentős felfedezés nevéhez nem fűződik, elévülhetetlen érdemeket szerzett a matematika és főleg a geometria oktatásában, tankönyvek és módszertani cikkek írásával. Ő volt az első, aki magyarra fordította és jegyzetekkel látta el Euklidész Elemek című művét (1865-ben).  Több iskolai tankönyvet írt, legjobbnak a „Számító Socrates” címűt tartják.

Számos nyilvános föllépésével az egyik legnagyobb gáncsolója volt viszont Bolyai János elismertetésének. Sajnos, nem ismerte fel Bolyai János új geometriájának korszakalkotó jelentőségét. Emiatt a mai Bolyai Intézet köreiben nem is mondható népszerű személyiségnek…

Számos tudományos értekezést és tudománynépszerűsítő cikket, valamint könyvismertetést és zenekritikát írt, amelyek a következő lapokban, folyóiratokban és egyéb kiadványokban jelentek meg:

Acta Reg. Scient. Claudiop., Akadémiai Értesítő, Athenaeum, Budapesti Szemle, Család és Iskola, Családi Kör, Család Könyve, Divatcsarnok, Egyetemes Philologiai Közlöny, Ellenzék, Emich Gusztáv Nagy Képes Naptára, Erdélyi Hiradó, Erdélyi Múzeum, Erdélyi Múzeum-Egyesület bölcseleti, nyelv és történelemtudományi szakosztály kiadványai, Erdélyi Múzeum-Egyesület évkönyvei, Falusi Gazda, Figyelmező, Figyelő, Flóra, Gazdasági Lapok, Havi Szemle, Hon, Keresztény Magvető, Kolozsvár, Kolozsvári Nagy Naptár, kolozsvári unitárius főiskola értesítője, Korunk, Közoktatási Szemle, Linnaea, Magyar Hírlap, Magyar Nép Könyve és Könyvtára, Magyar Növénytani Lapok, Magyar Nyelvőr, Magyarország és Erdély Képekben, Magyar Polgár, Magyar Pósta, Mezei Gazdaság könyve, Nemzeti Társalkodó, Néptanítók Lapja, Országos Középiskolai Tanáregylet Közlönye, Österreichische Botanische Zeitschrift, Összehasonlító Irodalmi Lapok, Magyar Philosophiai Szemle, Pesti Napló, Szépirodalmi Figyelő, Szépirodalmi Közlöny, Szépirodalmi Lapok, Társalkodó, Természet, Természetbarát, Természettudományi Közlöny, Tudományos Tár, Unitárius Közlöny, Vasárnapi Újság, Zeitschrift für allgemeine Sprachwesen, Zeitschrift für Natur und Heilkunde.

Beszélte a nyugati nyelveket, emellett értett oroszul, szanszkritül, törökül és héberül is. Brassai kívül állt az intézményesedő nyelvészeten, széles nyelvismerete és természettudományos gondolkodása egyedi nyelvészeti gondolkodással ajándékozták meg. A nyelv központi egységének a mondatot, a nyelvészet központi területének a szintaxist tekintette. Különös súlyt fektetett a szórend szerepére, amelyet forradalmian új módon írt le. A topik–fókusz tagolás szabályosságát a látszólag szabad szórendű magyar nyelvben is felfedezte és A magyar mondat (1860–1865) című dolgozatban le is írta azokat a szintaktikai és szupraszegmentális eszközöket, amelyekkel az a magyarban megvalósul. A nyelvtanuló számára is használható generatív modellt dolgozott ki arra, hogyan lehet tetszőleges elemekből érvényes magyar mondatot létrehozni. Bírálta a latin grammatikai hagyományban megrekedt iskolai nyelvoktatást, amely szerinte a diákok többségénél kudarcot vall. Latin, német és francia nyelvkönyvében saját, mondatközpontú nyelvszemléletét érvényesítette. Hangsúlyozta a tanár és a diák közötti élő párbeszéd fontosságát és azt, hogy a szabályokat a diákkal magával, induktív módon kell felismertetni. A reformkorban kidolgozott nyelvpedagógiáját saját maga és a magyar kortársak is az 1880-as években divatossá vált ún. természetes (direkt) módszer előzményének tekintették.Tevékenyen, mindkét oldal álláspontját elutasítva foglalt állást a reformkori nyelvújítás ortológus–neológus vitájában. Saját organikus nyelvszemléletét képviselve elvetette a tudatos, kampányszerű nyelvtervezés szükségét és lehetőségét. Felhívta a figyelmet a paraszti népnyelvre mint a köznyelv lehetséges forrására (!). Tudományos felismeréseit magyarul publikálta, így azokról a (nemzetközi) nyelvtudomány nem is vehetett tudomást. Magyar mondattani eredményei a századforduló után merültek feledésbe. Nyelvkönyvei, kezdeti sikereik ellenére megbuktak a középiskolai grammatikus hagyomány ellenállásán. Közvetlen utókora a különc, autodidakta nyelvészt látta benne. Annak ellenére, hogy a kolozsvári egyetemen a matematika professzora volt, 1879 és 1884 között szanszkrit nyelvet is tanított., 1884/85-ben pedig Összehasonlító nyelvtan és nyelvfilozófia címmel hirdetett előadást. Feljegyezték, hogy sok hallgatója nem azért járt ezekre az órákra, mert a szanszkrit érdekelte volna, hanem az ekkor már legendának tartott öreg tudóst akarták hallgatni. Péntek János nyelvész 2005-ben ezt írta Brassai Sámuelnek a tudományban elfoglalt helyéről: „Még kevésbé igaz az a mostanában (éppen az emlékező rendezvényeken is) hangoztatott, még Kővárytól eredő sommás értékelés, hogy bár több tudományterületen állt kora élvonalában, egyetlen területen sem előzte meg korát. A mondat szerkezetére vonatkozó felismerései, mint az itt közreadott előadásszövegek is bizonyítják, legalább egy évszázaddal megelőzték nem csupán a magyar, de az egyetemes nyelvtudomány korabeli színvonalát.”

„Állított enciklopédizmusom kulcsa az, hogy nekem csak egy tárgyam, egy tudományom van: a módszertan elméletben és gyakorlatban.” (Brassai Sámuel)

Brassai Sámuel tevékenysége fordulópontot jelentett a kolozsvári unitárius főiskola történetében: az ő nevéhez fűződik az 1841-ben végrehajtott tanügyi reform. Ennek fő elemei az alábbiak voltak: a latin tanítási nyelv eltörlése; a tanítók kinevezése ne osztályonként, hanem hét szak szerint történjen: latin, magyar–német, olvasás- és értelemkifejtő gyakorlatok, természetrajz, földrajz–történelem, szám- és űrtan, írás, rajzolás, ének és vallás; állandó nevelésügyi bizottság létesítése, pedagogarkai állás létesítése (a pedagogarka feladata az volt, hogy a végzős diákok közül kiválassza a legjobbakat, akiket azután felkészített a tanítás módszereire). A zsinat minden vita nélkül elfogadta a tervet és elrendelte azonnali életbeléptetését. Brassai az oktatás tárgyi feltételeinek megteremtésére megindította a Kék könyvtár tankönyvsorozatot, amelybe maga is számos kötetet írt: A számító Socrates, A kisdedek számvetése, Rajzminták fiatal gyermekek számára, Okszerű vezér a német nyelv tanításában, Fiatal kereskedők arany ábécéje, Algebrai gyakorlókönyv. Adományokkal járult hozzá a vegytani és fizikai szemléltetőeszközök beszerzéséhez, a könyvtár gyarapításához, ezen kívül a zenei oktatás céljára harmóniumot is ajándékozott. A népiskolai törvény (1868) hatályba lépését követően módszertani könyvet és példatárat állított össze a néptanítók számára. Az oktatást illetően Brassai fő elve az volt, hogy keveset, lassan és jól kell tanítani:

„az igazi műveltséget is bizony nem az ismeretek sokasága, hanem korlátolt számú, jól rendezett, ép, egészséges eszmék s a megszerzésükben és által gyakorlott, élesített és szaporító érlelő tehetség jellemzi.”

A tanítás során figyelembe kell venni a tanítvány képességi szintjét, és fel kell kelteni érdeklődését. Fontosnak tartotta a szemléltetést és az ismétlést. Figyelemmel kísérte az olvasó- és vitaegyletek munkáját, bátorította a diákok irodalmi próbálkozásait. A korban szokásos tekintélyelvű, szónokias oktatás helyett kérdésekkel vezette rá tanítványait az ismeretekre, az ifjakat barátaiként kezelte.

1836-ban jelent meg „A füvészet elveinek vázlata” c. munkája, több növényrendszertani művet írt. Megalapította a kolozsvári Füvészkertet, aki köré szerveződött a későbbi Tudományegyetem növény-és állattani képzése. Leghíresebb tanítványa Herman Ottó volt. A nemzetközi botanikában akkora tekintélyre tett szert, hogy Endlicher, a bécsi természettudományi múzeum botanikusa róla nevezett el egy ausztráliai növényt, a Brassaia aetinofilla-t. Közgazdaságtan
1842-ben jelent meg Bankismeret c. műve – meglepően alapos áttekintés, célja, hogy a reformkori Erdély viszonyai között a pénzügyi-gazdasági ismereteket terjessze, mivel ezt is az általános műveltség szükséges részének tartotta. Gazdasági nézeteivel Széchenyit támogatta.

Ő írja az egyetlen komoly bírálatot Eötvös József A XIX. század uralkodó eszméi c. művéről (Magyar Hírlap. 1851, 522-528. p.)

Talán legkedvesebb időtöltése a zene volt. Személyes barátja volt Erkelnek, aki ifjúkorában Kolozsvárott volt zenetanár. Liszttel azonban vitatkozott a magyar zene kérdésében: „Magyar- vagy cigányzene” című röpiratában világos különbséget tesz a kettő között. 1856-tól a Magyar Hírlap zenekritikusaként is dolgozott. Nagy zeneszerzőkről írott találó portréi ma is élvezhetőek lennének.

Ezzel a kérdéskörrel 50-es éveiben kezdett foglalkozni. Logika című művében, 1858-ban a megértés kérdéseivel foglalkozott, és a filozófiát lélektani alapon képzelte el. Vitatkozott a hegeliánusokkal, de a materialistákkal is (később, a marxista utókor nem is kedvelte őt emiatt). De saját kortársaival is kemény vitái voltak: „Az exact tudományok követelései a philosophia tárgyában” c. értekezését a Tudományos Akadémia nem fogadta el, majd amikor Brassai 1862-ben megjelentette „Az Akadémia igazsága” című vitairatát, melyben megvédi álláspontját, az Akadémia III. osztályából ekkor teszik át a II.-ba. Voltak vitái az atomelmélet és a pozitivizmus híveivel is. Még 95 évesen is írt dolgozatot „Igazi pozitív philosophia” címmel.

  • Bévezetés a világ, föld és státusok esmeretére. Kolozsvár, 1834
  • A füvészet elveinek vázolata. Lindley János nyomán. Kolozsvár, 1836
  • Számító Sokrates. Fejbeli számolás kérdésekben. Angol mintára hazai viszonyokhoz alkalmazva. Kolozsvár, 1842
  • Bankismeret. Kolozsvár, 1842 (Ism. Athenaeum)
  • A kisdedek számvetése angol mintára. Kolozsvár, 1842
  • Rajzminták fiatal gyermekek számára. Angol előkép után magyarázó szöveggel. Kolozsvár, 1842
  • A fiatal kereskedő arany abc-je. Montag R. J. után. Kolozsvár, 1847. (Kereskedői Könyvtár I. köt.)
  • Okszerű vezér a német nyelv tanulásában. Kolozsvár, 1845. Két rész
  • Algebrai gyakorlatkönyv és kulcsa. Pest, 1853–57. Két rész
  • Logika lélektani alapon fejtegetve. Pest, 1858
  • Tigrisvadászat Indiában. Rice William után ford. Pest, 1859
  • Az árnyékóra. (Ugyanott, 1859 (M. Akadémiai Értesítő XIX. 4.)
  • A magyar mondat. Pest, 1860–63. Három közlés
  • Magyar vagy czigány zene. Elmefuttatás Liszt Ferencz: Czigányokról irt könyvére. Kolozsvár, 1860
  • Irodalmi pör a filozofia ügyében (species facti), melyben a tanuságot és botrányt kedvelő több mulatságot fog találni, mint népszerűtlen czíméből itélve gyanítaná. Kolozsvár, 1861
  • Az akadémia igazsága. Kolozsvár, 1862
  • Ingyen tanító franczia nyelvmester. Kolozsvár, 1863. I. rész
  • Nem csak az anyag halhatatlan. Kolozsvár, 1865
  • Euklides elemei XV könyv. Pest, 1865
  • A módszerről. Pest, 1867–69. Három értekezés. Székfoglaló a tört. philos. osztályban
  • A magyar bővített mondat. Pest, 1870
  • Számtan a népiskolákban. Az I. és II. osztály tanítója számára. Vezérkönyv és példatár. Pest, 1872. Két rész
  • Számvetés a népiskolában a II. oszt. tanítványok számára. Pest, 1872
  • Hogy kelljen a latin hajtogatást észszerűen gyorsan és sikeresen tanítani? Pest, 1872
  • Commentator commentatus. Tarlózások Horatius satiráinak magyarázói után. Pest, 1872
  • Paraleipomena kai diorthoumena. A mit nem mondtak s a mit roszul mondtak a commentatorok Virg. Aeneise II. könyvére. Különös tekintettel a magyarokra. Budapest, 1873
  • Laelius. Hogyan kell és hogyan nem kell magyarázni az iskolában a latin autorokat? Kolozsvár, 1874.
  • A neo- és palaeologia ügyében. Budapest, 1875
  • A gyógyszerészné. Beszély gróf Sollogub után oroszból ford. Budapest, 1877
  • Logikai tanulmányok. Budapest, 1877
  • A nyelvujítás és Ballagi. Kolozsvár, 1881
  • A magyar nyelv ellenőre. Kolozsvár, 1881–82 (I. és II. fogás)
  • A mondat dualismusa. Budapest, 1884
  • Algebrai gyakorlatok. Budapest, 1883–84. Két rész
  • Nézetek a vallás eszméjéről. Kolozsvár, 1887. Három értekezés
  • Szórend és accentus. Budapest, 1888
  • Vallás és hit. Kolozsvár, 1887
  • A Jézus istensége. Kolozsvár, 1887
  • A növény nevek leirása. Kolozsvár, 1888
  • Az igazi positiv philosophia. Budapest, 1895

Magyar életrajzi lexikon I. (A–K). Főszerk. Kenyeres Ágnes. Budapest: Akadémiai. 1967. 262. o.
Szinnyei József: Magyar írók élete és munkái I. (Aachs–Bzenszki). Budapest: Hornyánszky. 1891.
Concha Győző: Brassai Sámuel emlékezete. Budapest: Franklin-Társulat. 1904.
Fitz József: Brassai Sámuel monografia. Budapest : Németh József, 1911.
Brassai százéves pályafutása URL 
Wikipédia URL
Oláh-Gál Róbert, Sándor József:   Brassai Sámuel, a kolozsvári egyetem első matematikaprofesszora  (Műszaki Szemle, 54. sz. 2011.) URL 

Csákány Béla (1932-)

Csákány Béla (Karcag, 1932. szeptember 18.) matematikus, egyetemi tanár.

Kutatási területe: absztrakt algebra, ezen belül elsősorban univerzális algebra, ezen belül főleg a varietások és a klónok elmélete. Diszkrét matematikai játékok.

Felsőfokú tanulmányokat a szegedi egyetem matematika-fizika szakán folytatott 1951–1955 közt, 1955-ben nyert matematika-fizika szakos középiskolai tanári oklevelet. Végzés után bekerült a Bolyai Intézet Rédei László által vezetett Algebra és Számelmélet Tanszékére. 1958–1961 között Moszkvában, a Lomonoszov Egyetemen volt aspirantúrán. 1962-ben érte el a kandidátusi tudományos fokozatot. 1964. augusztus 1-jén egyetemi docensnek nevezték ki. 1968-tól 1993-ig vezette az Algebra és Számelmélet Tanszéket. 1969-től 1972-ig ő volt a József Attila Tudományegyetem tudományos rektorhelyettese, majd 1985 és 1990 között rektora.

A matematika tudományok doktora fokozatot (DSc) 1975-ben érte el a Malcev-típusú tulajdonságok és alkalmazásaik témakörben. Egyetemi tanárnak 1976. július 1-jén nevezték ki. 1982-ben 4 hónapot Kanadában (Université de Montréal) töltött mint vendégkutató. 1991-ben 5 hónapig vendégprofesszor volt Amerikában (University of Louisiana at Lafayette, Louisiana Állam). 2005-ben az MTA elnöksége már mint a Bolyai Intézet professor emeritusát Eötvös József-koszorúval tüntette ki. Nemcsak kiváló kutató, hanem kiváló tanár is, hivatalosan 12  tanítványa van.

Matematikai tudományos közleményeit nemzetközi nyelveken, oroszul, németül és angolul adta közre, 1970-től csak angolul, ahogyan ez a természettudományokban szokás.

Kötetei

Diszkrét matematikai játékok (1998)(Ser. Szeged, Polygon. (Ser. Polygon könyvtár , 1218-4071 ; 7.)
Kis matematikai szintézis (2003). Szeged, Polygon.

Tudományos közleményei

The solitaire army reinspected, with Juhász, Rozália. (Mathematics Magazine, Vol. 73, No. 5, pp. 354–362.)
Primitive Klassen von Algebren, die zu Klassen von Halbmoduln und Moduln \aquivalent sind. (Acta Sci. Math. 24, 157-164 (1963).)
Uber Abelsche Eigenschaften primitiver Klassen universeller Algebren. (Acta Sci. Math. 25, 202-208 (1964).)
Inner automorphisms of universal algebras. (Publ. Math. 12, 331-333 (1965).)
Uber den Graphen der Untergruppen einer endlichen Gruppe, with Pollák, G. (Czech. Math. J. 19(94), 241-247 (1969).)
Translations of regular algebras, with Schmidt, E. T. (Acta Sci. Math. 31, 157-160 (1970).)
Characterizations of regular varieties. (Acta Sci. Math. 31, 187-189 (1970).)
Congruences and subalgebras. (Ann. Univ. Sci. Budapest. Rolando Eoetvoes, Sect. Math. 18(1975), 37-44 (1976).)
Varieties of modules and affine modules. (Acta Math. Acad. Sci. Hung. 26, 263-266 (1975).)
Varieties in which congruences and subalgebras are amicable. (Acta Sci. Math. 37, 25-31 (1975).)
On affine spaces over primefields. (Acta Sci. Math. 37, 33-36 (1975).)
Varieties of idempotent medial quasigroups, with Megyesi, László. (Acta Sci. Math. 37, 17-23 (1975).)
Varieties of affine modules. (Acta Sci. Math. 37, 3-10 (1975).)
Conditions involving universally quantified function variables. (Acta Sci. Math. 38, 7-11 (1976).)
Varieties whose algebras have no idempotent elements. (Colloq. Math. 35, 201-203 (1976).)
Contributions to universal algebra. Colloquium on universal algebra at the József Attila University in Szeged from August 26 to August 29, 1975. Host: The Bolyai János Mathematical Society, with Schmist, J. (ed.). (Colloquia Mathematica Societatis Janos Bolyai. 17. Amsterdam -Oxford – New York: North-Holland Publ. Co. 607 p.  81.75; Dfl. 200.00 (1977).)
Homogeneous algebras. (Contributions to general algebra, Proc. Klagenfurt Conf. 1978, 77-81 (1979).)
Inductive clones., with Gavalcova, T. (Finite algebra and multiple-valued logic. Szeged 1979, Colloq. Math. Soc. Janos Bolyai 28, 115-126 (1981).)
Varieties of idempotent medial n-quasigroups, with Megyesi, László. (Colloq. Math. 42, 45-52 (1979).)
Finite homogeneous algebras. I., with Gavalcova, Tatjana. (Acta Sci. Math. 42, 57-65 (1980).)
Homogeneous algebras are functionally complete., (Algebra Univers. 11, 149-158 (1980).)
Homogeneity and completeness.(Fundamentals of computation theory, Proc. int. FCT-Conf. Szeged/Hung. 1981, Lect. Notes Comput. Sci. 117, 81-89 (1981).)
Three-element quasi-primal algebras, with Cavalcova, Tatjana. (Stud. Sci. Math. Hung. 16, 237-248 (1981).)
Finite algebra and multiple-valued logic, with Rosenberg, I.(ed.). (Colloquium held in Szeged, August 27-31, 1979)., (Colloquia Mathematica Societatis Janos Bolyai, 28. Amszterdam – Oxford – New York: North-Holland Publishing Company. 880 p.  135.00; Dfl. 290.00 (1981).)
Universal algebra, with Fried, E. (ed.); Schmidt, E. T. (ed.). (Proceedings of the Colloquium on Universal Algebra held in Esztergom, Hungary, from June 27 to July 1, 1977)., (Colloquia Mathematica Societatis Janos Bolyai, 29. Amsterdam -Oxford – New York: North-Holland Publishing Company. 804 p.  151.00; Dfl. 325.00 (1982).)
All minimal clones on the three-element set. (Acta Cybern. 6, 227-238 (1983).)
Three-element groupoids with minimal clones. (Acta Sci. Math. 45, 111-117 (1983).)
On conservative minimal operations., (Universal algebra, Colloq. Szeged/Hung. 1983, Colloq. Math. Soc. János Bolyai 43, 49-60 (1986).)
Selective algebras and compatible varieties. (Stud. Sci. Math. Hung. 19, 431-436 (1984).)
Completeness in coalgebras., (Acta Sci. Math. 48, 75-84 (1985).)
Iskander, A.A.: Solvability of equations in varieties of universal algebras., (Acta Math. Univ. Comen., New Ser. 62, No.2, 169-178 (1993))
Life is functionally complete. (Algebra Univers. 30, No.1, 149-150 (1993).)
Varieties generated by finite homogeneous algebras, with Szederkényi, A. (Algebra Univers. 30, No.3, 337-344 (1993).)
Proving Magari’s theorem via a Mal’cev-type result., with Chajda, I. (ed.) et al. General algebra and ordered sets. Proceedings of the international conference and summer school, held in Horn Lipov, Czech Republic, September 4-12, 1994. Olomouc: Palack University Olomouc, Department of Algebra and Geometry, 31-32 (1994).)
Magari via Malcev., (Algebra Univers. 36, No.3, 421-422 (1996). [ISSN 0002-5240; ISSN 1420-8911)
Algebras whose subalgebras and reducts are trivial, with Kearnes, K. A. (Acta Sci. Math. 63, No.3-4, 379-381 (1997).)
Associative spectra of binary operations, with Waldhauser, Tamás (Multiple Valued Logic, 2000, Voll. 5, pp. 175–200.)
A form of the Zermelo-von Neumann theorem under minimal assumptions. (Acta Cybernetica 15(2002) 321-325)

Szerkesztés, lektorálás

Kalmár László: Kalmárium : Kalmár László levelezése magyar matematikusokkal : [I. köt.] / összeáll., [előszó:] Szabó Péter Gábor ; [lektorálta: Csákány Béla] Szeged : Polygon, 2005. 476 p. (Ser. Polygon Könyvtár , 1218-4071 ; 15.)
Kalmár László: Kalmárium : Kalmár László levelezése magyar matematikusokkal : II. [köt.] / összeáll., [előszó:] Szabó Péter Gábor ; [lektorálta: Csákány Béla]. Szeged : Polygon, 2008. V, 424 p. (Ser. Polygon Könyvtár , 1218-4071 ; 17.)

A matematika tudományának történetéről szóló írásai

Matematika. [Matematika Intézet, 1929-től Bolyai Intézet története]. Varga Antallal. In A Szegedi Tudományegyetem múltja és jelene: 1921-1998 = Past and present of Szeged University. /JATE. Szeged : Officina Ny., 1999. 380-402. p.
A második triumvirátus: Triptichon alulnézetből. Szeged : a város folyóirata. 12 (11) 2000, 21-33. p.
Rédei László utolsó dolgozatáról. Polygon, 10 (2) 2000, 17-22. p.
A két Bolyai : szobrok az intézet előcsarnokában. Szeged : a város folyóirata, 14. 2002:12, 37. p.
Egy szegedi néptanító emlékezete : portrévázlat Gáspár Dezsőről. Bakacsi Gézával. Szeged : a város folyóirata, 15.2003:2, 22-27. p.
Kalmár László : (1905-1976). Szegedi műhely, 44.2005:2, 115-121. p.
90 éves a szegedi természettudományos képzés (A matematikáról szóló fejezetet írta) 173-198. p. https://sci.u-szeged.hu/download.php?docID=50523
Anekdoták a Bolyai Intézetből http://www.math.u-szeged.hu/~csakany/Sz%C3%B6vegek/redeietc.pdf
http://www.math.u-szeged.hu/~csakany/Pdffiles/miert.pdf (Miért lettem matematikus? Szerk. Róka Sándor. Budapest, Typotex, 2003. p. 48-58
https://www.citatum.hu/szerzo/Csakany_Bela
Csákány Béla: Móra, méhek, matematika. (in: Ponticulus Hungaricus, XIV. évfolyam 7–8. szám · 2010. július–augusztus) https://www.ponticulus.hu/rovatok/errata/csakany_mmm.html
Csákány Béla: Móra matematikusai (in: Ponticulus Hungaricus, XIV. évfolyam 7–8. szám · 2010. július–augusztus)
https://www.ponticulus.hu/rovatok/hidverok/moramat.html

Tudományos tisztség

Tudományos Minősítő Bizottság, Matematikai Szakbizottság, tag (1967—1973)
MTA Matematikai Szakbizottság, tag (1985—)
SZTE Matematika- és Számítástudományok Doktori Iskola (témavezető)

Társasági tagság

Bolyai János Matematikai Társaság (1962—)

Kitüntetések

Magyar Partizán emlékérem (1957)
Munka Érdemrend ezüst fokozat (1969)
Szele Tibor-emlékérem (1981)
Munka Érdemrend arany fokozat (1982)
Akadémiai Díj (1994)
Szent-Györgyi Albert-díj (1996)
Szegedért Alapítvány Szőkefalvi-Nagy Béla-díja (2002)
Eötvös József-koszorú (2005)
Aranydiploma (2005)
Gyémántdiploma (2015)

Források

Szegedi egyetemi almanach : 1921-1995. I. köt. (1996). Szeged, Mészáros Rezső. Csákány Béla lásd 260-261. p. ISBN 963-482-037-9
Szegedi egyetemi almanach : 1921-1970. Szeged, Márta Ferenc – Tóth Károly, 1971. Csákány Béla lásd 136. p.
http://www.math.u-szeged.hu/~csakany/Pdffiles/miert.pdf (Miért lettem matematikus? Szerk. Róka Sándor. Budapest, Typotex, 2003. p. 48-58
https://hu.wikipedia.org/wiki/Cs%C3%A1k%C3%A1ny_B%C3%A9la_(matematikus)
ttp://www.math.u-szeged.hu/~csakany/csbela.jpg
http://www.math.u-szeged.hu/~csakany/

Brassói eredetű szász családból, unitárius lelkész fiaként született az erdélyi Torockón (vagy Torockószentgyörgyön), saját bevallása szerint 1797. június 15-én (vagy 1800. február 13.-án) – a halála már biztos: Kolozsvár, 1897. június 24.  Az „utolsó erdélyi polihisztor”, úgy ismert mint aki tíz nyelvet ismert, tíz tudományágat művelt és száz évig élt.

Brassai Sámuel a szülői háznál és a Thoroczkay grófok házában sajátította el a zenét és a természettudományokat, illetve a német nyelvet. (Apja önállóságra nevelte, a tanulás terén is.) Kolozsvárott járt gimnáziumba, majd utazásokat tett Magyarországon és Erdélyben, 21 éves korában pedig nevelőnek állt erdélyi családoknál, ahol zongoratanárként kezdte, később sorban szinte minden fontos tárgy tanításába beletanult. Mi több, olyannyira komolyan vette munkáját, hogy a szaktárgyak megismerésén kívül oktatásmódszertannal is foglalkozni kezdett. 1834-ben hagyta abba a nevelősködést, és Kolozsvárra költözött, ahol megalapította a népművelésre szánt Vasárnapi Újságot, amelyet 1848-ig szerkesztett.  Amikor 1836 augusztusában meghalt a kolozsvári unitárius kollégium rektora, Brassai megpályázta  a helyét. Az Egyházi Képviselő Tanács hosszan vitatta a pályázatot, Brassai ellen több kifogás is fölmerült. Az egyik első, hogy nagy bajusza van (!). A második, hogy nem járt külföldi egyetemeken, hanem helyette főúri házaknál zongorát tanított. Később is sokszor „klavírmester”-nek csúfolták.

A  kolozsvári unitárius főiskolán 1848-ig a történelmet, földrajzot, később matematikát és természettudományokat tanította; 1845-től a bölcselet (mai szóval filozófia) tanára is volt. 1841-től latin helyett magyarul tanított (ez akkoriban nagy szó volt, mert az oktatás hivatalos nyelve az ő fellépéséig a latin volt!). És mivel rájött, hogy a tankönyvirodalom magyar nyelven elhanyagolható, elkezdett sorozatban tankönyveket írni a legkülönfélébb tárgyakhoz.

1848-ban a magyar szabadság híveként katonának állt, 1848 végétől 1849 augusztusáig Bem táborában volt tiszt.

Érdemes belegondolni, hogy ekkor már kb. 50 éves, akkoriban már öregedő embernek számított.

A szabadságharc bukása után Szatmár és Máramaros megyében bujkált, majd 1850-ben Pestre költözött és itt tanárkodott 1859-ig, közben irodalmi kritikákat írt. Ezután visszament Kolozsvárra s az unitáriusok főiskolájában a bölcseletet és matematikát tanította. Ugyanekkor az Erdélyi Múzeum-Egyesület hívta meg a természetrajzi tár őrének és múzeumigazgatónak; ő alapította meg a Mikó-kertben a ma is híres kolozsvári Füvészkertet. Brassai maga mellé vette Hermann Ottót, kit mint az állatgyűjtemény preparátorát alkalmazott.

Amikor a kolzsvári egyetemet létrehozták, nyilvánvaló volt, hogy Brassai valamelyik tanszék élére kerül. Tudományos hírneve, tekintélye miatt (már előtte is több tudományos szervezetben és intézményben fontos szerepet kapott: mint a Természettár őre és a Múzeum-Egylet igazgatója) a lapok sokszor emlegették a jelöltek között. Valójában azt szerette volna, ha a pesti egyetemen a szanszkrit nyelv tanárának hívják meg (1870-ben meg is pályázta), de báró Eötvös József tanügyminiszter megkérdezte, hajlandó volna-e az alapítandó kolozsvári egyetemen valamilyen tanszéket vállalni. A választást Brassaira bízták, aki több tárgyat is megjelölt (filozófia, növénytan, pedagógia, művelődéstörténet, nyelvtudományok és matematika). Az új tanügyminiszternek, Trefort Ágostonnak, amikor végre eljött a döntés ideje, elég nagy fejtörést okozott, „nem könnyen állapodhatván meg abban, melyik tanszékre nevezzék ki”. Végül kinevezték nyilvános rendes tanárnak az Elemi Mennyiségtan tanszékre, amire – Boros György: Dr. Brassai Sámuel élete című könyve szerint – maga Brassai is a legkevésbé számított.

Később a természettudományi kar dékánja, 1879–80-ban pedig egyetemi rektor volt. Még szanszkrit nyelvet és összehasonlító indogermán nyelvészetet is tanított. 1884-ben nyugdíjazták, de ezt követően is fogadott tanítványokat és figyelemmel kísérte a tudományos világ mozgalmait.

Személyisége

Egész életében puritán életmódot folytatott, magára keveset költött, jövedelméből inkább tanítványait támogatta – Herman Ottót pl. a saját fizetésének kb. 1/3-ából fizette. Szeretett gyalogos utazásokat tenni – gyakorlatilag ő volt az egyik első magyar természetjáró – és jól érezte magát egyszerű emberek között. Ragaszkodott a maga által kiszabott napi testmozgás elvégzéséhez: eleinte naponta 5000 lépés, kilencvenéves kora után napi 3000 lépés volt a sétája. Esténként baráti társasága körében zenélt, harmóniumon, brácsán, csellón és zongorán játszott. A szigorú napirendtől csak a zene kedvéért tért el: bármikor kész volt Pestre, Bécsbe vagy akár Berlinbe utazni egy hangverseny kedvéért. Két káros szenvedélye volt, naponta három pipát elszívott, és három deci bort megivott. Mellesleg a szakácsművészethez is konyított: még 90 éves korában is saját készítésű tokánnyal vendégelte meg látogatóit. Soha nem nősült meg, háztartását édesanyja vezette, 90 éves korában bekövetkezett haláláig. (Volt kitől örökölnie a hosszú élet képességét.) Modorát póriasnak tekintették, mert a ráció nevében elutasította a bevett társasági formákat. A korán megőszült, Erdély-szerte „Brassai bácsi”-ként ismert tudósról számos anekdota forgott, amelyek leginkább jóhiszeműségét és szórakozottságát, illetve különcnek aposztrofált szokásait illusztrálják.

Az MTA 1837. szeptember 7-én levelező taggá választotta a matematikai és természettudományi osztályába, majd 1864 januárjában áttették a bölcseleti szakosztályba, illetve 1865. december 10-én rendes taggá választotta a történelmi és filozófiai osztály. Szokatlanul fiatalon, negyvenéves kora előtt választották meg, ezen kívül ő volt a leghosszabb ideig hivatalban levő akadémikus, 1887. május 13-án tiszteleti taggá választották. Az osztályok közötti ide-oda passzolása is egyedi.

Jókai Mór a következőt írta erről:„Látod, tisztelt publikum, ezt a szép hószínű szakállat és hószín hajfürtöket? No, hát tudd meg, hogy ennek minden szála külön tudományban őszült meg. Brassai mindent tud, amit csak tudni lehet: ő nagy filológ, filozóf, matematikus, botanikus, kritikus, historikus, grammatikus, statisztikus, lingvista, belletrista, polémista és jurista; és azonfölül még muzsikus is. Ennek a sokoldalú tudományosságának köszönheti, hogy a Magyar Tudományos Akadémia öt osztálya közül egyikben sem választják meg rendes tagnak. Mert mikor a nagygyűlés napja elkövetkezik, s az osztályoknak ajánlani kellene rendes tagságra kandidátusokat, akkor legelébb is elkezdi a természettudományi és matematikai osztály, hogy mint természettudós is nagy érdemeket szerzett ugyan magának Brassai, de mik ezek azon nagybecsű szolgálatokhoz képest, amiket a magyar irodalomnak a nyelvészet mezején tett; ott volna igazán a helyén; dísze, virága, címere fogna lenni a filológiai osztálynak, s minthogy tíz több, mint kilenc, tehát matematice áll, hogy attól az osztálytól ajánltassék, amelyiknél több az érdeme. A filológiai osztály viszont mély deferenciával elismeri, hogy Brassai a nyelvészetben rendkívüli sikerrel működött, s ha semmi egyebet nem mívelne, mint ezt az egy szőlőjét az Úrnak, bizony be is választaná őt osztályába rendes tagnak; de amidőn Brassai annyira kitűnő filozóf, hogy e hajlama és tanulmánya minden egyéb működésére keresztül-kasul kiterjed, tehát úgy kívánja mind a költői igazságtétel, mind a grammatikai szuperlativusz, hogy ahol „legnagyobb”, oda választassék be: a filozófiai osztályba. A filozófiai osztály végre ezen bölcsészeti dedukciót állítja fel: „ámbátor elismert dolog, hogy Brassai a filozófok között is kitűnő, mindazonáltal már eddig is a természettudományok levelezőtagja levén: tehátlan mind logice, mind naturaliter az következik, hogy ki mely helyen leveledzett, azon helyen virágozzék is; s visszautasítja a kandidációt a természettudósokhoz, s e nemes vetély így foly évről-évre. Brassainak minden osztály égig emlegeti a másik osztályban tett érdemeit s együtt az öt osztály együttes érdemeiért nem választja meg rendes tagnak; hanem végül azt mondja, hogy „mindez semmi! Brassai nagy tudós ugyan, de hát még milyen nagy zeneértő! válassza meg hát a konzervatórium.”  (Jókai Mór: Brassay)

Matematikai munkássága

A matematika területén kutatóként nem alkotott maradandót. Kolozsvár matematikai élete abban az időben szegényes volt, matematikai művekhez nemigen juthattak hozzá még a művelt emberek sem, a kor élvonalába tartozó művekhez végképp nem. Tanítványa, Vályi Gyula feljegyzései szerint az „elemi mennyiségtan” tárgykör alá akkoriban az algebra, geometria, trigonometria és „analitica geometria” tartozott, Brassai ezeket adta elő minden tanévben, 1883-ig, nyugdíjazásáig. Ezen kívül ú. n. szakkollégiumokat is tartott: 1876/77-ben Az egyenletek elmélete, 1877/78: Helyzettan – felsőbb geometria, 1880/81: Matézis történelme, 1882/83-ban: Az algebra fejlődése az utóbbi 4 százban. (Mellesleg 1879-1885 között szanszkrit nyelvet és összehasonlító nyelvészetet is tanított, mintegy hobbiból.)

Bár jelentős felfedezés nevéhez nem fűződik, elévülhetetlen érdemeket szerzett a matematika és főleg a geometria oktatásában, tankönyvek és módszertani cikkek írásával. Ő volt az első, aki magyarra fordította és jegyzetekkel látta el Euklidész Elemek című művét (1865-ben).  Több iskolai tankönyvet írt, legjobbnak a „Számító Socrates” címűt tartják.

Számos nyilvános föllépésével az egyik legnagyobb gáncsolója volt viszont Bolyai János elismertetésének. Sajnos, nem ismerte fel Bolyai János új geometriájának korszakalkotó jelentőségét. Emiatt a mai Bolyai Intézet köreiben nem is mondható népszerű személyiségnek…

Egyéb munkássága:

Számos tudományos értekezést és tudománynépszerűsítő cikket, valamint könyvismertetést és zenekritikát írt, amelyek a következő lapokban, folyóiratokban és egyéb kiadványokban jelentek meg: Acta Reg. Scient. Claudiop., Akadémiai Értesítő, Athenaeum, Budapesti Szemle, Család és Iskola, Családi Kör, Család Könyve, Divatcsarnok, Egyetemes Philologiai Közlöny, Ellenzék, Emich Gusztáv Nagy Képes Naptára, Erdélyi Hiradó, Erdélyi Múzeum, Erdélyi Múzeum-Egyesület bölcseleti, nyelv és történelemtudományi szakosztály kiadványai, Erdélyi Múzeum-Egyesület évkönyvei, Falusi Gazda, Figyelmező, Figyelő, Flóra, Gazdasági Lapok, Havi Szemle, Hon, Keresztény Magvető, Kolozsvár, Kolozsvári Nagy Naptár, kolozsvári unitárius főiskola értesítője, Korunk, Közoktatási Szemle, Linnaea, Magyar Hírlap, Magyar Nép Könyve és Könyvtára, Magyar Növénytani Lapok, Magyar Nyelvőr, Magyarország és Erdély Képekben, Magyar Polgár, Magyar Pósta, Mezei Gazdaság könyve, Nemzeti Társalkodó, Néptanítók Lapja, Országos Középiskolai Tanáregylet Közlönye, Österreichische Botanische Zeitschrift, Összehasonlító Irodalmi Lapok, Magyar Philosophiai Szemle, Pesti Napló, Szépirodalmi Figyelő, Szépirodalmi Közlöny, Szépirodalmi Lapok, Társalkodó, Természet, Természetbarát, Természettudományi Közlöny, Tudományos Tár, Unitárius Közlöny, Vasárnapi Újság, Zeitschrift für allgemeine Sprachwesen, Zeitschrift für Natur und Heilkunde.

Nyelvészet

Beszélte a nyugati nyelveket, emellett értett oroszul, szanszkritül, törökül és héberül is. Brassai kívül állt az intézményesedő nyelvészeten, széles nyelvismerete és természettudományos gondolkodása egyedi nyelvészeti gondolkodással ajándékozták meg. A nyelv központi egységének a mondatot, a nyelvészet központi területének a szintaxist tekintette. Különös súlyt fektetett a szórend szerepére, amelyet forradalmian új módon írt le. A topik–fókusz tagolás szabályosságát a látszólag szabad szórendű magyar nyelvben is felfedezte és A magyar mondat (1860–1865) című dolgozatban le is írta azokat a szintaktikai és szupraszegmentális eszközöket, amelyekkel az a magyarban megvalósul. A nyelvtanuló számára is használható generatív modellt dolgozott ki arra, hogyan lehet tetszőleges elemekből érvényes magyar mondatot létrehozni. Bírálta a latin grammatikai hagyományban megrekedt iskolai nyelvoktatást, amely szerinte a diákok többségénél kudarcot vall. Latin, német és francia nyelvkönyvében saját, mondatközpontú nyelvszemléletét érvényesítette. Hangsúlyozta a tanár és a diák közötti élő párbeszéd fontosságát és azt, hogy a szabályokat a diákkal magával, induktív módon kell felismertetni. A reformkorban kidolgozott nyelvpedagógiáját saját maga és a magyar kortársak is az 1880-as években divatossá vált ún. természetes (direkt) módszer előzményének tekintették.Tevékenyen, mindkét oldal álláspontját elutasítva foglalt állást a reformkori nyelvújítás ortológus–neológus vitájában. Saját organikus nyelvszemléletét képviselve elvetette a tudatos, kampányszerű nyelvtervezés szükségét és lehetőségét. Felhívta a figyelmet a paraszti népnyelvre mint a köznyelv lehetséges forrására (!). Tudományos felismeréseit magyarul publikálta, így azokról a (nemzetközi) nyelvtudomány nem is vehetett tudomást. Magyar mondattani eredményei a századforduló után merültek feledésbe. Nyelvkönyvei, kezdeti sikereik ellenére megbuktak a középiskolai grammatikus hagyomány ellenállásán. Közvetlen utókora a különc, autodidakta nyelvészt látta benne. Annak ellenére, hogy a kolozsvári egyetemen a matematika professzora volt, 1879 és 1884 között szanszkrit nyelvet is tanított., 1884/85-ben pedig Összehasonlító nyelvtan és nyelvfilozófia címmel hirdetett előadást. Feljegyezték, hogy sok hallgatója nem azért járt ezekre az órákra, mert a szanszkrit érdekelte volna, hanem az ekkor már legendának tartott öreg tudóst akarták hallgatni. Péntek János nyelvész 2005-ben ezt írta Brassai Sámuelnek a tudományban elfoglalt helyéről: „Még kevésbé igaz az a mostanában (éppen az emlékező rendezvényeken is) hangoztatott, még Kővárytól eredő sommás értékelés, hogy bár több tudományterületen állt kora élvonalában, egyetlen területen sem előzte meg korát. A mondat szerkezetére vonatkozó felismerései, mint az itt közreadott előadásszövegek is bizonyítják, legalább egy évszázaddal megelőzték nem csupán a magyar, de az egyetemes nyelvtudomány korabeli színvonalát.”

Pedagógia

„Állított enciklopédizmusom kulcsa az, hogy nekem csak egy tárgyam, egy tudományom van: a módszertan elméletben és gyakorlatban.” (Brassai Sámuel) Brassai Sámuel tevékenysége fordulópontot jelentett a kolozsvári unitárius főiskola történetében: az ő nevéhez fűződik az 1841-ben végrehajtott tanügyi reform. Ennek fő elemei az alábbiak voltak: a latin tanítási nyelv eltörlése; a tanítók kinevezése ne osztályonként, hanem hét szak szerint történjen: latin, magyar–német, olvasás- és értelemkifejtő gyakorlatok, természetrajz, földrajz–történelem, szám- és űrtan, írás, rajzolás, ének és vallás; állandó nevelésügyi bizottság létesítése, pedagogarkai állás létesítése (a pedagogarka feladata az volt, hogy a végzős diákok közül kiválassza a legjobbakat, akiket azután felkészített a tanítás módszereire). A zsinat minden vita nélkül elfogadta a tervet és elrendelte azonnali életbeléptetését. Brassai az oktatás tárgyi feltételeinek megteremtésére megindította a Kék könyvtár tankönyvsorozatot, amelybe maga is számos kötetet írt: A számító Socrates, A kisdedek számvetése, Rajzminták fiatal gyermekek számára, Okszerű vezér a német nyelv tanításában, Fiatal kereskedők arany ábécéje, Algebrai gyakorlókönyv. Adományokkal járult hozzá a vegytani és fizikai szemléltetőeszközök beszerzéséhez, a könyvtár gyarapításához, ezen kívül a zenei oktatás céljára harmóniumot is ajándékozott. A népiskolai törvény (1868) hatályba lépését követően módszertani könyvet és példatárat állított össze a néptanítók számára. Az oktatást illetően Brassai fő elve az volt, hogy keveset, lassan és jól kell tanítani: „az igazi műveltséget is bizony nem az ismeretek sokasága, hanem korlátolt számú, jól rendezett, ép, egészséges eszmék s a megszerzésükben és által gyakorlott, élesített és szaporító érlelő tehetség jellemzi.” A tanítás során figyelembe kell venni a tanítvány képességi szintjét, és fel kell kelteni érdeklődését. Fontosnak tartotta a szemléltetést és az ismétlést. Figyelemmel kísérte az olvasó- és vitaegyletek munkáját, bátorította a diákok irodalmi próbálkozásait. A korban szokásos tekintélyelvű, szónokias oktatás helyett kérdésekkel vezette rá tanítványait az ismeretekre, az ifjakat barátaiként kezelte.

Botanika

1836-ban jelent meg „A füvészet elveinek vázlata” c. munkája, több növényrendszertani művet írt. Megalapította a kolozsvári Füvészkertet, aki köré szerveződött a későbbi Tudományegyetem növény-és állattani képzése. Leghíresebb tanítványa Herman Ottó volt. A nemzetközi botanikában akkora tekintélyre tett szert, hogy Endlicher, a bécsi természettudományi múzeum botanikusa róla nevezett el egy ausztráliai növényt, a Brassaia aetinofilla-t. Közgazdaságtan
1842-ben jelent meg Bankismeret c. műve – meglepően alapos áttekintés, célja, hogy a reformkori Erdély viszonyai között a pénzügyi-gazdasági ismereteket terjessze, mivel ezt is az általános műveltség szükséges részének tartotta. Gazdasági nézeteivel Széchenyit támogatta.

Politikatudomány

Ő írja az egyetlen komoly bírálatot Eötvös József A XIX. század uralkodó eszméi c. művéről (Magyar Hírlap. 1851, 522-528. p.)

Zene

 Talán legkedvesebb időtöltése a zene volt. Személyes barátja volt Erkelnek, aki ifjúkorában Kolozsvárott volt zenetanár. Liszttel azonban vitatkozott a magyar zene kérdésében: „Magyar- vagy cigányzene” című röpiratában világos különbséget tesz a kettő között. 1856-tól a Magyar Hírlap zenekritikusaként is dolgozott. Nagy zeneszerzőkről írott találó portréi ma is élvezhetőek lennének.

Filozófia

Ezzel a kérdéskörrel 50-es éveiben kezdett foglalkozni. Logika című művében, 1858-ban a megértés kérdéseivel foglalkozott, és a filozófiát lélektani alapon képzelte el. Vitatkozott a hegeliánusokkal, de a materialistákkal is (később, a marxista utókor nem is kedvelte őt emiatt). De saját kortársaival is kemény vitái voltak: „Az exact tudományok követelései a philosophia tárgyában” c. értekezését a Tudományos Akadémia nem fogadta el, majd amikor Brassai 1862-ben megjelentette „Az Akadémia igazsága” című vitairatát, melyben megvédi álláspontját, az Akadémia III. osztályából ekkor teszik át a II.-ba. Voltak vitái az atomelmélet és a pozitivizmus híveivel is. Még 95 évesen is írt dolgozatot „Igazi pozitív philosophia” címmel.

Művei:

Bévezetés a világ, föld és státusok esmeretére. Kolozsvár, 1834
A füvészet elveinek vázolata. Lindley János nyomán. Kolozsvár, 1836
Számító Sokrates. Fejbeli számolás kérdésekben. Angol mintára hazai viszonyokhoz alkalmazva. Kolozsvár, 1842
Bankismeret. Kolozsvár, 1842 (Ism. Athenaeum)
A kisdedek számvetése angol mintára. Kolozsvár, 1842
Rajzminták fiatal gyermekek számára. Angol előkép után magyarázó szöveggel. Kolozsvár, 1842
A fiatal kereskedő arany abc-je. Montag R. J. után. Kolozsvár, 1847. (Kereskedői Könyvtár I. köt.)
Okszerű vezér a német nyelv tanulásában. Kolozsvár, 1845. Két rész
Algebrai gyakorlatkönyv és kulcsa. Pest, 1853–57. Két rész
Logika lélektani alapon fejtegetve. Pest, 1858
Tigrisvadászat Indiában. Rice William után ford. Pest, 1859
Az árnyékóra. (Ugyanott, 1859 (M. Akadémiai Értesítő XIX. 4.)
A magyar mondat. Pest, 1860–63. Három közlés
Magyar vagy czigány zene. Elmefuttatás Liszt Ferencz: Czigányokról irt könyvére. Kolozsvár, 1860
Irodalmi pör a filozofia ügyében (species facti), melyben a tanuságot és botrányt kedvelő több mulatságot fog találni, mint népszerűtlen czíméből itélve gyanítaná. Kolozsvár, 1861
Az akadémia igazsága. Kolozsvár, 1862
Ingyen tanító franczia nyelvmester. Kolozsvár, 1863. I. rész
Nem csak az anyag halhatatlan. Kolozsvár, 1865
Euklides elemei XV könyv. Pest, 1865
A módszerről. Pest, 1867–69. Három értekezés. Székfoglaló a tört. philos. osztályban
A magyar bővített mondat. Pest, 1870
Számtan a népiskolákban. Az I. és II. osztály tanítója számára. Vezérkönyv és példatár. Pest, 1872. Két rész
Számvetés a népiskolában a II. oszt. tanítványok számára. Pest, 1872
Hogy kelljen a latin hajtogatást észszerűen gyorsan és sikeresen tanítani? Pest, 1872
Commentator commentatus. Tarlózások Horatius satiráinak magyarázói után. Pest, 1872
Paraleipomena kai diorthoumena. A mit nem mondtak s a mit roszul mondtak a commentatorok Virg. Aeneise II. könyvére. Különös tekintettel a magyarokra. Budapest, 1873
Laelius. Hogyan kell és hogyan nem kell magyarázni az iskolában a latin autorokat? Kolozsvár, 1874.
A neo- és palaeologia ügyében. Budapest, 1875
A gyógyszerészné. Beszély gróf Sollogub után oroszból ford. Budapest, 1877
Logikai tanulmányok. Budapest, 1877
A nyelvujítás és Ballagi. Kolozsvár, 1881
A magyar nyelv ellenőre. Kolozsvár, 1881–82 (I. és II. fogás)
A mondat dualismusa. Budapest, 1884
Algebrai gyakorlatok. Budapest, 1883–84. Két rész
Nézetek a vallás eszméjéről. Kolozsvár, 1887. Három értekezés
Szórend és accentus. Budapest, 1888
Vallás és hit. Kolozsvár, 1887
A Jézus istensége. Kolozsvár, 1887
A növény nevek leirása. Kolozsvár, 1888
Az igazi positiv philosophia. Budapest, 1895

Irodalom:

Magyar életrajzi lexikon I. (A–K). Főszerk. Kenyeres Ágnes. Budapest: Akadémiai. 1967. 262. o.
Szinnyei József: Magyar írók élete és munkái I. (Aachs–Bzenszki). Budapest: Hornyánszky. 1891.
Concha Győző: Brassai Sámuel emlékezete. Budapest: Franklin-Társulat. 1904.
Fitz József: Brassai Sámuel monografia. Budapest : Németh József, 1911.
https://eda.eme.ro/bitstream/handle/10598/3321/EM_1897_9_003_KovaryLaszlo_BrassaiSzazevewsPalyafutasa.pdf?sequence=3&isAllowed=y
https://hu.wikipedia.org/wiki/Brassai_S%C3%A1muel
Oláh-Gál Róbert, Sándor József:   Brassai Sámuel, a kolozsvári egyetem első matematikaprofesszora  (Műszaki Szemle, 54. sz. 2011.) http://www.epa.hu/00000/00028/00046/pdf/musze_EPA00028_2011_54_09-22.pdf 

Farkas Gyula (18471930)

Kisbarnaki Farkas Gyula (Pusztasárosd, 1847. március 28. – Pestszentlőrinc, 1930. december 26.) matematikus, fizikus, a Magyar Tudományos Akadémia rendes tagja. A magyarországi alkalmazott matematika és elméleti fizika jelentős alakja. Egyebek mellett nevéhez fűződik a Carathéodory-elvet is megelőző Farkas-féle entrópiatétel kidolgozása (1895), valamint a lineáris egyenlőtlenségek vizsgálata kapcsán kidolgozott, később a lineáris programozásban is alkalmazott Farkas-lemma (1902). Közel három évtizeden keresztül, 1888 és 1915 között a kolozsvári Ferenc József Tudományegyetem elméleti fizikai tanszékének vezetője volt.

Egy dunántúli elszegényedett nemesi családban született. Miután szülei tönkrementek, 1870-ben megszakította tanulmányait, és négy évig a székesfehérvári állami főreáliskolában tanított fizikát és kémiát, emellett a Pápai Állami Tanítóképző Intézet tanára volt. 1874 és 1880 között gróf Batthyány Géza alkalmazta gyermekei házitanítójaként, őket elkísérve beutazta Olasz- és Franciaországot. Időközben 1876-ban megszerezte kémia–fizika szakos tanári oklevelét. Miután magántanítványai leérettségiztek, 1880-ban Budapestre költözött 1881-ben pedig mennyiségtanból – melléktárgyakként természettanból és csillagászatból – bölcsészdoktori képesítést is szerzett a Budapesti Tudományegyetemen. 1881-től a fővárosi egyetemen a komplex függvénytant – korabeli kifejezéssel az imaginárius változók elméletét – oktatta magántanárként. Az 1887-es év fordulópontot jelentett életében. Ez év januárjában a kolozsvári egyetemen a mennyiségtani természettan tanári teendőinek ellátására kapott megbízást, magántanári rangban. E minőségében 1915-ig, nyugdíjba vonulásáig hűséggel szolgálta a kolozsvári egyetemet.. 1888 után nyilvános rendes tanári címmel, tanszékvezetőként folytatta oktatótevékenységét és kutatómunkáját. Több ízben, 1889–1890-ben, 1892–1894-ben, 1896–1899-ben és 1902–1903-ban a matematikai és természettudományi kar dékánja volt, egy tanéven keresztül, 1907–1908-ban pedig az egyetem rektori teendőit is ellátta. Máig ható tudományos munkássága mellett meghatározó szerepet játszott abban, hogy a XX. század első évtizedeire a nemrégen, szinte a semmiből induló kolozsvári Matematikai Intézet egy negyed század múltán az Osztrák–Magyar Monarchia legkiválóbb tudományos műhelyei sorába emelkedett. A tudomány iránti elhivatottsága, nagyszerű emberi értékei révén mind tanártársai, mind tanítványai közt nagy tekintélynek örvendett. Befolyását arra használta, hogy az egyetemi oktatás-kutatás anyagi és személyi föltételei a lehető legjobbak legyenek. Egyre súlyosbodó szembetegsége, glaukómája miatt 1915-ben visszavonult katedrájától, Pestszentlőrincre költözött, és kutatásainak szentelte idejét.

Munkássága

Az 1870-es években – a külföldön tartózkodó Batthyány családot kísérve – személyes ismeretséget kötött Charles Hermite és Yvon Villarceau francia matematikusokkal. A találkozás ösztönzőleg hatott rá, s pályája első szakaszában főként matematikával foglalkozott, első elméleti munkái francia tudományos folyóiratokban jelentek meg (pl. Comptes Rendus). Behatóan tanulmányozta a gyökközelítő eljárások konvergenciakérdéseit, az elliptikus függvényeket, valamint a lineáris egyenlőtlenségeket. Ez utóbbiak elméleti alapjait Hermann Minkowskitól függetlenül 1902-ben publikálta (Farkas–Minkowski-tétel). A mechanikai egyensúlyelmélet Fourier-módszer szerinti matematikai bizonyítása során jutott el tételének kidolgozásához, s az általa meghatározott függvény, illetve a sorbafejtés segítségével kidolgozta több lineáris egyenletrendszer megoldását. Eredményeinek jelentőségét az 1950-es években ismerte fel két amerikai matematikus, Harold W. Kuhn és Albert W. Tucker, s az általuk továbbfejlesztett Farkas-lemma a lineáris programozás és optimalizáláselmélet egyik alaptétele lett. Matematikai munkásságának további jelentős eredményei közé tartozik, hogy megadta a Bolyai Farkas nevéhez fűződő gyökközelítő eljárás konvergenciakritériumát, általánosította a komplex függvénytan Picard-tételét, valamint Magyarországon az elsők között foglalkozott az iterált függvények elméletével, vektoranalízissel és vektoralgebrával.

Kolozsvári tevékenységének kezdetén abbahagyta matematikai kutatásait és teljes erővel új feladatának ellátására összpontosított. Tájékozódott, hajlamainak megfelelő kutatási területet keresett. Az egyetem neves kémiaprofesszorának, Fabinyi Rudolfnak a hatására az elméleti fizikát a fizikai kémia felől közelítette meg. Nagy hatást tett rá W. Ostwald “Lehrbuch der allgemeinen Chemie” című könyvének fizikai-kémiai része, amelyből tudomást szerzett H. Helmholtz termodinamikai vizsgálatairól. Fabinyi Rudolf vizsgálatai a galvánelemek elméletének termodinamikai vonatkozásaira hívták fel Farkas Gyula figyelmét, aki 1887-1888-ban már saját eredményeivel jelentkezett. 1888-ban a termodinamika második főtétele is kezdte foglalkoztatni. A galvánelemek elméletének elektromos vonatkozásai vezettek az elektromos áramlásra és az “elektromágnesi tömegmozgató hatásokra” vonatkozó 1888-92 között végzett vizsgálataihoz. A virtuális mozgások és a mechanika általános egyensúlyi elveinek axiomatikus tanulmányozása, az elektrodinamika és a relativitáselmélet elméletével foglalkozott. Nevéhez fűződik annak az elvnek a megfogalmazása, amellyel – Constantin Carathéodory azonos eredményeit tizennégy évvel megelőzve – az entrópia növekedésének egyik szükséges és elegendő feltételét fektette le 1895-ben. A Farkas-féle elv kimondja, hogy egyetlen termikusan homogén – azaz termodinamikai egyensúlyban lévő – test vagy rendszer sem juttatható hőcsere nélkül lezajló adiabatikus folyamat útján olyan állapotba, amelybe hőcserével járó folyamat, hőközlés során eljuthat. Egyszerűbben: az adiabatikus állapotváltozás visszafordíthatatlan. Ez a termodinamika második főtételét, az anyagi rendszerekben lezajló folyamatok irreverzibilitását igazoló posztulátum az adiabatikus elérhetetlenség elve néven is ismert. A matematikai fizika területén elért további jelentős eredménye volt az egyenlőtlenségek használata a termodinamikai egyensúly kritériumrendszerének vizsgálatára, újszerű matematikai eljárásokat dolgozott ki az Ampère-féle erőtörvény igazolására, a Lorentz-féle transzformációs szabály levezetésére, továbbá olyan irányban bővítette a Maxwell-egyenleteket, hogy azok a hipotetikus mágneses monopólusokra is alkalmazhatóak legyenek.

Jelentős tevékenységet fejtett ki a matematika és a fizika népszerűsítése, illetve oktatás-módszertani korszerűsítése terén is. Litografált egyetemi jegyzetei mellett már 1872-ben természettudományi népiskolai tankönyvet írt. Kolozsvári professzorként olyan, később jelentős életművű fiatal matematikusokat hívott meg az egyetemre, mint Riesz Frigyes, Fejér Lipót, Schlesinger Lajos és Haar Alfréd. Sokat tett a két Bolyai életművének elismertetéséért is, részben szervezőmunkájának volt köszönhető a Bolyai János kolozsvári szülőházát jelölő emléktábla kihelyezése. A kolozsvári emléktábla és a marosvásárhelyi Bolyai-síremlék avatóbeszédét is ő tartotta.

Írásai, tanulmányai főként a Magyar Tudományos Akadémia, illetve külföldi tudós társaságok kiadványaiban jelentek meg. 1874-ben a kérészéletű Székesfehérvári Figyelő című hetilap alapító szerkesztője, 1894 után pedig tagja volt a Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok szerkesztőbizottságának.
Fiatal korában vonzotta a zongoraművészet, több koncertet adott dunántúli városokban és Nizzában, illetve zeneelméleti cikkeket is publikált.

Társasági tagságai és elismerései

Tudományos érdemei elismeréseképpen 1898-ban a Magyar Tudományos Akadémia levelező, 1914-ben rendes tagjává választották. 1924-től tiszteleti tagja volt az Eötvös Loránd Matematikai és Fizikai Társulatnak – amelynek korábban megalapításában is közreműködött –, emellett kolozsvári évei során, 1892-ben elvállalta az Erdélyi Múzeum-Egyesület természettudományi szakosztályának elnöki feladatait. 1872-ben – népiskolai természettani tankönyve elismeréseként – a Katolikus Néptanítók Székesfehérvári Egylete tiszteleti tagjai sorába választotta.

Nemzetközi megbecsültségét tanúsítja, hogy az olasz–magyar tudományos kapcsolatok kiépítésében elért érdemeiért tagja lett a Palermói Matematikai Körnek (Circolo Matematico di Palermo), 1892-ben pedig a Padovai Egyetem díszdoktorává avatták.

Életműve tiszteletére a Bolyai János Matematikai Társulat 1973-ban Farkas Gyula-emlékdíjat alapított, amellyel az alkalmazott matematikában kiváló eredményeket elérő ifjú tudósokat díjazzák.

Farkas egyetemi oktatói munkássága helyszínén, a kolozsvári Babeș–Bolyai Tudományegyetem matematikai és informatikai karán működik a 2001-ben szerveződött Farkas Gyula Egyesület a Matematikáért és az Informatikáért, melynek vállalt feladata a magyar nyelvű oktatás és kutatás fejlesztése. A Farkas Gyula Egyesület és a kolozsvári Radó Ferenc Matematikaművelő Társaság 2006-ban közösen Farkas Gyula-emlékérmet alapított.

Fejér Lipót (18801959)

1880. február 9-én született, Pécsett, a Szent Mór utca 3. alatti lakásban, Weisz Leopold néven lett anyakönyvezve. Apja Weisz Samu, anyja Goldberger Viktória. A pécsi főreálba járt, ám rosszul teljesített, (a matematika volt leggyengébb tantárgya,) így mikor a felfogadott korrepetitor sem tudott segíteni, apja kivette az iskolából. Ekkor apja üzletében segédkezett. Később mégis folytatta tanulmányait a főreálban…..

Munkássága

Munkássága a matematika számos területén meghatározó jelentőségű. Kutatásának fő területei: a Fourier-sorok elmélete, az interpoláció- és a függvényelmélet. A Fourier-sorok analízisén kívül jelentős eredményeket ért el a konstruktív függvénytanban (Fejér-interpoláció és mechanikus kvadratúra) és a komplex függvénytanban. A róla elnevezett Fejér-tétel a Fourier-sorok összegezhetőségére vonatkozik. Riesz Frigyessel kidolgozta a konform leképzések alaptételének legrövidebb bizonyítását. Körülötte alakult ki a világhírű Fejér-iskola (Csillag Pál, Egerváry Jenő, Erdős Pál, Fekete Mihály, Kalmár László, Lukács Ferenc, Pólya György, Riesz Marcell, Szász Ottó, Szegő Gábor, Szidon Simon, Turán Pál).

Egyik tanítványa szerint nagyon rövid -egy óránál rövidebb -és nagyon szép előadásokat tartott. Az órák menetét mindig nagyon részletesen előre átgondolta, igyekezett izgalmassá, szinte drámaivá tenni előadásait. Megpróbálta tanítványaival együtt újra átélni egy-egy elmélet keletkezését: óráit úgy építette fel, ahogyan ő a tételek eredeti megalkotását képzelte. Egyéniségét emberi melegség, közvetlenség, humor, önzetlen segítőkészség jellemezte. Széleskörű műveltséggel rendelkezett, tehetségesen zongorázott, szívesen mondott verset.
Baráti szálak fűzték Ady Endréhez, Balázs Bélához, Babits Mihályhoz, Karinthy Frigyeshez, Ottlik Gézához, Jászi Oszkárhoz, Komjáthy Aladárhoz, Lengyel Menyhérthez, Kisfaludy Stróbl Zsigmondhoz.

Főbb munkái:

Sur les fonctions bornées et integrables. Comptes-Rendus des l’Académie des Sciences, 1900.
Vizsgálatok a Fourier-féle sorok köréből. Mat. és Term. tud. Ért., 1902.
A folytonos függvények Fourier-féle sorának singularitásairól. Budapest : Franklin, 1910.
Hatványsorok többszörösen monoton együtthatósorozattal. Budapest : Franklin, 1936. (Klny. a Magyar Tudományos Akadémia Matematikai és Természettudományi Értesítőjéből.)
Approximáció interpoláció útján. Budapest, Akadémiai Ny., 1953. (Approximation durch Interpolation Klny. az Első Magyar Matematikai Kongresszus közleményeiből.)
Összegyűjtött munkái. Sajtó alá rend. és jegyz. ell. Turán Pál. Budapest : Akadémiai Kiadó, 1970. 2 db.

Fodor Géza (1927-1977)

Fodor Géza (Szeged, 1927. május 6. – Szeged, 1977. szeptember 28.) matematikus, egyetemi tanár, a Magyar Tudományos Akadémia levelező tagja (1973). Kutatási területe: a halmazelmélet, ezen belül a kéttagú relációk és általánosítások, halmazleképezések, halmazideálok; a transzfinit számok elmélete.

Felsőfokú tanulmányokat a Szegedi Tudományegyetem Természettudományi Karán folytatott matematika-fizika szakon, matematika-fizika szakos középiskolai tanári oklevelét 1950-ben kapta kézhez. Bekerült a Bolyai Intézetbe gyakornoknak. Nemzetközi hírű mesterei voltak, köztük Rédei László, Kalmár László, Szőkefalvi-Nagy Béla. Egyetemi doktori vizsgát 1960-ban tett, 1954-ben a kandidátusi fokozatot, 1967-ben a matematika tudomány doktora fokozatot érte el. Kandidátusi disszertációját a halmazleképzések szerkezete tárgykörből írta, akadémiai doktori értekezésében a regresszív függvények elméletéről és alkalmazásáról fejtette ki nézeteit.

1963-64-ben 8 hónapig volt Rómában tanulmányúton (Instituto Nazionale per le Applicazioni del Calcolo), többi tanulmányútjai rövid időre szóltak (Csehszlovákia, 1959; Svédország, 1962; Szovjetunió, 1966; Franciaország, 1970). 1973. május 11-én választották be az MTA levelező tagjainak sorába, székfoglaló előadását 1974. április 11-én tartotta meg Vizsgálatok a halmazelmélet köréből címen.

A Bolyai Intézetben 1959. szeptember 15-étől kapta meg a docensi, 1967. augusztus 1-jétől az egyetemi tanári kinevezést. 1971-től a Matematika Alapjai és Számítástudományi Tanszék kettévált, a Számítástudományi Tanszék vezetője Kalmár László maradt, a másik Halmazelméleti és Logikai Tanszék vezetését Fodor Gézára bízták. A kutatás, az oktatás és a tanszékvezetés mellett 1973-tól 1976-ig az ekkor már József Attiláról elnevezett Tudományegyetem rektori teendőit is Fodor Géza látta el. A munkából ragadta el őt a halál. A szegedi Belvárosi temetőben nyugszik.

Munkássága

Halmazelmélettel, kéttagú relációk elméletének vizsgálatával, halmazleképzésekkel, ún. transzfinit számok elméletével foglalkozott. Az ún. regresszív függvények elméletének világhírű kutatója. Elsőként bizonyította a regresszív függvények és stacionárius halmazok elméletének alaptételét (amit 1956-tól Fodor-féle alaptételnek is neveznek).

Akadémiai doktori értekezésében a regressziv függvények elméletéről és alkalmazásáról fejtette ki nézeteit. 1973. május 11-én választották be az MTA levelező tagjainak sorába, székfoglaló előadását 1974. április 11-én tartotta meg Vizsgálatok a halmazelmélet köréből címen.

Fodor Géza nevét a kombinatorikus halmazelmélet két jelentős tétele viseli. Ezek egyike a stacionárius halmazok elméletének a kialakulásához vezetett, amelynek olyan nagy előfutárai voltak, mint Alekszandrov és Uriszon, s amely ma már a halmazelmélet abc-jéhez tartozik. A másik Fodor-tétel a halmazleképezések Turán Pál kezdeményezte elméletének egyik alapvető megállapítása: alacsony (végtelen) rendű halmazleképzés értelmezési tartománya előáll független halmazok legfeljebb ugyanolyan alacsony számosságú halmazának egyesítéseként.

Tudományos közleményeit magyar, német és angol nyelven publikálta.

Fodor Géza karikatúrája kollégáiról. Felső sor: Ádám András, Szendrei János. Alsó sor: Kalmár László, Szőkefalvi-Nagy Béla, Budó Ágoston, Szász Gábor, Moór Arthur, Stachó Lajos és Durszt Endre. (Budó-hagyaték, Klebelsberg Könyvtár gyűjteménye)

Az alábbi anekdoták a következő könyvből származnak:
Szent-Györgyi lovon? Válogatás a Szegedi Tudományegyetem Természettudományi és Informatikai Karának anekdotakincséből / szerk. Szabó Péter Gábor. Szeged, Szegedi Tudományegyetem TTIK, 2014. URL

Fodor Géza tartotta nekünk a Matematikai Logika és a Halmazelmélet előadást a hetvenes évek elején. Fiatal egyetemi tanár volt, talán akkor már akadémikus. Erős dohányosként, nem bírta ki, hogy előadás közben ne gyújtson rá. Nagyon nem szerette ezt Lídia néni, a Bolyai Intézet egyik takarítónője, mert a hamu bármikor és bárhova lepotyoghatott, egy dohányos előadó után mindig többet kellett takarí­tani. Rendszeresen szólt is az előadóknak, hogy a tanteremben ne dohányozzanak, csak a szünetben a folyosón, ott volt hamutartó. Amikor Fodor Géza előadása vé­get ért és Lídia néni bement a táblát lemosni, gyorsan rájött, hogy az előadó már megint megszegte a figyelmeztetést: vágni lehetett a füstöt és hamu nyomok min­denütt. Szólt is a professzor úrnak, aki persze mindent tagadott. – De jó lenne egy­szer rajtakapni – gondolta Lídia néni és az ügy érdekében mindent meg is tett. Az előadás alatt a folyóson halkan megközelítette az előadótermet és próbált belesni a kulcslyukon. Ez számára nem is volt olyan egyszerű művelet, mert alacsony terme­te miatt csak lábujjhegyen érte fel a kulcslyukat, másrészt egyik szeme üvegből volt és a vadászat izgalma közben néha eltévesztette, hogy melyikkel kell meglesnie az előadót.Történt egyszer, hogy Fodor Géza, miközben előadását tartotta és az alatt ele­gánsan dohányzott, zajt hallott az ajtó felől. Mintha a kulcslyuk körül matatnának. Gyorsan az ablak felé sétált és a fűtőtest burkoló lemezei közé bedugta a cigarettá­ját. Pár pillanat múlva kivágódott az ajtó, Lídia néni apró termete állt ott és szigorú tekintetébe beleborzongtunk. Tudta mindenki, miért jött. De a professzor úr ártat­lan mosollyal és felemelt kezekkel jelezte, hogy most nincs leleplezés. Egy másik alkalommal azonban majdnem sikerült. Fodor Géza éppen egy nagy slukkot szívott az ablak felé sétálva, de a füstöt kifújni már nem volt ideje, amikor kivágódott az ajtó. Gyorsan eldugta a cigarettát, majd megfordult és feltartott kéz­zel, ártatlan mosollyal jelezte, hogy megint nem sikerült, nincs leleplezés. Lídia néni várt egy kis időt, majd bosszúsan kiment. — Húúúú, ezt megúsztam — szavak kíséretében dőlt ki a füst a professzor úrból. De a sűrű ellenőrzéseket nem lehetett megúszni, tudtuk, hogy egyszer be fog kö­vetkezni a lebukás, akármilyen óvatos is volt az előadónk újabb és újabb trükköket kieszelve. Talán éppen a rágyújtás pillanatát sikerült Lídia néninek elkapnia egy gyors ajtónyitással, de a helyzet egyértelmű volt, tagadni nem lehetett. Nos, akkor megtudhatta mindenki, hogy Lídia néni törékeny alkata mögött milyen hangerő rejlik. Fodor Géza alig állt meg a lábán, olyan letolást kapott. Csak megjegyzem, 1973-1976-ig ő volt a Tudományegyetem rektora. (Dévényi Károly lejegyzése)

Gécseg Ferenc (1939-2014)

2009-ben professor emeritusi címet kapott. Három alkalommal volt Finnországban vendégprofesszor: Turkui Egyetem (1974–1975), Tamperei Műszaki Egyetem (1978), Finn Tudományos Akadémia (1992–1993).

Az MTA Matematikai Bizottságának, az Informatika- és Számítástudományi Bizottságnak és a Szegedi Akadémiai Bizottságnak lett tagja. 1987-ben megválasztották a Magyar Tudományos Akadémia levelező, 1995-ben pedig rendes tagjává. 1994-ben a Finn Tudományos Akadémia is felvette tagjai sorába. Akadémiai tisztségei mellett a Bolyai János Matematikai Társulat és a Neumann János Számítógép-tudományi Társaság tagja. 1989 és 1998 között az Európai Elméleti Számítógép-tudományi Társaság (European Association for Theoretical Computer Science) alelnöke volt. Számos tudományos szakfolyóirat szerkesztőbizottságába is bekerült: Acta Cybernetica (a tanszékcsoport folyóirata), Foundations of Control Engineering, Journal of General Computer Science, Acta Mathematica és az Alkalmazott Matematikai Lapok.

Fő kutatási területe az automataelmélet, ezen belül az automaták algebrai elmélete és az univerzális algebra.

Jelentős eredményeket ért el az automaták kompozíciójával és dekompozíciójával kapcsolatos problémák kutatása területén. Peák Istvánnal közösen könyvet írt a véges automaták elméletéről, ezzel letéve a számítógép-tudomány automatákra vonatkozó részének fontos alapjait. Foglalkozott a faautomaták kérdésével is, munkatársaival elért eredményeit két könyvben foglalta össze. Az 1980-as években az automaták termékeivel foglalkozott. Szegeden jelentős automataiskolát alapított. Tanszékvezetői időszakában vezették be a programozó–programtervező, illetve 1988-ban a közgazdasági programozó matematikus-képzést. Vezetése alatt kezdődött el Szegeden az informatika szakos tanárok oktatása.

Több, mint nyolcvan tudományos publikáció szerzője vagy társszerzője, ebből hét könyv, könyvfejezet, illetve könyvszerkesztés. Munkáit elsősorban magyar és angol nyelven adja közre.

Kitüntetései:

Grünwald Géza-díj (1966), Akadémiai Díj (1980), Kalmár László-emlékérem (1982), Szele Tibor-emlékérem (1990), Szent-Györgyi Albert-díj (1995), A Magyar Köztársasági Érdemrend középkeresztje (2007)

Gécseg Zsuzsanna: Két történet édesapámról

1.
Amikor az MTA levelező tagja lett, a székfoglaló előadására az egész család elment, beleértve a legkisebb családtagot, 49 éves édesapám akkor még egyetlen unokáját, a hároméves Sanyikát. A családtagok a terem első soraiban foglaltak helyett. Egyikünk sem értett egy szót sem a székfoglaló előadásból, de fegyelmezetten hallgattuk a fejtegetést, és bámultuk az írásvetítőn kivetített bonyolult formulákat. Jó tíz perce tartott már az előadás, amikor az addig csendes Sanyika elunta magát, és ennek hangot is adott: finoman, de azért jól hallhatóan elkezdte a horkolás hangjait imitálni, valahogy így: fűűű-pityipűű, fűűű-pityipűű… Igyekeztünk csitítani, de pár perc múlva újra rákezdte. Családtagok, ismerősök és ismeretlenek, akik a közelében ültünk, halkan kuncogtunk, és próbáltuk visszafojtani a kirobbanni készülő nevetést. Szerencsére édesapám annyira koncentrált az előadására, hogy mindebből semmit nem vett észre…

2.
Az 1974-75-ös tanévet a család Finnországban töltötte, mert édesapám a Turkui Egyetemen oktatott vendégprofesszorként. Én ötödik osztályos voltam akkor, a nővérem pedig hetedikes. Nem jártunk iskolába, hanem édesanyám tanított bennünket minden tantárgyból, kivéve a matematikát, mert azt édesapám vállalta magára. Emlékszem, abban az évben néhány iskolában, így a Ságváriban is az 5. osztályban kísérleti tankönyvet vezettek be matematikából, ami igen nagy ugrást jelentett az akkori általános iskolai matematika-tanításban. Magához a tankönyvhöz nem jutottunk hozzá, mert az abból tanító tanárok is csak a kéziratot kapták meg, de az iskola megküldte édesapámnak a tananyag témaköreit. Az első téma ez volt: „Halmazok”. Semmi magyarázat, hogy ezen belül mégis mit és hogyan kellene tanítani. De ez nem szegte édesapám kedvét, hiszen a kisujjában volt a halmazelmélet. Mint utólag megtudhattam, cicák, nyuszik, almák és körték halmazán keresztül kellett volna tudatosítani magának a halmaznak a fogalmát, és néhány alapvető relációt, mint az „eleme” és a „részhalmaz” reláció, valamint a metszet és az unió fogalmát. Ehhez képest nálunk a következőképpen történt az anyag „elsajátítása”. Leültünk édesapámmal a konyhaasztalhoz, fogott egy darab papírt és egy tollat, majd rajzolt egy kört, bele pedig kis x-eket. Közölte, hogy ez itt a halmaz, ezek pedig az elemei. És így tovább, bevezette a részhalmaz, a metszet és az unió fogalmát. Nekem már itt kezdett ködössé válni az egész. A következő óra azzal kezdődött, hogy két kört rajzolt, bennük adott számú x-ekkel, és vonalak segítségével különféle módon összekötötte egymással a két halmaz elemeit. Közben magyarázta, hogy ezt az egészet hozzárendelésnek nevezzük, ez itt az egyértelmű megfeleltetés, ez meg itt az egy-egyértelmű megfeleltetés. De a megfeleltetést hívhatjuk leképezésnek is. Itt valami filmszakadás állt be nálam. A folytatásra nem emlékszem pontosan, csak arra, hogy félbeszakadtak a matematikaórák, és a tananyagot végül külső segítséggel, a tanévet követő nyári szünetben sajátítottam el, miután hazaértünk Szegedre.

Haar Alfréd (1885-1933)

Haar Alfréd (Szeged, 1885. október 11.,ó – Budapest -1933. március 16.). Vallásos zsidó családból származott, apja Haar Ignác (1854–1951) földbirtokos, bornagykereskedő. A fasori evangélikus gimnáziumba járt (ahol egyébként a több Nobel-díjast nevelő Rátz László volt a matematikatanára), végzős gimnazista korában már a Középiskolai Matematikai Lapok munkatársa (1902–1903). 1903-ban érettségizett; a Király József Műegyetem Vegyészmérnöki Osztályán (1903–1904), a budapesti tudományegyetemen kémia szakon tanult (1904–1905), majd 1905-ben beiratkozott a göttingeni egyetemre. Professzorai között volt Eötvös Loránd, Kürschák József, Constantin Carathéodory, David Hilbert, Klein és Zermelo, és még sok más kiváló és híres tudós. Hilberttel különösen jó volt a kapcsolata. 1909-ben matematika és a matematikai asztronómia tárgykörben magántanári képesítést szerzett (Göttingen: 1909; honosítva: Budapest, 1910). 1909 júniusában Hilbert témavezetésével doktorál (49 oldalas doktori dolgozatában a Sturm-Liouville-féle és a gömbfüggvényekből álló függvényrendszereket vizsgálja, és felfedezi a függvényanalízisben azóta is széles körben használt Haar-féle ortogonális függvényrendszereket), és még az évben az egyetem magántanárává habilitálják. Ez rendkívül figyelemreméltó: a híres Göttingeni egyetemen lett magántanár, friss egyetemi végzettséggel! 1912-ben rövid ideig a zürichi egyetemen működött, majd Farkas Gyula meghívta a kolozsvári egyetemre. Haar elfogadta az invitálást, hazajött Magyarországra. 1912. április 6-ától kezdve az elemi mennyiségtan nyilvános rendkívüli tanára, 1917. szeptember 10-étől pedig nyilvános rendes tanára. Kiváló előadónak tartották, az előadásokhoz írt saját kezű jegyzetei közül nem egy könyv alakban is megjelent később.

A trianoni tragédia miatt az egyetemnek el kellett költöznie Kolozsvárról, 1921-től kezdve működése Szegeden folytatódott. Itt kollégájával és barátjával, Riesz Frigyessel, Haar megalapította a szegedi egyetem matematikai központját, a hozzátartozó könyvtárral együtt. Kutatói és oktatói munkássága mellett különleges menedzseri képességekkel is rendelkezett.

1922-ben munkatársaival együtt létrehozta az első külföldön is jelentős magyar matematikai folyóiratot, Acta Universitatis Szegediensis Stientiarum Mathematicarum címmel.

A Matematikai és Természettudományi Kar dékánja (1922–1923), dékánhelyettese (1923–1924). A Göttingeni (1914-től) és a Hamburgi Egyetem vendégprofesszora (1929-től).

A Hamburgi Egyetemen vendégtanárként ismertette a variációszámításban elért eredményeit (1929-ben). Riesz Frigyessel (1880–1956) a világhírű szegedi matematikai iskola, a „magyar Göttingen” alapító tagja.

Munkássága:

A matematikai analízissel és a topologikus csoportok elméletével foglalkozott. Eredményeket ért el az ortogonális függvénysorok és szinguláris integrálok, az analitikus függvények, a parciális differenciálegyenletek, a halmazelmélet, a függvényapproximáció, és a variációszámítás terén. Nemzetközileg is kiemelkedő eredményeket ért el a többváltozós variációproblémák elméletének kutatása terén. Az ún. invariáns csoportmértékek létezésének bizonyításával (Haar-mérték és Haar-integrál) a modern matematikai kutatások egyik alapkövét rakta le.

Nevét több matematikai fogalom viseli, például a Haar-mérték

Hatvani László (1943-)

Hatvani László (Csongrád, 1943. január 29. –) Széchenyi-díjas magyar matematikus, egyetemi tanár, a Magyar Tudományos Akadémia rendes tagja. A differenciálegyenletek elméleti problémáinak és gyakorlati alkalmazásainak neves kutatója. 1990 és 1992 között a József Attila Tudományegyetem (2000-től Szegedi Tudományegyetem) Természettudományi Kar dékánja, 1996 és 1999 között az egyetem Bolyai Intézetének igazgatója.

Általános és középiskolai tanulmányait Csongrádon végezte. A Csongrádi Batsányi János Gimnáziumban humán tagozatra járt. Főleg magyartanára és osztályfőnöke, a legendás hírű Fehér Ede hatására a nyelvek és az irodalom érdekelték. Aktív tagja volt az iskola önképzőkörének és a városi amatőr színjátszó társulatnak is; szavalataival gyakran lépett fel iskolai és városi rendezvényeken. Valószínűleg ennek köszönhető, hogy bölcsész pályára készült: úgy tervezte, a Szegedi Egyetemre iratkozik be magyar-latin szakra. A gimnáziumi évek vége felé találkozott olyan egykori iskolatársaival, akik a bölcsészkarra jártak, akiktől úgy hallotta, hogy ott nagyon sokat kell magolni, amit soha nem szeretett. Ekkor fordult érdeklődése a matematika és a fizika felé. Mindig szerette ezeket a tárgyakat már csak azért is, mert ezek elsajátításához elegendő volt ott lenni az iskolai órákon, ott minden ráragadt, amit tudni kellett. Rendhagyó módon, édesanyja korai halála miatt, csongrádi lakosként bentlakója volt diákjai számára fenntartott kollégiumnak, és itt sokszor el kellett magyaráznia az anyagot ezekből a tárgyakból társainak. Ekkor érzett rá először a tanításnak, az ismeretátadásnak kellemes ízére. Ennek lett az eredménye, hogy végül is a Szegedi Tudományegyetem matematika-fizika tanári szakára iratkozott be.

Az egyetemi évek nagy változásokat hoztak az életében. A szigorú házirend által szabályozott kollégiumi élet után rászakadt a mámorító, de azért kicsit ijesztő teljes szabadsággal járó felnőttkor. Ez teszi széppé az egyetemi éveket, mert ekkor még, a családalapítás időszaka előtt ezt a felnőtt függetlenséget és szabadságot nem befolyásolják a család iránt érzett felelősség korlátai. Óriási élmény volt a tudománnyal való találkozás is az egyetemi foglalkozásokon. Feltárult előtte a matematika csodálatos világa a maga szigorú rendet teremtő szabályaival. Kiváló tanárai voltak, közöttük Szőkefalvi-Nagy Béla, Kalmár László, Tandori Károly, hogy csak a legkiválóbbakat említsük. Új és kijózanító volt azonban az a felismerés, hogy csöbörből vödörbe került, mert nem csak a bölcsészetet, de a matematikát is kemény kitartást kívánó munkával kellett tanulni. Megszerette a mindig új élményeket hozó tanulást, a vizsgákra való felkészülést, még magukat a vizsgákat is, ahol a hallgatót örömmel tölti el, hogy számot adhat tudásával őt oktató tanárának, akinek láthatóan szintén örömöt jelent látni munkája eredményét.
Az 1960-as évek elején a matematikusképzés még abban a rendszerben folyt, hogy matematikus szakon csak harmad- negyed- és ötödév volt. A másodévet elvégző matematika-fizika szakos tanárjelöltek jelentkezhettek matematikus szakra, és a 10 legkiválóbbnak megengedték, hogy leadják a fizika szakot és matematikus hallgatóként folytassák tanulmányaikat. Ezen a szakon kezdődött el Magyarországon a számítógépek programozását végző szakemberek képzése. Ez további forradalmian új ismeretekkel való találkozást jelentett. Az évek haladtával azért kiderült, hogy érdeklődését mégis a klasszikus elméleti matematika problémái vonzzák leginkább. Negyedéves korában diákköri tevékenység keretében Pintér Lajos tanár úr mentorálásával elkezdett differenciálegyenletekkel foglalkozni. Ez egy újabb mérföldkő volt tudományos fejlődésében. Ekkor kóstolt bele abba, mit jelent a kötelező egyetemi tananyag elsajátításán túlmutató önálló kutatómunka, ami azután kitöltötte egész további életét. Kiderült számára, hogy ez az ember egész életét kitöltő önálló életforma az újabb és újabb problémák felmerülésével jelentkező kihívásokkal, az azokkal való birkózás sikereivel és kudarcaival. Harmadéves korától Népköztársasági Ösztöndíjas. Negyedéves korában a Bolyai Intézet ösztöndíjasa lett, amely azt jelentette, hogy az Intézet végzés után állást biztosít számára.

Már egyetemi éveiben belekóstolt másik meghatározó tevékenységébe, az oktatásba. Harmadéves korától az Analízis Tanszék demonstrátora, ami azt jelentette, hogy bevonták a Tanszék oktatómunkájába gyakorlatok vezetésére vonatkozó megbízásokkal. Ezzel kezdődött az a másik szenvedély, amely a kutatással együtt kitöltötte egész életét. Viszonylag korán, még adjunktusként bízták meg a Közönséges differenciálegyenletek főkollégium előadásával, amelyet több, mint negyven évig végzett a matematikus szakon. Kevéssel később a matematikus szak első két évfolyama egyik legfontosabb alapozó előadásának, az Analízis-nek az előadásába is bevonták, ami rövidesen teljes egészében az ő gondozásába került, és ami szintén nyugdíjba vonulásáig az ő feladata maradt. Szívesen vállalt oktatást nem-matematikus szakokon is, például ő tartotta a közgazdász hallgatóknak a Kalkulus I-II bevezető előadásokat, amelyekhez jegyzetet is írt. Az ő vezetésével jött létre az 1990-es években a Matematikai és Számítástudományi Doktori Iskola.

Általánosan elismert, hogy az alkalmazott matematika legalapvetőbb területe a differenciálegyenletek. Az 1970-es évek elején a differenciálegyenletek oktatásának és kutatásának Magyarországon még nem volt komoly, a tárgy fontosságának megfelelő hagyománya. Ezért a Bolyai Intézet vezető személyiségei tanácsára 1971-ben Moszkvába, a világhírű Moszkvai Állami Lomonoszov Egyetemre (MGU) ment tanulni, ahol négy évig levelező aspiráns volt az Elméleti Mechanika Tanszéken. Az MGU differenciálegyenletekből a világ egyik legjobb centruma volt és az ma is. Mivel egyetemi tanulmányai alatt Szegeden csak a bevezető fizikai kurzusokat végezte el, az Elméleti Mechanika Tanszéken az aspiránsoktól mechanikából megkövetelt rendkívül magas színvonalú elméleti és feladatmegoldó alapozó tudást rövid idő alatt nagyon intenzív munkával pótolni kellett. Ezen időszaknak köszönhető, hogy nyugdíjas éveinek nyugalmát és időbőségét kihasználva megírhatta a Magyarországon első Klasszikus mechanika matematikusoknak című tankönyvet, amely megjelenés előtt áll.

Tudományos és oktatói karrierjének főbb formális állomásai a következők. 1969-ben védte meg egyetemi doktori disszertációját. Diplomájának megszerzése után az egyetem Analízis tanszékének munkatársa, tanársegéde lett. 1971-től adjunktusként, 1976-tól egyetemi docensként dolgozott a tanszéken. 1989-ben egyetemi tanári kinevezést kapott Szegeden. 1990-ben a Természettudományi Kar dékáni tisztével bízták meg, amit két éven keresztül töltött be. 1996-ban megbízták három évre az egyetem Bolyai Intézete (matematikai tanszékcsoport) vezetésével. Közben 1998-ban az analízis tanszék vezetője lett. A tanszéket 2008-ig vezette. 1997 és 2000 között Széchenyi professzori ösztöndíjjal kutatott. Magyarországi munkái mellett a Leuveni Katolikus Egyetem és a Dél-Illinois-i Egyetem vendégprofesszora volt.

1975-ben védte meg Moszkvában a matematikai tudomány kandidátusi, 1988-ban Budapesten akadémiai doktori értekezését. Az MTA Matematikai Bizottságának és a Szegedi Akadémiai Bizottságnak lett tagja. 1994 és 1998 között az MTA közgyűlésének képviselője volt, valamint 1995-ben az akadémia elnökségének tagja lett mint doktori képviselő. 1998-ban megválasztották a Magyar Tudományos Akadémia levelező, 2004-ben pedig rendes tagjává. 2002 és 2008 között a Szegedi Akadémiai Bizottság alelnöke volt. Az akadémia Könyv- és Folyóirat-kiadó Bizottságának tagja. Akadémiai tisztségei mellett a Magyar Akkreditációs Bizottság plénumának és a Bolyai János Matematikai Társulatnak tagja. Számos tudományos szakfolyóirat szerkesztőbizottságába is bekerült: Electronic Journal of the Qualitative Theory of Differential Equations (itt társfőszerkesztő), Dynamic Systems and Applications, Dynamics of Continuous, Discrete and Impulsive Systems, Acta Scientiarum Mathematicarum, Periodica Mathematica Hungarica és Acta Mathematica Hungarica.

A felsorolásból kiderül, hogy a sikeres tudományos és oktatási tevékenység mellett aktív szerepet vállalt a szegedi, sőt általánosabban, a magyar tudományos és oktatási közélet vezetésében, irányításában is. A hármas terhelésen túl, amelyek összehangolása karrierjének egyik kiemelkedő érdeme, próbált minél több időt szakítani családjára is. Hétvégeken és a nyári szünidőkben feleségével és Nóra lányával, aki biológus kutató lett, gyakran látogatták a hegyeket és a vizeket. Utóbbiban nagy segítségükre volt felfújható gumi kajakjuk, amellyel bejárták a Tisza és a Maros szép tájait, amit a Balatonra, sőt még a tengerre is magukkal vittek, és amit két unokájuk is nagy örömmel használt nagyapjuk irányításával. A két leány, Marietta(16) és Dóra(14) már gimnazisták, és nagyapjuk evezés helyett matematikából és fizikából irányítgatja őket, már amikor a lovaglásból eredő bokros teendőik ezt lehetővé teszik.

A családi keretek közötti sporttevékenységet kiegészítette a Bolyai Intézetben nagy hagyománynak örvendő sportéletben való részvétel is. A szakszervezet folyamatosan szervezett az egész egyetemet átfogó bajnokságokat asztaliteniszben és kispályás fociban a különböző karok, intézetek, tanszékek között, amelyekben az Intézet mindig több csapattal is indult. Ezeknek a csapatoknak Hatvani László is állandó tagja volt. Sajnos, már középkorúként (előbb kellett volna!) a teniszbe is belekóstolt és ebből igazi hobbi, sőt szenvedély lett, aminek egészen addig hódolt, amíg egészsége engedte. Azért még ma is mindennap kimozdul otthonról: kihasználva Újszeged csodálatos adottságát, jó levegőjét esténként egy órás intenzív skandináv gyalogtúrát tesz.

Munkássága

Fő kutatási területe a differenciálegyenletek elméleti problémái és gyakorlati alkalmazásai.
A differenciálegyenletek megoldásánál elsősorban a minőségi (kvalitatív) úton történő vizsgálattal foglalkozik. Ezen a témakörön belül az úgynevezett nem autonóm rendszereket kutatja. Emellett jelentős eredményeket ért el a parciális stabilitás (részes stabilitás) problémája (itt a Ljapunov-függvények fejlesztése), valamint a változó együtthatójú súrlódási erő fékező hatásának vizsgálata területén. Itt elsősorban az ezekhez szükséges matematikai módszerek kifejlesztését végezte el. Foglalkozik az informatika és a számítástudomány egyes kérdéseivel is.

Hatvani László a differenciálegyenleteket Pintér Lajos – a Bolyai Intézetben a hallgatókkal és tehetséges középiskolásokkal való foglalkozás ikonikus alakja – biztatására kezdte vizsgálni, és a differenciálegyenletek kvalitatív elméletének világviszonylatban is magasan jegyzett iskoláját alapította meg. Amerikai kollégájával, Theodore A. Burtonnel együtt 1998-ban indították el az Electronic Journal of Qualitative Theory of Differential Equations online folyóiratot nemzetközi szerkesztőbizottsággal. 2002-ben végleges választ adott a funkcionál-differenciálegyenletek stabilitáselméletének egy központi problémájára.

Több, mint száz tudományos publikáció szerzője vagy társszerzője, ebből négy könyv vagy könyvfejezet. Munkáit elsősorban magyar és angol nyelven adja közre.

Kalmár László (19051976) 

1905. március 27-én született, a Somogy megyei Edde községhez tartozó Alsóbogátpusztán. Apja, Kalmár (Krausz) Zsigmond pápai születésű uradalmi intéző volt, anyja Krausz Róza (1869–1921) kereskedőcsaládból származott. Ötéves kisgyerekként tudása alapján egyből az egytanerős elemi iskola második osztályába vették fel. Nagyon élvezte az osztatlan iskolát: mindig azt figyelte, mit tanulnak a “nagyok”. (A kicsik tananyagát úgyis tudta.) Apja korán meghalt, s a család maradéka Budapestre került. Kalmár ott járt gimnáziumba, s tizenöt éves korában Svájcban is vendégeskedett három hónapot, jótékonysági akció keretében egy gazdálkodó csa­ládnál. A jószág őrzése közben itt értette meg egy felsőbb matematikai szakkönyvből Lindemann nevezetes tételének bizonyítását. A tétel azt mondja ki, hogy nincs olyan egész számokkal és alapműveletekkel felírható egyenlet, amelyet megoldva éppen a pít (a kör területképletében álló számot) kapnánk. 1922-ben Kalmár pályadíjat kapott az Eötvös-ver­senyen, majd a budapesti bölcsészkarra járt (akkor a matemati­ka oda tartozott), s diplomája megszerzésének évében, 1927­-ben doktorált. Az egyetem elvégzése után rövid ideig üzemi fizikus volt a Vatea elektroncső gyárban, majd Ortvay Rudolfnak, a Szegedi Tudományegyetem elméleti fizikus professzorának meghívására Szegedre került. 1927-től a szegedi Ferenc József Tudományegyetemre, a Matematikai Intézetbe került tanársegédnek Riesz Frigyes, Haar Alfréd, Kerékjártó Béla mellé. 1932-ben az “Arithmetika és analysis” tárgykörből magántanárrá habilitálták. Riesz Frigyes javaslatára az 1932-33-as tanévben a Matematikai és Természettudományi Kar Kalmár Lászlót bízta meg az Elemi Mennyiségtan Tanszék oktatási, kutatási feladatainak ellátásával, a tanszék azonban elhalt, mert a minisztérium takarékossági okokból nem nevezett ki professzort. Tudományos munkája elismeréseként 1936-ban König Gyula-díjjal jutalmazták.

Minden érdekelte, ami matematika, de nem csak az: a Szegedi Fiatalok Művészeti Kollégiuma is, olyannyira, hogy az e legendás intézmény belső köréhez tartozó Árvay Erzsébet tanárjelölt tanít­ványát vette feleségül.

1945 áprilisában elismerték Kalmár László magántanári habilitációját. Riesz Frigyest meghívták és kinevezték a budapesti egyetem III. sz. Matematika Tanszékére, utódja Szegeden 1947. március 18-án Kalmár László lett mint a felsőbb mennyiségtan nyilvános rendes tanára, s mint a Bolyai Intézet igazgatója. Tanársegédje volt egy ideig Szele Tibor, az absztrakt algebra híres művelője.

A Magyar Tudományos Akadémia 1949-ben választotta levelező, 1961-ben rendes tagjai sorába. 1952-ben érte el a nagydoktori fokozatot. 1949-50-ben ő látta el a szegedi egyetem rektori teendőit. A továbbiakban számos tudományos tisztséget töltött be, s működött szakmai társaságokban, szerkesztett lapokat. (A hagyomány szerint volt olyan időszak, amikor egyszerre 50 tisztségben, szervezetben, szerkesztőségben, bizottságban vett rész.)

Munkássága

Első oktatói éveiben néhány függvénytani és számelméleti eredménye mellett úttörő dolgozatot tett közzé a játékelméletről (mai terminológia szerint a kombinatorikai játékok elméletéről), továbbá, mint Edmund Landau megjegyzi az analízis alapjairól írt klasszikus könyvecskéjének előszavában, kijavította a természetes számok axiomatikus felépítésének egy rejtett fogyatékosságát. Alkotóerejét két olyan területen fejtette ki igazán, amelyeknek még a létjogosultságáért is meg kellett küzdenie. Ezek egyike a matematikai logika, a másik pedig a hozzá – mint később kiderült – szorosan kapcsolódó, de a harmincas években, a matematikai logika egyik fénykorában még nem is létező számítástudomány volt. Amikor első matematikai logikai közleménye megjelent, még maga Riesz sem tekintette a matematika részének ezt a tudományágat, mint ahogy negyedszázaddal később sem vívta ki kollégái lelkesedését, amikor első számítástudományi dolgozatát publikálta. A matematikai logika akkor újdonságnak számító, azóta közkinccsé vált nagy eredményeire Kalmár egyszerűbb bizonyítást adott, s mindenki másnál élesebben ismerte fel összefüggéseiket. Ennek az éleslátásnak köszönhetően, amikor a rekurzív függvények és az algoritmusok szakértőjeként találkozott a számítógépes programokkal, a számítástudomány elkötelezett hívévé és művelőjévé vált.

Ötven éves volt, amikor “pályát módosított”. A negyvenes években a matematikai logika már ismert és kidolgozott képletei mellé Neumann János és munkatársai eredményei folytán megépültek az első működőképes számítógépek. Magyarországon Kalmár László volt az első tudós, aki átlátta és felfogta az új lehetőségeket. Kalmár professzor életének utolsó két évtizedét a hazai számítógép-tudomány és számítástechnika kifejlesztésére és kiépítésére fordította. Az ötvenes évek végén az M3 nevű kolosszus volt az első számítógép. Egy egész termet foglalt el, temérdek “rádiólámpa” működtette. Hosszú percekig tartott, amíg ezek működőképessé melegedtek. Később ezeket felváltották a tranzisztorok, még később a mikroáramkörök. Ennek a hatalmas gépezetnek egyébként hozzávetőleg akkora teljesítménye volt, mint az 1980-as években elterjedt Commodore 64-nek, ami nagyjából egy asztali írógép méreteivel rendelkezett.

A számítástudománnyal együtt indult a vezérléstudomány, mára már elfeledett nevén a kibernetika, amely azt kutatta, mi a közös a számítógépek, az élőlények és a társadalmak működésében. Az akkori hivatalos filozófusok hamar rá is ragasztották a “burzsoá áltudomány” címkét, mondván, hogy nem is lehet közös bennük, hiszen különbö­ző mozgásformákban működnek, másrészt pedig mind­egyiknek úgyis megvan a maga egyedül üdvözítő elmélete. A Szovjetunió szakemberei nem hagyták magukat: kibernetika helyett “automatika és távmechanikát” mondtak, és tovább művelték a kibernetikát. Kalmár Szegeden még csak át sem ke­resztelte: szemináriumot indított belőle, aztán Muszka Dáni­ellel együtt megcsinálta a kibernetikus katicabogarat, meg a logikai gépet, amelyeket “szegedi” jelzővel tart számon a tu­dománytörténet. Hazahozta a legnagyobb nyugati kutatók friss, azóta klasszikussá vált cikkgyűjteményét, az Automata Studies-t. Ez a könyv és Kalmár ezidőtájt írt cikkei indították el a mindmáig nemzetközi tekintélyű szege­di automataelméleti iskolát. Folyóiratot is alapított: a több, mint harminc éves, mindmáig szegedi illetőségű Acta Cyber­netica – a magyar számítástudományi folyóirat – első főszer­kesztője volt. A 20. század utolsó évtizedeiben bekövetkező információrobbanás egyik előfutára és előkészítője volt a matematikai logika és a számítástudomány területén. E területeken kifejtett elméleteinek (játékelmélet, algoritmusok) még a létjogosultságáért is meg kellett küzdenie. 1962-ben életre hívhatta a Kibernetikai Laboratóriumot, amelyben 1964-ben már számítógép működött. Ez a Laboratórium és Kalmár László Számítástudományi Tanszéke képezte alapját a mai Informatikai Tanszékcsoportnak a szegedi egyetemen, ahol programtervező és programozó matematikusok képzése folyik. Kalmár László idejében alkalmazott matematikusok képzéséről beszéltek, de ezt tette Kalmár László már 1957-től kezdve, nála meg lehetett ismerkedni a kibernetika legújabb eredményeivel. A világ legnagyobb számítógéptudományi társasága, az IEEE Computer Society méltán tartja őt számon a számítástudomány nagy úttörői között.

1957-től létrejött a MTA Matematikai Kutatóintézetének Matematikai Logika és Alkalmazásai csoportja (1958-tól Osztálya) Kalmár László vezetésével. Ez 1967. január 1-jétől a MTA Matematikai Logikai és Automataelméleti Kutatócsoportjává alakult át.

1971-ben a Matematikai és Számítástudományi Tanszék kettévált, a Halmazelméleti és Matematikai Logikai Tanszék vezetője Fodor Géza lett, a továbbiakban Kalmár László a Számítástudományi Tanszéket vezette egészen 1975. októberi nyugdíjazásáig.

Örökmozgó, állandóan szervező, a matematikát, a tanítást, az életet szenvedélyesen szerető ember volt. 1976-ban, Mátraházán, nyaralás közben érte a halál, a szegedi Belvárosi temetőben nyugszik.

Tudományos tisztségei

MTA Matematikai Bizottság (1953–1976)
Filozófiai Főbizottság (1957–1976)
Tudományfilozófiai Nemzeti Bizottság, tag (1958–1976)
Elnökségi Kibernetikai Bizottság, tag és elnök (1961–1970)
TMB Matematikai Szakbizottság (1963–1976)
Nyelv- és Irodalomtudományi Osztály Matematikai és Alkalmazott Nyelvészeti Munkabizottság (1964–1976)
Matematikai Kutató Intézet Tudományos Tanácsa (1965–1976)
Számítástechnikai Központ Tudományos Tanácsa tagja, (1965–1976)
SZAB Matematikai, Fizikai és Kémiai Szakcsop. és Szakbiz. tag
Kibernetikai és Számítástechnikai Munkabizottság elnöke (1969–1976)
Association for Symbolic Logic Comm. Logic in Europe tagja (1966–1976)
Int. Federation for Inf. Processing Working Group 2.2 tagja (1967–1976)
MFB tagja (1970–1976)

Szerkesztés, szerkesztőbizottsági tagság

Acta Cybernetica főszerk. (1969–1976)
Acta Mathematica Hungarica (1956–1976)
Matematikai Lapok (1950–1976)
Studia Sci. Math. Hung. (1966–1976)
Információ – Elektronika (1966–1976)
Periodica Math. Hung. (1970–1976)
Journal of Symbolic Logic (USA, 1944–1951)
Zeitschrift für Math. Logik und der Math. (NDK, 1955–1976)
Archív für Math. Logik und Grundlagenforschung (NSZK, 1956–1976)
Elektronische Inf. und Kybernetik (NDK, 1965–1976)

Irodalom

Varga Antal: Kalmár László, a magyarországi számítástudomány atyja. Polygon (matematikai, szakdidaktikai közlemények), Szeged, VII./1.; 1997 június
Varga Antal: Kalmár László, az ember. Polygon (matematikai, szakdidaktikai közlemények), Szeged, XI./2.; 2002 június
Csákány Béla: Kalmár László : (1905-1976). Szegedi műhely, 44.2005:2, 115-121. p.
Szegedi egyetemi almanach : 1921-1970. Szeged, Márta Ferenc – Tóth Károly, 1971. Kalmár László lásd 171-172. p.
Szegedi egyetemi almanach : 1921-1995. I. köt. (1996). Szeged, Mészáros Rezső. Kalmár László lásd 328-329. pSzegedi egyetemi almanach : 1921-1970. Szeged, Márta Ferenc – Tóth Károly, 1971. Kalmár László lásd 171-172. p.
Csákány Béla – Varga Antal: Matematika. In A Szegedi Tudományegyetem múltja és jelene: 1921-1998 = Past and present of Szeged University. /JATE. Szeged : Officina Ny., 1999. 380-402. p.
Varga Antal: Kalmár László, a magyarországi számítástudomány atyja. Polygon (matematikai, szakdidaktikai közlemények), Szeged, VII./1.; 1997 június
Varga Antal: Kalmár László, az ember. Polygon (matematikai, szakdidaktikai közlemények), Szeged, XI./2.; 2002 június
Csákány Béla: Kalmár László : (1905-1976). Szegedi műhely, 44.2005:2, 115-121. p.
Kalmár László: Gyertek, bizonyítsuk be Csebisev tételét!, 1., 2., 3., Középiskolai Matematikai Lapok
Csákány Béla: A második triumvirátus (Rédei László, Kalmár László, Szőkefalvi-Nagy Béla)
Szent-Györgyi lovon? Válogatás a Szegedi Tudományegyetem Természettudományi és Informatikai Karának anekdotakincséből / szerk. Szabó Péter Gábor.. Szeged, Szegedi Tudományegyetem TTIK, 2014.
Csirik János: A szegedi iskoláról. http://www2.u-szeged.hu/infmuz/A_szegedi_iskola.htm,

Kerékjártó Béla (1898-1946)

Kerékjártó Károly és Hoecker Berta fia. Az Újpesti Állami Főgimnáziumban (ma Könyves Kálmán Gim­názium) érettségizett 1916-ban. A budapesti Pázmány Péter Tudo­mányegyetem Bölcsészettudományi Karán folytatta tanulmányait, és öt félév után engedélyt kapott doktori értekezés benyújtására. 1920-ban avatták bölcsészdoktorrá, magántanári előadásait 1922-ben kezdte meg a szegedi tudományegyetem Geometriai és Ábrázoló Geometriai tanszékén. Ösztön­díjjasként többször utazott külföldre. 1922 és 1926 között az egyetemek meg­hívására Göttingenben, Barcelonában, Princetonban és Párizsban a Sorbonne-on tar­tott egyetemi előadásokat a topológiáról és annak alkalmazásairól, a kozmológia matematikai alapjairól, geometriáról és függvénytanról, valamint a folytonos csoportokról.

Az MTA 1934-ben levelező, 1944-ben rendes tagjává választotta, emellett több külföldi matematikai társulat tagja volt. 1945-ben a Magyar-Francia Társaság elnökévé választották.

1935. szeptember 1-től Kerékjártó Béla adjunktust is kapott, Lipka István személyében. Sajnos, azonban 1938 nyarán Pestre távozott. Kerékjártó tanszékének vezetését a következő tanévben Riesz Frigyes látta el, majd 1939. július 19-től Szőkefalvi Nagy Gyulát nevezték ki az egyetem ny. r. tanárává, a Geometria és Ábrázoló Geometria Intézet igazgatójává.
1946 májusában hunyt el Gyöngyösön szívgyengeségben, tüdőgümőkórban.

Geometriai vizsgálatainak kiindulópontja a topológia és a csoportelmélet volt. Sok topológiai alaptétel származik tőle, más tételek igazolását pedig egyszerűsítette. Igen jelentős eredményekre vezetett, hogy a topológiát alkalmazta a matematika más területeinek, nevezetesen a geometriának, a függvénytannak és a csoportelméletnek a tanulmányozására. A topológiai leképezések szerkezetének vizsgálatait egy általa bevezetett fogalommal, a regularitással egységesítette, és újabb eredményekkel gyarapította. A Hilbert-féle axiómarendszer alapján foglalkozott a Bolyai–Lobacsevszkij-síkgeometria új megalapozásával is.

Már 25 évesen ismertté tette nevét Vorlesungen über Topologie című nagyhatású könyvével. Hermann Weyl, századunk egyik Neumann Jánoshoz hasonlóan univerzális nagy matematikusa ezt írta Kerékjártó könyvéről: “… Míg korábban a topológia tudományában a szemlélet alapján történő szigorú bizonyítás kimondottan fáradságos volt, és az ember tízet tehetett egy ellen, hogy ritkán sikerült, Kerékjártó révén ez az út sokkal simább lett, a gondolat és a szemlélet szoros kapcsolatba került. Ezután én is az ő felfogása és elképzelései alapján fogom a topológiát tanítani…” . Szegeden készült el Kerékjártó A geometria alapjai című – később francia nyelven is megjelent – hatalmas monográfiájának első kötete, amelynek hazai publikálásáról így írt a szerző: “… azt a célt kívánom szolgálni, hogy a középiskolai tanár megismerje az általa a középiskolában tanított tételeknek a geometria tudományos rendszerében való helyét …”. Könyvei mellett Kerékjártó nevét mély eredményei is őrzik. A felületek topológiájára vonatkozó vizsgálatain kívül kiemelkedő megállapításokat tett a Jordán-görbékről: megmutatta, hogy két Jordan-görbe közötti homeomorf megfeleltetés az egész síkra folytatható, továbbá bebizonyította a klasszikus Jordan-féle görbetétel megfordítását.

Főbb munkái:

Vorlesungen über Topologie. Berlin, 1923. 270 p.
A geometria alapjairól. 1. köt. Szeged, 1937. 304 p.; 2. köt. Budapest, 1944. 613 p.
Les fondaments de la géometrie. 1. Budapest, 1955. 340 p.; 2. Paris—Budapest, 1966. 528 p.
1934-ben őt kérték fel az Encyclopédie Francaise topológiai fejezetének megírására.

Klug Lipót (1854-1945)

Klug Lipót (Gyöngyös, 1854. január 23. – Budapest, 1945. március 24.) matematikus, egyetemi tanár.

Klug Miksa és Neufeld Johanna gyermekeként született. A műegyetem (1870–72), majd a tanárképző (1872–74) hallgatója. 1874-ben ábrázoló geometriai és matematikai tanári oklevelet szerzett. 1893-ig Pozsonyban tanított, majd a budapesti II. kerületi főreáliskolához került. 1882-ben megszerezte a doktori címet. 1897-től az ábrázoló geometria tanára a kolozsvári egyetemen. Ezt a tanszéket Klug számára hozták létre, és az 1917-es nyugdíjazásáig működött. Takarékossági okokból állását már csak a Szegedre menekült egyetemen töltik be újra.

Teller Ede világhírű fizikusnak tizenéves korában alkalma volt találkozni Klug Lipóttal, és azt írta róla, hogy életében ő volt az első felnőtt, aki szerette azt, amit csinált, mert a körülötte élők mindannyian nyűgnek érezték a munkát.

Klug Lipót egy évi nyugdíjából alapítványt hozott létre a tehetséges fiatal matematikusok támogatására, amelyet azonban csak 1943-ban adtak át. Nyertesei Zigány Ferenc és Fejes Tóth László. Tízezer pengőt adományozott egykori egyeteme, a kolozsvári Ferenc József Tudományegyetem matematikai és természettudományi karának, hogy a tehetséges diákokat anyagilag támogassák.

Tévesnek bizonyultak azok a feltevések, hogy 1944 őszén, a zűrzavaros időkben véglegesen eltűnt volna. Az életrajzokban mindenütt ez szerepel. de 1945 januárjában előkerült a bujdosásból, és márciusban halt meg 91 évesen, a budapesti Kozma utcai zsidó temetőben nyugszik (5B parcella 10. sor 13. sír).
Házastársa Guttmann Sarolta (1857–1941) volt, Guttmann Lipót és Brasch Mária lánya, akivel 1878 januárjában Gyöngyösön kötött házasságot.

Kutatási területe: az ábrázoló és szintetikus projektív geometria. Ebben a témában az egyik legnagyobb hatású és legtermékenyebb magyar matematikus volt.

Könyvei:

Projektiv geometria, Az MTA anyagi támogatásával, Lampel Robert (Wodianer F. és fiai), Budapest, 1903.
A projektiv geometria elemei (Synthetikai-geometriai módszerrel), Az MTA segélyezésével, Franlkin-Társulat, 1892.
Az általános és négy különös Pascal-hatszög configuratiója, Ajtai K. Albert, Könyvnyomdája, Kolozsvár, 1898.
Ábrázoló geometria, A reáliskolák VI., VII. és VIII. osztálya számára a legújabb tantervnek megfelelően, Lampel Robert (Wodianer F. és fiai), Budapest, 1900.
Az egyszerű görbe felületek ábrázolása, Kolozsvár, 1909–10. (kézírásos, sokszorosított egyetemi jegyzet)
Perspectiv helyzetű alakzatokról, Budapest, 1882.

Leindler László (1935-2020)

Leindler László Kecskeméten született 1935. október 1-én. Általános és középiskolai tanulmányait szülővárosában, egyetemi tanulmányait 1954-től a Szegedi Tudományegyetem matematika–fizika szakán végezte. 1958-ban kapott tanári diplomáját követően egy évig a veszprémi Vegyipari Technikum matematikatanára volt, majd 1959-ben aspiráns lett Tandori Károly és Alexits György vezetésével. 1962-ben szerezte meg egyetemi doktori címét Sub –Auspiciis Rei Publicae kitüntetéssel. Disszertációjának címe: Studies on convergence and summability concerning general orthogonal series. Témavezetői Tandori Károly és Alexits György voltak.

1962-ben a József Attila Tudományegyetem adjunktusa, később docense lett; 1968-tól ugyanott egyetemi tanár. 1977-ben kinevezték a Halmazelméleti és Matematikai Logikai Tanszék vezetőjének. 1983-ban került az Analízis Tanszékre tanszékvezetőként, melyet 1998-ig vezetett. Az 1967-1971 periódusban a Természettudományi Kar dékánhelyettese, 1972 és 1975 között pedig dékánja volt. 1975-ben, 1984-ben és 1987-ben az egyetem rektorhelyettesévé választották 3-3 éves időtartamokra. 1999-ben Széchenyi professzori ösztöndíjat kapott. 2005-ben ment nyugdíjba emeritus professzori címmel.

1962-ben Sub Auspiciis Rei Publicae kitüntetéssel szerezte meg egyetemi doktori címét, és ugyanebben az évben védte meg kandidátusi disszertációját. 1966-ban lett az MTA doktora, értekezésének címe “Ortogonális függvénysorok konvergenciájára és szummálhatóságára vonatkozó vizsgálatok”. 1973-ban megválasztották a Magyar Tudományos Akadémia levelező, 1982-ben pedig rendes tagjává. 1976 és 1990 között az MTA Matematikai és Fizikai Tudományos Osztálya elnökhelyetteseként, 1996-tól 2002-ig pedig a Szegedi Akadémiai Bizottság alelnökeként dolgozott. 1982 és 1992 között az Acta Scientiarum Mathematicarum folyóirat főszerkesztője. Emellett az Acta Mathematica, az Analysis Mathematica és a Periodica Mathematica folyóiratok szerkesztőbizottságának is tagja volt.

Számos külföldi egyetem vendégprofesszora volt: Giesseni Egyetem (1977, 1980), Edmontoni Egyetem (1974, 1983, 1989, 1990), Torontói Egyetem (1993). Ezen kívül vendégkutató volt Torontóban (1966–1967) és Moszkvában (1968–1969).

1962-ben védte meg a matematikai tudomány kandidátusi, 1966-ban akadémiai doktori értekezését. Az MTA Matematikai Bizottságának lett tagja. 1973-ban megválasztották a Magyar Tudományos Akadémia levelező, 1982-ben pedig rendes tagjává. 1976 és 1990 között az MTA Matematikai és Fizikai Tudományos Osztálya elnökhelyettese volt. Dolgozott ezen kívül a Szegedi Akadémiai Bizottság alelnökeként is. 1982 és 1992 között az Acta Scientarum Mathematicum című szakfolyóirat főszerkesztője (1970 és 1997 között szerkesztője) volt. Emellett az Acta Mathematica, az Analysis Mathematica és a Periodica Mathematica szerkesztőbizottságában dolgozott.

Tudományos tevékenysége a klasszikus analízis területére esik, elsősorban a Fourier- és ortogonális sorok elméletére, de jelentős eredményeket ért el függvényterekkel, sorozatok osztályaival, beágyazási tételekkel és egyenlőtlenségekkel kapcsolatban is. Első dolgozatait ortogonális sorok konvergenciájáról és szummációjáról írta. Figyelme hamarosan az ún. erős szummáció és approximáció felé fordult, ahol korábbi sporadikus eredmények az ő munkássága nyomán álltak össze egy egységes elméletté. E témában írt “Strong approximation by Fourier series” című 1985-ös monográfiáját a mai napig a terület alapműveként tartják számon. Későbbi eredményei közül megemlítendők a máig legáltalánosabb Hardy-Littlewood-típusú egyenlőtlenségek, az ún. inverz Hölder-egyenlőtlenségek, pontos beágyazási tételek különböző függvényosztályok között, illetve a munkássága vége felé sokat vizsgált tartalmazási relációk különböző együtthatófeltételek mellett. 254 dolgozatára sok száz hivatkozást kapott a világ minden részéről. Emellett öt egyetemi jegyzet szerzője, illetve társszerzője, ezekből matematikus és matematika tanárszakos hallgatók generációi sajátítottál el a matematikai analízis alapjait.

Rendkívül szerény egyéniség volt, saját, gyakran szemléletformálóan átütő eredményeit legtöbbször “apróságnak”, “kis javításnak” nevezte. Életében a sport mindig fontos szerepet játszott: a futball iránti szeretete fiatalkorában majdnem eltérítette az akadémiai életpályától. Később rendszeresen teniszezett – szerénységének megfelelően mindig az Erzsébet-ligeti leghátsó pályán.
Több, mint kétszázhúsz tudományos publikáció és öt egyetemi jegyzet szerzője, társszerzője volt. 2020-ban hunyt el.

Díjai, elismerései

Grünwald Géza-díj (1961)
Szele Tibor-emlékérem (1984)
Széchenyi-díj (megosztva) (1992) – A matematikai analízis témakörén belül elsősorban a klasszikus Fourier-sorok konvergencia- és összegzési kérdéseinek kutatásában elért, nemzetközileg is elismert kiemelkedő eredményeiért. Megosztott díj Tandori Károllyal.
Klebelsberg Kunó-díj (2002)
Szőkefalvi-Nagy Béla-érem (2002)
SZAB-emlékplakett (2003)
A Szegedi Tudományegyetem díszdoktora (2003)
A Magyar Köztársasági Érdemrend középkeresztje (2004)

Lovász László (1948-)

Lovász László (Budapest, 1948. március 9. – ) Széchenyi-nagydíjas, Bolyai-nagydíjas, Bolyai János alkotói díjas, Wolf- és Abel-díjas magyar matematikus, egyetemi tanár, a Magyar Tudományos Akadémia és az amerikai National Academy of Science rendes tagja. A számítógép-tudomány világhírű kutatója. 2006 és 2011 között az Eötvös Loránd Tudományegyetem Matematikai Intézetének igazgatója. 2014. május 6. és 2020. július 7. között a Magyar Tudományos Akadémia elnöke.
1962-től 1966-ig a budapesti Fazekas Mihály Fővárosi Gyakorló Gimnázium speciális matematika tagozatára járt. Három egymást követő évben lett aranyérmes a Matematikai Diákolimpián (1964, 1965, 1966). Osztályfőnöke Komlós Gyula, matematikatanára Rábai Imre volt. 1966-ban kezdte meg egyetemi tanulmányait az Eötvös Loránd Tudományegyetem (ELTE) matematikus szakán. 1971-ben szerezte diplomáját.

Diplomájának megszerzése után 1975-ig tudományos főmunkatársként dolgozott az ELTE geometria tanszékén. 1975 és 1982 között a József Attila Tudományegyetem Geometria Tanszékét vezette docensként. 1978-ban megkapta egyetemi tanári kinevezését. 1982-ben visszatért az ELTE-re, majd egy évvel később a Számítógéptudományi Tanszék vezetője lett, szintén egyetemi tanári beosztásban. 2006-tól 2008-ig az ELTE Matematikai Intézetének igazgatója volt. 1987-től a Princetoni Egyetem, illetve 1993 és 1999 között a Yale Egyetem félállású egyetemi tanára. 1972–1973-ban a Vanderbilt Egyetem, 1984–1985-ben pedig a Bonni Egyetem vendégprofesszora volt.

1970-ben védte meg a matematikai tudományok kandidátusi, 1977-ben akadémiai doktori értekezését. Az MTA Matematikai, illetve az Operációkutatási Bizottságának tagja lett. 1979-ben megválasztották a Magyar Tudományos Akadémia levelező, 1985-ben rendes tagjává. 2008-ban az MTA elnökségi tagjává is megválasztották. 1987 és 1994 között a Nemzetközi Matematikai Unió (IMU) Végrehajtó Bizottságának választott tagja volt. 1981-ben a párizsi Európai Tudományos és Művészeti Akadémia, 1991-ben a londoni Európai Akadémia, 2007-ben a Svéd Királyi Akadémia is felvette tagjai sorába.

1981-ben Erdős Pállal és Babai Lászlóval létrehozta a Combinatorica című folyóiratot. 1985-ben Babai Lászlóval létrehozta a Budapest Semesters in Mathematicsot, és a bonni egyetem John von Neumann-professzorává nevezte ki. 1999 és 2006 között a Microsoft tudományos kutatója volt. 2004-től 2006-ig az Abel-díj öttagú bírálóbizottságának tagjaként is működött. 2007-től a Nemzetközi Matematikai Unió (IMU) Végrehajtó Bizottságának elnöke. Ez a megbízatása 2010-ig szólt. Két alkalommal a Mindentudás Egyeteme előadója volt.

Munkássága

Elsősorban kombinatorikával és számítógép-tudománnyal foglalkozik. Számos eredménye közül kiemelkedik a gyenge perfektgráf-sejtés igazolása, a Kneser-gráfokra vonatkozó sejtés bizonyítása.

Szegeden a Geometria Tanszék betöltésére csak 1975-ben került sor, amikor az intézet az akkor feltűnt kiemelkedő tehetségű fiatal budapesti matematikust, Lovász Lászlót hívta meg a tanszékre. Lovász bemutatkozó előadása méltó volt kiváló elődjéhez és önmagához. A nagy Leonhard Euler a XVIII. század derekán vetett fel egy, zárt térgörbék síkra való vetületének bizonyos kombinatorikai tulajdonságára vonatkozó problémát, amelynek megoldásában először Szőkefalvi Nagy Gyula ért el számottevő előrehaladást, Lovász pedig első szegedi előadásában ennek a problémának a teljes megoldását mutatta be.

A geometriai hipergráf fogalmának meghatározása lehetővé tette az alfa-kritikus gráfok elméletének kimunkálását és kiépítését, valamint a Shannon-féle ötszögprobléma megoldását. Nevéhez fűződik a Lovász-féle lokális lemma, a Lovász-féle bázisredukciós algoritmus: a Lenstra–Lenstra–Lovász (LLL)-algoritmus, valamint a konvex testek és rácsok algoritmikus elméletének kidolgozása.

A 2000-es évek elejétől a kombinatorikus optimalizáció területén ért el kiemelkedő eredményeket. Több, mint kétszázötven tudományos publikáció és kilenc könyv szerzője vagy társszerzője.

Díjai, elismerései

Grünwald Géza-díj (1969)
Pólya-díj (1979)
Best Information Theory Paper Award (IEEE, 1981)
Fulkerson-díj (1982)
Állami Díj (1985) – a kombinatorikus optimalizáció, a gráfelmélet és a számítógép-tudomány terén elért nemzetközi jelentőségű eredményeiért, iskolateremtő tevékenységéért.
Szele Tibor-emlékérem (1991)
A Magyar Köztársasági Érdemrend középkeresztje (1998)
Wolf-díj (1999)
Knuth-díj (1999)
A József Attila Tudományegyetem díszdoktora (1999)
Corvin-lánc (2001)
Gödel-díj (2001)
A Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem díszdoktora (2002)
A Calgary Egyetem díszdoktora (2006)
Neumann János elméleti díj (2006)
Bolyai János alkotói díj (2007)
Széchenyi-nagydíj (2008)
Bolyai-nagydíj (2008)
Kiotó-díj (2010)
Fulkerson-díj (2012)
Neumann János-díj professzori oklevél és plakett (2017)
Szőkefalvi-Nagy Béla-érem (2018)
Budapest díszpolgára (2018)
Hazám-díj (2020)
Abel-díj (2021)

Irodalom

Az első Bolyai Nagydíjas: Lovász László, és székfoglalója a BME OMIKK-ban(Tudományos és Műszaki Tájékoztatás, 55. évfolyam (2008) 11-12. szám. Letöltve 2014. május 11.)
ELTE hírlevél. Hozzáférés: 2012-05-18.
Lovász László az MTA új elnöke. Origo. (Hozzáférés: 2014. május 6
A BME „Neumann János” professzori címét adományozták Lovász Lászlónak. Magyar Tudományos Akadémia, 2017. május 29.
https://dl-sulinet.educatio.hu/download/hirmagazin/cikkek/eletmod/mazsola/vilaghires/lovasz.shtml
https://mta.hu/tudomany_hirei/nekik-csak-laci-kivalo-matematikusok-budapesten-lovasz-laszlo-tiszteletere-108878
https://hu.wikipedia.org/wiki/Lov%C3%A1sz_L%C3%A1szl%C3%B3_(matematikus)
https://index.hu/techtud/2021/03/17/abel-dijat-kapott-lovasz-laszlo/
https://www.portfolio.hu/gazdasag/20210317/a-matematikusok-nobel-dijakent-jegyzett-abel-dijat-kapta-lovasz-laszlo-474508
https://www.youtube.com/watch?v=Ox5jvx7XBvU
https://telex.hu/tudomany/2021/03/17/lovasz-laszlo-abel-dij-diszkret-matematika-grafelmelet

Martin Lajos (1827-1897)

Martin Lajos 1827. augusztus 30-án Budán, jó körülmények között élő, birtokos családból származik. A szülők gondot fordítottak gyermekeik oktatására, a fiatal Martin Lajost kezdetben Horváth András házitanító oktatta, majd a budai evangélikus általános iskolában tanult. A gimnáziumot szintén Budán végezte, majd 1844-ben a pesti egyetem bölcsészkarán kezdte tanulmányait. 1847-ben mérnöki tanfolyamra ment. A szabadságharc alatt honvéd tüzér volt. A világosi fegyverletételkor Borosjenőnél megszökött a cári előőrsök elől, egy ideig bujdosott, majd rövid fogságot szenvedett, és közkatonaként besorozták az osztrák hadseregbe. Itt a tüzérségi röppentyűk tökéletesítése foglalkoztatta. A repülés problémájával 1856 körül kezdett behatóbban foglalkozni. Miután kilépett a hadsereg kötelékéből, 1860-ban mérnökként kezdett dolgozni. 1861-ben Buda városának főmérnöke lett; ugyanebben az évben a Magyar Tudományos Akadémia levelező taggá választotta. Tanított Selmecbányán majd 1869-től Pozsonyban. A tanítás mellett folytatta a korábban elkezdett ballisztikai kísérleteit és számításait. 1871-75 között megépítette a madárrepülést utánzó ornithopter repülőgépét. Belátva, hogy a repülés kérdése ilyen módon nem oldható meg, érdeklődése a propeller és a szélkerék felé fordult. Magyarországon ő volt az első, aki a repülőgép, illetve a kormányozható léghajó elméletével foglalkozott. Konstruált egy helikopterszerű, kerékpár-meghajtással működő szerkezetet, amely állítólag két-három méter magasra felemelkedett. A modell ma a kolozsvári történeti múzeumban található.

“Eddig ágyú és tüzérség döntött a csatában, ezentúl a repülőgép veszi át a vezető szerepet. Egyszóval, a népek nemcsak szárazföldön és vízen, hanem levegőben is fognak egymásra rontani, s a hadjáratok sorsa és sikere nem annyira az ágyúk és bakák, mint inkább a repülőgépek számától, nagyságától s ügyes vezényletétől fog függeni” – mondta Martin Lajos az 1800-as évek végén. Külföldről több ajánlatot kapott szabadalmának megvásárlására, de Martin nem volt hajlandó találmányát idegen országnak átengedni. Ezzel párhuzamosan a hidraulika is foglalkoztatta. Hajócsavar-mintapéldányát sikerrel alkalmazta a Lloyd angol hajótársaság. A gőzturbina alapelvének korai megfogalmazása is az ő érdeme. Foglalkozott a szélerőgépek kutatásával is.

Jókai Mór róla mintázta A jövő század regénye főhősét, Tatrangi Dávidot.

1872-ben kinevezték a kolozsvári egyetem matematika tanszékére, ahol haláláig működött. Az első tanévben a csillagászatot is ő oktatta. Négy alkalommal egy-egy tanéven át ő volt a matematika-természettudományi kar dékánja, majd 1895–96-ban az egyetem rektori tisztségét töltötte be. Rektori beköszönő beszédében a repülőgép jövőjét méltatta: “Új életviszonyok fognak fejlődni; a közlekedés függetlenebb lesz a vasúti rendszer hálózatától… a társadalom új nemzetközi szerződések s egyezmények által fogja magát biztosítani.”

Bár ez irányú elméleti megfontolásai a fizika szempontjából el nem fogadható egyszerűsítő feltevéseken alapultak, később mégis más magyar matematikusok (Réthy Mór, Kőnig Gyula, Vályi Gyula, Kürschák József) részére jelentős matematikai vizsgálatok kiindulópontjaivá váltak. 1897. március 4-én Kolozsváron hunyt el, síremléke a Házsongárdi temetőben található.

Művei:

A középfuterő befolyása a forgatott test szilárdságára. 1861
Az erőműtani csavarfelületek. A vízszintes szélkerék elmélete. Budapest, 1875
A változtatási hánylat alkalmazása a propeller felület egyenleteinek lefejtésére. Budapest, 1877
A madárrepülés általános elmélete. Kolozsvár, 1891
A lebegő kerék bemutatója. Erdélyi Múzeum-Egyesület orvosi és természettudományi értesítője, 1893
A repülőgépről. Magyar Mérnök és Építész Egylet Közl. 1894
Források:
Gaal György: Egyetem a Farkas utcában: A kolozsvári Ferenc József Tudományegyetem előzményei, korszakai és vonzatai. Kolozsvár: Erdélyi Magyar Műszaki Tudományos Társaság. 2001. ISBN 973 0 02284 4
https://cultura.hu/kultura/190-eve-szuletett-martin-lajos-matematikus/
https://ma7.sk/kozelet/190-eve-szuletett-martin-lajos-matematikus-feltalalo
Darvay Tamás : Az első erdélyi repülőgép, a kolozsvári “lebegő kerék” (http://www.termeszetvilaga.hu/szamok/tv2007/tv0706/kerek.html
Heinrich László: Az első kolozsvári csillagda. Bukarest: Kriterion. 1978. 64–65. o.
Magyar életrajzi lexikon I–IV. Főszerk. Kenyeres Ágnes. Budapest: Akadémiai. 1967–1994.
Nemeskürty István: A kőszívű ember unokái. Budapest: Magvető. 1987. ISBN 963-14-1033-1
Szinnyei József: Magyar írók élete és munkái VIII. (Löbl–Minnich). Budapest: Hornyánszky. 1902.
Asztalos Lajos: Martin Lajos, a repülés kolozsvári úttörője, Szabadság, 2010. január 10. Online hozzáférés
Bitay Enikő, Máté Márton: Martin Lajos, a feltaláló mérnök és lebegőkereke, Fiatal Műszakiak Tudományos Ülésszaka XVIII., pp. 77–82. Erdélyi Múzeum-Egyesület, Kolozsvár 2013. ISSN 2067-6808.
Sebők István – Láris Ferenc: Martin Lajos hadmérnök-akadémikus munkássága

Ortvay Rudolf (1885-1945)

Ortvay Rudolf (Miskolc, 1885. január 1. – Budapest, 1945. január 2.) fizikus, egyetemi tanár, az MTA levelező tagja (1925); az európai szintű modern elméleti fizikai oktatás és kutatás hazai megteremtője. Kutatási területe: az anyag szerkezete, relativitáselmélet, kvantumelmélet.

Ortvay Rudolf családjának apai ágán hagyományai voltak a tudományos életpályának. Apai nagyanyja Jendrassik-lány volt, akinek rokonságából az orvos akadémikusok egész sora származott. Más területen, de ugyancsak jelentős életművet mondhatott magáénak apjának öccse, Ortvay Tivadar akadémikus, a történelem professzora a pozsonyi egyetemen. Ortvay Tivadar (1843–1916) történész, régész, földrajztudós unokaöccse. A budapesti II. kerületi kir. egyetemi Katholikus Főgymnasiumba iratták be, előkelő, szűkebb körből válogató intézmény volt. Ebben a konzervatív, de elsősorban a humán tudományokat jó színvonalon tanító gimnáziumban és intézetben nevelkedett tízéves korától Ortvay Rudolf, itt alapozta meg később nevezetessé váló irodalmi, filozófiai ismereteit.
A jeles érettségi után Ortvay a pesti egyetem orvoskarára iratkozott be, amiben feltehetően a család neves orvostudósainak példája is szerepet játszott. Érdeklődése az orvosi pálya iránt azonban nem bizonyult elég erősnek, mert két év után átiratkozik ugyanannak az egyetemnek bölcsészeti karára, hogy matematikát és fizikát tanuljon. További két év múlva búcsút mond a pesti egyetemnek, de most csak azért, hogy tanulmányait a göttingeni Georgia Augusta Tudományegyetemen folytassa, változatlanul matematika – fizika szakon. Göttingen ezekben az években a matematikában felülmúlhatatlan, és Hilbert, Minkowski, Felix Klecin hatása végigkíséri Ortvayt egész pályáján.

Később Zürichben és Münchenben járt egyetemre. A kolozsvári egyetemen doktorált fizika szakon. Külföldi tanulmányútján Zürichben Peter Debye (1884-1966) mellett dolgozott, Münchenben Arnold Sommerfeld (1868-1951) német matematikus és elméleti fizikus környezetében az anyagszerkezettel foglalkozott. Egyetemi tanulmányai elvégzése után 1915-től magántanár, majd a nyugdíjba vonuló Farkas Gyula tanszékvezetői székét örökölte a kolozsvári egyetemen.
A menekülő kolozsvári magyar egyetemmel ő is Budapestre érkezett, 1920 őszén többeket előléptettek, Ortvay is rendkívüli tanárból nyilvános rendes tanár lett. Az első években nem adta fel pesti lakását, inkább vállalta a Szeged és Budapest közötti utazásokat. Azonban szűkebb tanári kötelességein túl mind több szállal kötődött a szegedi egyetem életéhez, így 1922-ben tevékeny szerepet vállal az egyetem alapítása ötvenéves évfordulójának ünnepi előkészületeiben, tagja lesz a „társadalom áldozatkészségének biztosítására életre hívott „Propaganda Bizottság”-nak. Az 1923/24-es tanévben a matematikai és természettudományi kar dékánnak választja. Ekkor Szegedre költözött, és szegedi tanársága idején végig ott lakott. Az akkori szokásoknak megfelelően egy évig töltötte be a dékáni tisztet, a szegedi Acta természettudományi értekezéseit azonban 1924-től 1927-ig végig ő szerkesztette.  Az Elméleti Fizikai Tanszék alapítója és első vezetője lett. (1921. szeptember 22. – 1928. augusztus 7.) Az 1920-as években tartotta Szegeden híres előadássorozatát a Bevezetés az anyag korpuszkuláris elméletébe címen.

Előadásainak anyaga 1927-ben nyomtatásban is megjelent, sőt akadémiai székfoglalóján is ezt a könyvet ismertette. 1928 és 1945 között a Budapesti Egyetemen az elméleti fizika tanára, illetve az Elméleti Fizikai Intézet igazgatója volt.

Munkássága:

1929 őszétől már Budapesten szervezte a modern fizikai elméletek megismertetésére a híres Ortvay-kollokviumokat, amelyekre többek közt Sommerfeldet, Paul Diracot, Friedrich Hundot, Robert Wichard Pohlt, Neumann Jánost, Lánczos Kornélt, Polányi Mihályt, Teller Edét és Wigner Jenőt hívta meg előadónak.
Egyre bővülő nemzetközi kapcsolatait a gyors informálódáson túl munkatársai támogatására használta fel. Első ízben az 1926/27-es tanévre kapott asszisztenst Kudar János személyében, és 1926 októberében Kudar már ösztöndíjjal Pauli intézetében dolgozott, Ortvay pedig itthonról próbálta anyagi körülményeit javítani.
Sokoldalúsága, magával ragadó egyénisége révén a fizika számos vezető személyiségével tartott rendszeres kapcsolatot, a külföldön hírnevessé váló magyar kutatók legtöbbjéhez pedig baráti szálak kötötték. Itthoni és külföldi kapcsolatait munkatársai, tanítványai érdekében is felhasználta munkásságuk elismertetésére, ösztöndíjak szerzésére. Minden befolyását latba vetette, hogy egy-egy tanszék betöltésénél a tudományos érdem legyen a döntő szempont. Ezek az akciói nem mindig voltak sikeresek – így pl. a csillagászati tanszék betöltésénél sem 1934-ben Neumann Jánost, sem 1943-ban Detre Lászlót nem sikerül elfogadtatnia.
1940-ben Ortvay lett az Eötvös Társulat titkára, valamint a Matematikai és Fizikai Lapok fizikus szerkesztője. Szervező munkája eredményeként rövid időn belül a Fizikai Lapok háromszoros ívterjedelemben jelent meg, és Ortvay már a társulat háború utáni kedvezőbb pénzügyi helyzete érdekében szőtt terveket és kérte Neumann segítségét.

Ám optimizmusról ekkor már szó sem volt! Ahogy figyelme a negyvenes években az elméleti fizikáról a világpolitikára kényszerült, úgy kezdetben egyetem- és tudománycentrikus szervező munkáját mind nagyobb részben tudósok mentésénél kellett hasznosítania. Először lengyel matematikusok érdekében tevékenykedett, de hamarosan a hazai zsidóüldözéssel kellett szembeszállnia – sajnos kevés eredménnyel.

Ezekben az években egészsége is hanyatlani kezdett, és egyre inkább elhatalmasodott rajta a tehetetlenség érzése. 1943 nyarán a bölcsészettudományi kar csaknem egyhangúlag dékánná választotta, Ortvay azonban meggyengült egészségi állapotára hivatkozva elhárította a megbízást. 1944 októberében még részt vett a bölcsészkari tanácsülésen, és mondott néhány szót a fizika fontosságáról a vegyészképzésben, azonban a kilátástalanságot, az ostrom közvetlen megpróbáltatásait kimerült idegrendszere nem volt képes elviselni, és 1945. január másodikán – egy nappal hatvanadik születésnapja után – öngyilkos lett.

Rédei László (1900-1980)

Rédei László (Rákoskeresztúr, 1900. november 15. – Budapest, 1980. november 21.) Kossuth-díjas matematikus, egyetemi tanár, a magyar absztrakt algebrai iskola megalapozója. A Magyar Tudományos Akadémia rendes tagja.
Kutatási területei: algebrai számelmélet, algebra, geometria.

1921-től 1940-ig középiskolai tanárként tanított Budapesten, Miskolcon és Mezőtúron. Eközben 1932-ben a Debreceni Egyetemen magántanári képesítést szerzett és 1934–1935-ben Humboldt-ösztöndíjasként Göttingenben folytatott tanulmányokat. 1940-ben az Eötvös Loránd Matematikai és Fizikai Társulat Kőnig Gyula-díjjal tüntette ki.

Még abban az évben a szegedi Horthy Miklós Tudományegyetemre hívták, ahol 1941-ben egyetemi tanárrá nevezték ki. Először a Geometriai, majd az Algebra és Számelméleti Tanszéket vezette.

Pályafutása során közel százötven dolgozatot és öt könyvet írt. Legjelentősebb eredményeit az algebra és a számelmélet területén, a véges Abel-csoportok elméletében érte el. Tétele a magyar matematika egyik legszebb gyöngyszeme, hatásos eszköznek bizonyult az n-dimenziós euklideszi terek térfedő kockarácsainak vizsgálatánál, egyben fontos számelméleti vonatkozásai is vannak, és segítségével meglepő kódoláselméleti eredmények születtek. További eredményei a p-csoportokkal, a végesen generált félcsoportokkal, illetve a félcsoportok és gyűrűk bővítéselméletével kapcsolatosak. Rédei Lászlót az MTA 1949-ben levelező, 1955-ben rendes tagjává választotta.

Rédei egyetemi pályafutása előtt középiskolai tanárként már nemzetközileg ismertté tette nevét a másodfokú számtestek osztálycsoport invariánsaira vonatkozó, Gauss klasszikus vizsgálatait kiegészítő eredményeivel. Absztrakt algebrai látásmódját, amely már számelméleti eredményeiben is megmutatkozott, mintegy aktivizálta részint – a sors által sajnálatosan rövidre szabott – együttműködés Szele Tiborral, részint pedig a találkozás Kalmár László absztrakt gondolkodásmódjával. Így Rédei lett a szerzője az első olyan algebrai összefoglaló tankönyvnek, amely túlmutatott a Van der Waerdentől eredő ún. modern algebrai szemléleten, s az algebrát, mint a műveletekkel felszerelt halmazok általános elméletét tekintette. Önálló könyvekben foglalta össze a végesen generált kommutatív félcsoportokra és a véges testek feletti hézagos polinomokra vonatkozó vizsgálatait. A véges geometriák napjainkban intenzívvé vált vizsgálata ez utóbbi könyvben található eredményekre támaszkodik. Mind ezek a könyvei, mind pedig a geometria alapjairól szóló könyve német és angol nyelven is megjelentek. Szegedi évei alatt elsősorban a csoport- és gyűrűelmélet területén dolgozott. A másodfokban nemkommutatív véges egyszerű csoportokra vonatkozó dolgozata adta az első impulzust a véges egyszerű csoportok sok évtizeden át szünetelő vizsgálatának felélesztéséhez, amelynek eredményeként a hetvenes évek végén – még Rédei életében – a helsinki matematikai kongresszuson bejelenthették a véges egyszerű csoportok teljes leírását. Rédeinek döntő szerepe volt a hazai algebrai iskola létrehozásában: az ötvenes évektõl kezdve a legtöbb magyar algebrai kutató valamilyen értelemben szellemi leszármazottja.
Rövidebb tanulmányutakon járt az NDK-ban, az NSZK-ban, Ausztriában, Szovjetunióban, Csehszlovákiában, Svédországban, Norvégiában, Jugoszláviában. 1967-től újra Budapestre költözött és az MTA Matematikai Kutatóintézet Algebrai Osztályát vezette.

Fia, L. B. Rédei Szegeden kezdett tanulmányait Svédországban fejezte be elméleti fizikusként. Balesetben elhunyt még apja életében, azonban a halálhírt már nem mondták el apjának, aki akkor már idős volt és beteges. Feleségével együtt a Kútvölgyi Kórház krónikus osztályára kerültek. Hosszú betegeskedés után egy infarktus következtében 1980. november 21-én hunyt el, sírja a budapesti Kerepesi temető MTA parcellájában található.

Kitüntetései:

Kőnig Gyula-díj (1940)
Kossuth-díj arany fokozata (1950, 1955)
A felsőoktatás kiváló dolgozója (1954)
József Attila emlékérem (1970)
Munka Érdemrend arany fokozata (1970)
Szele Tibor-emlékérem (1973)
Posztumusz Magyar Örökség díj (2007

Réthy Mór (18461925)

Réthy Mór (Nagykőrös, 1846. november 9. – Budapest, 1925. október 16.) matematikus, a Magyar Tudományos Akadémia tagja.

Életpályája

A budai és a bécsi egyetemen folytatott tanulmányai után állami ösztöndíjjal a göttingai és a heidelbergi egyetem hallgatója lett. Heidelbergben 1874-ben szerzett doktorátust, majd a kolozsvári tudományegyetem mennyiségtani fizika tanszékére hívták meg egyetemi tanárnak. Az elméleti fizika első magyarországi professzora volt. 1886-tól a budapesti Műegyetemen a geometria, utóbb az elméleti fizika tanára, több ízben pedig az egyetem dékánja. Legismertebb tanítványa Kármán Tódor volt.

Alapító tagja az 1891-ben megalakult Mathematikai és Physikai Társulatnak.
Nagy szerepe volt a kolozsvári matematikai iskola kialakításában. Réthy érdeme, hogy Kolozsvárra kerültek olyan híres matematikusok, mint Vályi Gyula, Farkas Gyula és Schlesinger Lajos.
Nemzetközi ismeretségét mutatja, hogy 1924-ben megkapta a heidelbergi egyetem jubiláris doktori díszoklevelét.

Munkássága

Nemzetközileg elismert kutatója volt a matematikai fizikának – ezt ma elméleti fizikának nevezzük – de emellett tevékeny részt vállalt a Bolyaiak munkásságának elismertetésében, néhány eredményüket részletesebben kidolgozta. Sajtó alá rendezte Bolyai Farkas egy, területekkel foglalkozó művét – és Kőnig Gyulával együtt – Bolyai Farkas Tentamenje második kiadása első kötetét. Ő tartotta Magyarországon az első előadást a Bolyai-geometriáról. Bolyai János Appendixének tanulmányozását segítendő annak több definícióját könnyebben érthetővé fogalmazta át. Fölhasználta azt, hogy Bolyai abszolút geometriájában a végtelen kis térrészekre a klasszikus euklideszi geometria tételei érvényesek. Rámutatott arra is, hogy az állandó görbületű felületek trigonometriája független Euklidesz V. posztulátumától. A háromméretű homogén tér úgynevezett nem-euklidikus síktani trigonometriája című (értekezés formájában is közzétett) előadásával Bolyai János Appendixének tanulmányozására buzdította az érdeklődőket. Munkájában a Bolyai-féle trigonometriát eredeti elgondolások alapján építette fel. A végszerűen egyenlő területek Bolyai Farkastól fölvetett kérdésének megoldásával a geometria érdekes, új fejezetét nyitotta meg. Réthy azon gondolatnak is harcosa volt, hogy a hazai matematikai kutatásoknak a két Bolyai eredményeire kell támaszkodniuk: „hazánkban, ahol eddig a két Bolyain kívül számottevő matematikus nem élt, ezen két férfiú működéséből kell minden további tudományos törekvésnek kiindulnia.”
Fizikai vizsgálataiból kiemelendők az inkompresszibilis (összenyomhatatlan) folyadéksugár alakjára vonatkozó eredményei. A számításokban komplex függvénytani eszközöket alkalmazott. Nagy fontosságúak az Ostwald-féle elvekre, valamint a mechanika klasszikus elveire vonatkozó kutatásai. Az elsők között volt, aki fizikai vizsgálataiban előszeretettel alkalmazta a vektoranalízis módszereit.

Művei

Tanulmányai magyar szakfolyóiratokban, de főleg a Mathematische Annalen-ben jelentek meg. A Magyar Tudományos Akadémia őt bízta meg Bolyai Farkas Tentamen-jének az újra kiadásával (Kőnig Gyulával). Tanulmányai a következő folyóiratokban jelentek meg: Kolozsvári Orvos-Természettudományi Társaság Értesítője, Akadémiai Értesítő, Poggendorff-féle Annalen, Természettudományi Közlöny, Wiedemann Annalen, Mathematikai és Fizikai Lapok, Mathematikai és Természettudományi Értesítő.

Önálló kötetei

A diffractió elméletéhez (1874)
A kerületre redukálható felület egészletek elméletéhez (1874)
A háromméretű homogén tér ún. nem-euklidikus síktani trigonometriája (1875)
A propeller és peripeller felületek elméletéhez (1875)
A fény törése és visszaverése (1880)
A sarkított fényrezgés elhajlító rács által való forgatásának magyarázata (1880)
Végszerűen egyenlő területek (1890)
Folyadéksugarak (1894)
Über schwere Flüssigstrahlen (1898)

Források

Magyar tudóslexikon A-tól Zs-ig. Főszerk. Nagy Ferenc. Budapest: Better; MTESZ; OMIKK. 1997. 677–678. o. ISBN 963-85433-5-3
Magyar zsidó lexikon. Szerk. Ujvári Péter. Budapest. 1929. Online hozzáférés
Oláh-Gál Róbert: Az értől az óceánig: Réthy Mór (1846–1925) akadémikus élete és munkássága, Sajtó alá rend.: Gazda István. Magyar Tudománytörténeti Intézet, Budapest, 2013., ISBN 978-615-5365-04-1, 222 o. (Réthy teljes életmű-bibliográfiájával.)

Riesz Frigyes (1880-1956)

Riesz Frigyes (Győr, 1880. január 22. – Budapest, 1956. február 28.)
Riesz Ignác győri orvos és Nagel Szidónia fia. Felsőfokú tanulmányokat a zürichi műegyetemen (1897-1899), a budapesti egyetemen (1899-1901) és a göttingeni egyetemen (1901-1902) folytatott. Rövidebb ideig középiskolában tanított, majd a kolozsvári Ferenc József Tudományegyetemre került. 1912-től (32 évesen) a Felsőbb Mennyiségtan Tanszék vezetésével bízták meg. 1912-ben nyilvános rendkívüli (ny. rk.), majd 1914-tõl nyilvános rendes (ny. r.) tanárként dolgozott. A trianoni békeszerződés miatt 1921-ben Szegedre költözött. Riesz a szegedi Ferenc József Tudományegyetem Matematikai és Természettudományi Karán a Matematikai Intézet, 1929-től a Bolyai Intézet vezető professzora volt 1946-ig. Amikor 1940. október 19-én a Ferenc József Tudományegyetem visszaköltözött Kolozsvárra, Riesz nem ment oda idős kora miatt, hanem átkérte magát az éppen megalakuló Horthy Miklós Tudományegyetemre, s vezette továbbra is a Bolyai Intézetet. A Matematikai és Természettudományi Kar dékáni tisztét 1921-22-ben töltötte be, rektori megbízatást 1925-26-ban és 1944-45 második szemeszterében vállalt. Az 1945-46-os tanévben Riesz Frigyes ajánlatot kapott a budapesti egyetemtől, és 1946-tól haláláig a budapesti tudományegyetemen (akkori Pázmány Péter Tudományegyetem, majd 1950-től Eötvös Loránd Tudományegyetem) tanszékvezető egyetemi tanárként működött.

Riesz Frigyes nem egyszerűen tanszékvezető egyetemi tanár volt. Kiemelkedő szerepe volt az intézet könyvtárának megalapításában, és szervezésében. Komoly menedzseri feladatkört vállalva, személyes kapcsolatait kiaknázva gondoskodott a könyvtár állományának alapjairól, és anyagi alapjainak megteremtéséről.
Riesz és Haar világszínvonalú matematikai folyóiratot is indítottak, Acta Litterarum ac Scientiarum Regiae Universitatis Hungaricae Francisco-Josephinae. Sectio Scientiarum Mathematicarum címmel. E hosszú cím idézésének megkönnyítése érdekében Acta Sci. Math.-ra zsugorodott és szegedi Acta-ként beszéltek (és beszélnek a mai napig) róla.

A kialakuló szegedi iskola szakmai hitvallását Riesz, a mester fogalmazta meg és mondta ki. (Professzortársai Rieszt egymás között mesternek szólították. Szegeden a “professzor úr” megszólítás volt megszokott és elvárt – ez is kolozsvári örökség. Előfordult, hogy egy-egy Pestről Szegedre került munkatárs, vagy Szegedre látogató vendég “méltóságos uramnak” szólította Rieszt, ami egyébként az idő tájt a professzoroknak kijárt. Ő ezt mindig tapintatosan elhárította és a szegedi szokásokra hívta fel a figyelmet.) Ez így hangzott: “Az egyetemi tanár kötelessége, hogy a tiszta tudományt, a nívóból semmit sem engedve sugározza, mint az antenna, akár felfogja valaki, akár nem; az már nem az ő dolga.” Riesz ezt tartotta is. Tudományos kisugárzása, hatása világszerte óriási volt. Közvetlen tanítványának azonban csak két matematikus, Szőkefalvi-Nagy Béla és az amerikai Edgar R. Lorch nevezhető. Ez abból is eredt, hogy Riesz alkatától távol állt a témaosztogatás. Többször is hangoztatta, ha valaki doktorálni akar nála, válasszon témát, vázolja elképzelését, mert már ebből megítélhető, hogy milyen matematikus vénával van megáldva az illető.

Riesz egyszemélyes tanszéke 1924-ben bővült, amikor Radó Tibor lett az adjunktusa. 1933/34. tanévtől Szőkefalvi-Nagy Béla lett Riesz díjtalan gyakornoka. Mindkettő vezető matematikus lett később.

A matematikusok az 1920-1930-as évek során az egyetem és a kar egyre növekvő tekintélyű részlegét alkották, olyannyira, hogy a szegedi indulás első éveiben a kari dékáni székben sorban Riesz, Haar és Ortvay váltották egymást, majd a harmincas évek elején Kerékjártó is betöltötte ezt a tisztséget. Az 1925/26. tanévben – az akkor szokásos egy évig – Riesz Frigyes volt az egyetem rektora. A nagy tisztességgel járó egyetemi megbízatások mellett az országos megbecsülés jeleként a Magyar Tudományos Akadémia levelező tagjává, majd húsz évi levelező tagság után, 1936-ban rendes tagjává választotta Riesz Frigyest.

A háborús évek megpróbáltatásai a szegedi matematikusokat is sújtották. A Sztójay-kormány fajüldöző rendelete alapján 1944 tavaszán Riesz Frigyest (öccse, Riesz Marcell segítségével szerzett) svéd menlevele védte, de kötelezték a sárga csillag viselésére, aminek tüntetőleg tett eleget. 1944. október 8-án jött a hír, hogy Szegedről egy vonat indul, az egyetemi tanárok menekítésére. Az egyetem kiürítési telephelyéül Sopront jelölték ki. Mivel az egyetemi altisztekre (nem oktató dolgozókra) nem vonatkozott a kiürítési parancs, az egyetemi tanárok egy része a maradás mellett döntött: Riesz is.

A város felszabadulása (október 11.) után újra indult az egyetemi és a matematikai élet. Riesz Frigyest, mint húsz éve, újra az egyetem rektorává választották (mivel az eddigi rektor, Koltay-Kastner Jenő professzor elment Sopronba.) Az egyetemi munka újbóli megindításának nagy felelősséggel járó, sok bölcsességet igénylő munkáját sikeresen végezte el. A matematikai élet feltámasztása Kalmár feladata lett; 1944 októberében ismét adjunktusi teendők ellátásával bízták meg. Budapest felszabadulása után egy ideig számos kiváló matematikus tartózkodott Szegeden, köztük Péter Rózsa, Turán Pál és családja, Vincze István, Surányi János, valamint Rényi Alfréd és későbbi felesége. Az egyetembarátok felélesztett egyesülete segítségével Kalmár megszervezte a matematika előadásokat; az első előadók Riesz és Rédei mellett a felsoroltak közül kerültek ki. A “külsősök” közül csak Turánnak volt állása, őt Riesz vette maga mellé az egyetemre tanársegédjének. Soós Paula és Surányi János Kalmár segítségével indította újra Szegeden a Középiskolai Matematikai Lapokat. Az 1944/45. tanévben az egyetem Ady téri épületében katonai kórház volt. A Bolyai Intézetet erre az időre a fizikus és vegyész tanszékek fogadták be.

Az 1945/46. tanév közben Riesz Frigyest meghívták és kinevezték a budapesti tudományegyetem újraélesztett III. sz. Matematika Tanszékére, az egykori Suták-tanszékre, tanszékvezető egyetemi tanárnak. Riesz a kinevezést örömmel elfogadta, de a tanév végéig Szegeden maradt, hogy mint prorektor eleget tehessen feladatainak. Személyében a magyar matematika csak Bolyai Jánoshoz mérhető nagysága távozott el városunkból, amelyet az itt töltött negyedszázad alatt, munkatársainak élén, a világ elismert matematikai kutatóhelyeinek egyikévé fejlesztett.

Riesz utóda 1947. március 18-án Kalmár László lett, a felsőbb mennyiségtan nyilvános rendes tanáraként, egyben a Bolyai Intézet igazgatójaként. Az utóbbi tisztséget Riesz eltávozásától az említett napig Szőkefalvi Nagy Gyula töltötte be.

Egyetemi oktatómunkája és kutatási területei

Riesz 1907-ben tette közzé egyik nevezetes munkáját, amelyben lényegében azt mutatta meg, hogy a Lebesgue-értelemben négyzetesen integrálható függvények tere izomorf a véges négyzetösszegű végtelen számsorozatok terével. Ez a felismerés vezetett a 20. század elméleti fizikájában döntő szerepet játszó absztrakt Hilbert-tér fogalmának a kialakulásához. A topologikus tér fogalmát teljes általánosságában ugyancsak Riesz vezette be 1908-ban a római nemzetközi matematikai kongresszuson tartott előadásában. További klasszikus eredménye, amelyet 1909-ben közölt, az adott zárt intervallumon folytonos függvények terén értelmezett lineáris funkcionálok korlátos változású függvény szerinti határozott Stieltjes-integrálként való előállítása. Ugyancsak ebben az időszakban vette észre, hogy a Lebesgue-integrálható függvények a Lebesgue-féle mértékfogalom előzetes kiépítése nélkül, lépcsős függvények majdnem mindenütt konvergens sorozatainak határfüggvényeiként is definiálhatók.

Az 1920-as, 1930-as években a bevezető előadások közül Riesz Frigyeshez a differenciál- és integrálszámítás előadások és gyakorlatok tartoztak (de tanított geometriát, differenciálegyenleteket, integrálegyenleteket és variációszámítást is.) .

A felsőbb analízis kurzusait (Valós függvénytan, Fourier-sorok, Komplex függvénytan), áttekintve egy új tudomány, a funkcionálanalízis megszületését eredményezte. Riesz Frigyes nem tudván megbarátkozni Lebesgue eljárásával a róla elnevezett integrál bevezetésére, előadásaiban is folytatta a korábban elkezdett munkát a Lebesgue-integrál felépítésének átalakítására. Kétségtelen, hogy 1930 táján Szeged volt a világon az a hely, ahol a klasszikus függvénytant és a funkcionálanalízist – az utóbbit éppen születőben – a legmagasabb színvonalon lehetett tanulni. Legfontosabb fölismerése az volt, hogy a függvények közötti összeadás, számmal szorzás és skaláris szorzás műveletét alkalmasan definiálva, a függvények egy széles osztálya ugyanúgy viselkedik, mint a vektorok. E gondolat jelentőségének fölismerésével Riesz Maurice René Fréchet-vel és Stefan Banachhal együtt a funkcionálanalízis megalapítójává vált. (A funkcionálanalízis az algebra, az analízis és a geometria módszereit egyesítő átfogó elmélet.)

Nem véletlen, hogy Marshall Stone, a Harvard Egyetem professzora, a funkcionálanalízis első monográfiájának a szerzője Szegedre küldte tanulni munkatársát, Edgar R. Lorch-ot. Riesz meghirdette a Függvényoperációk, majd a Hilbert terek elmélete és az Integrálegyenletek című előadásokat is. Mindezek az 1940-es évek végére könyvvé ötvöződtek és megszületett a funkcionálanalízis átfogó, példátlan sikerű tankönyve Riesz Frigyes és hazai tanítványa, Szőkefalvi-Nagy Béla tollából, a kötet 1952-ben jelent meg először. amely jelentős mértékben alapul másfél évtizedes szegedi együttműködésükön, már Budapesten készült el. A francia nyelven megjelent Leçons d’Analyse fonctionelle, amelyet lefordítottak angol, német, orosz, japán, kínai és magyar nyelvre is, nemzedékeknek szolgált – és szolgál mindmáig – a valós függvénytan és a funkcionálanalízis tankönyvéül.

A már felidézett tudományos felfedezései mellett itt dolgozott a szubharmonikus függvények elméletén is. Alapvető tétele a szubharmonikus függvényeket mint a negatív tömegeloszlások potenciáljait jellemzi, amivel új távlatokat nyitott meg a potenciálelmélet előtt. Ugyancsak Szegeden támadtak azok a gondolatai, amelyeket először az 1928. évi bolognai nemzetközi kongresszuson, majd továbbfejlesztett formában akadémiai székfoglaló beszédében fejtett ki, s amelyek a később Riesz-tereknek nevezett félig rendezett lineáris terekre vonatkozó kutatásokat indították el.

Kutatási területe: klasszikus analízis és funkcionálanalízis (függvényterek, absztrakt lineáris terek, lineáris operátorok, Fourier-sorok, szubharmonikus függvények). Az általános topologikustér-fogalom bevezetésének egyik kezdeményezője, Maurice Fréchet mellett.

További kutatásai szerteágazóak, de nagyrészt az analízis témakörébe tartoznak, több alapvető bizonyítást tett a valós függvénytan terén, A többváltozós függvénytanban elért eredményei a potenciálelmélet új fejezeteit nyitották meg. Legismertebb eredménye a valós függvénytan köréből ismert Riesz-Fischer-tétel.
Magánéletéről megemlíthetjük, hogy nem nősült meg, testvéreivel azonban napi kapcsolatban maradt (még a Svédországban élő Marcellal is), emellett kellemes társasági és sportéletet élt. Szeretett nyaranta a Tiszán evezni, és szenvedélyes bridzsjátékos volt.

Kitüntetései és tagságai:

MTA nagydíj (1945)
Kossuth-díj (1949)
Kossuth-nagydíj (1953)
Magyar Örökség díj (2010)
MTA levelező (1916), rendes (1936), tiszteleti (1955) tagja
A párizsi, a müncheni és a lundi akadémiának is tagja volt,
A szegedi, a budapesti és a párizsi egyetem is díszdoktorává avatta,
A 30306 Frigyesriesz nevű kisbolygót róla nevezték el.

Schlesinger Lajos (1864-1933)

Schlesinger Lajos (Nagyszombat, 1864. november 1. – Giessen, 1933. december 16.) Lobacsevszkij-díjas magyar–német matematikus, egyetemi tanár, akadémikus.

Zsidó származású családban született, apja Schlesinger Bernát kereskedő volt, anyja Oppenheim Regina. Schlesinger Lajos a felvidéki Nagyszombatban született 1864. november 1-jén. Iskoláit itt és Pozsonyban végezte, majd Heidelbergben és Berlinben járt egyetemre, ahol matematikát és fizikát tanult. 1887-ben matematikából doktorált Lazarus Fuchs és Leopold Kronecker irányításával. Miután egy évtizedig Berlinben tanított az egyetemen, 1890-ben megpályázta a budapesti Műegyetem egyik tanári állását, de csak második helyre sorolták. Ekkor javasolta neki Réthy Mór (1846–1925), műegyetemi tanár, egykori kolozsvári professzor, hogy pályázzon a kolozsvári egyetemre. Schlesinger kezdetben vonakodott ezt elfogadni, de 1891-ben ellátogatott Kolozsvárra, ahol kedvező légkört talált, bekapcsolódott az Erdélyi Múzeum-Egyesület munkájába (előadásokat tartott, cikkeket közölt), és végül 1897-ben elfogadta a meghívást, és 1909-ig tanított itt, amikor is a németországi Giessenbe költözött, ahol haláláig tevékenykedett. Kolozsvárra költözése évében nősült, feleségül vette Clara Fuchsot, egykori tanára, Lazarus Fuchs leányát, aki három gyermekkel ajándékozta meg kolozsvári éveik alatt. Gertrud 1901-ben, Hildegard 1904-ben és Eilhard 1909-ben született. A gyermekek is mind kiváló matematikusok voltak.

Kutatásai főleg a függvényelmélet és a lineáris differenciálegyenletek témájába tartoztak, de a Bolyai-geometria is érdekelte, 1902-ben jubileumi előadássorozatot tartott ez utóbbi témában, és ő kutatta fel Bolyai János kolozsvári szülőházát, amely addig ismeretlen volt a nagyközönség számára. A szülőházat 1903. január 15-én, a ma is látható fekete márvány emléktáblával jelölték meg. A kolozsvári matematikai könyvtárban tizenhat, kézzel írott, sokszorosított jegyzete található. Egy speciális esetben megoldotta Hilbert 23. problémáját (Van-e lineáris differenciálegyenlet minden adott szingularitáshoz és monodrómiacsoporthoz?). Az általános esetről 1994-ben bebizonyították, hogy nem igaz. Néhány jegyzete digitalizált formában megtalálható az Erdélyi Magyar Műszaki Tudományos Társaság honlapján.

Fontosak matematikatörténeti kutatásai is, Bolyai mellet az egyik legkiválóbb Euler-, Gauss- és Fuchs-szakértő volt.
Geometriai tevékenységéért 1909-ben megkapta a nemzetközi Lobacsevszkij-díjat (a díjat tulajdonképpen később kapta, de 1909-es megjelöléssel). 1911-ben meghívták a pesti egyetemre rendes tanárnak, de Budapesten csak rövid ideig oktatott, mert meghívták a giesseni egyetemre. 1911-ben Németországba költözött, és a giesseni egyetemen tanított 1930-as nyugdíjazásáig. Ezalatt 24-en doktoráltak az irányításával.

Oláh-Gál Róbert matematika-történész a következőképpen méltatja Schlesinger Lajost:

“Ki volt a legnagyobb hatású, ki volt a legkiválóbb matematikusa a Kolozsvári Ferenc József Tudományegyetemnek? A mostanság divatba jött ISI-s mércével mérve talán Farkas Gyulának van a legnagyobb idézettsége. Nagy tekintélye volt és nagy társadalmi elismertsége a Corvin-koszorús Fejér Lipótnak. De úttörő volt Réthy Mór, Riesz Frigyes és Haar Alfréd is. Valamennyire mégis kiemelkedő, rendívül tehetséges és sokoldalú egyénisége volt Schlesinger Lajos is. Nekem azért is a szimpatikus, mert kiváló Bolyai-kutató is volt. De Schlesinger volt az egyetlen a Ferenc József tudósai közül, aki Lobacsevszkij-díjat még a kolozsvári tartózkodása idején kapott. […] Schlesinger Lajos nagy matematikus volt. Tagja volt a Magyar Tudományos Akadémiának a Harkovi Tudományos Akadémiának, a hallei királyi Leopold-Karolinskai Természettudományi Akadémiának, és a Német Matematikai Akadémiának. Schlesinger 1897–1911 között a kolozsvári Ferenc József Tudomány-egyetem professzora volt, utána a giesseni egyetem professzora lett. Nevéhez fűződik Bolyai János kolozsvári szülőházának felkutatása, több kiváló, Bolyaiakat értékelő tudományos dolgozatnak a publikálása, továbbá Bolyai Farkas és lécfalvi Bodor Pál levelezésének közlése. Számomra azért is rokonszenves és követendő személyiség, mert kiváló matematikusként nem tartotta megalázónak, hogy levéltári kutatásokat is végezzen, és matematikai folyóiratban közölt nem matematika tárgyú Bolyai Farkas-leveleket […]”

1890-ben a Budapesti Műegyetem meghirdetett egy matematikaprofesszori állást. Ezt Schlesinger megpályázta, de nem nyerte el, de a második helyre rangsorolták. Ekkor Réthy Mór azt tanácsolta Schlesingernek pályázzon Kolozsvárra, de ezt a nagyszombati születésű és németet is anyanyelvének tekintő Schlesinger nagyon diplomatikusan visszautasította. Később azonban meggondolta magát és Réthy unszolására, hogy Kolozsvár nagyon toleráns hely, és jó fejlődési lehetőséget biztosít egy fiatal professzor számára, mégis megpályázott egy kolozsvári állást. A kolozsváriak „ismeretlenül” docensnek alkalmazták, és miután bebizonyosodott Schlesinger rendkívüli tudása, csak utána léptették elő professzornak. Persze addig Schlesinger sem költözött Kolozsvárra, míg ki nem nevezték ki professzornak. (1897-ben meghalt Martin Lajos és végül az ő helyére jött.) Egy 1891-es leveléből idézet: “Nagyságod szíves közbenjárása folytán (melyért ismételve hálás köszönetemet fejezem ki) a Kolozsvári urak igen előzékenyen és szívélyesen fogadtak, különösen Abt, Farkas és Kanitz urak. – Vályi úr beteg atyánál időzött M.Vásárhelyen ezért sajnálatomra nem lehetett szerencsém nála tisztelegni. – Az urak mindenek előtt azt hangoztatták, hogy átültetésem miatt rendkív. tanár közvetlenül kivihetetlen, de hogy habilitáltassam magamat Kolozsvárott és ha majd egy féléven át előadásokat tartottam fogják a minisztériumnál a r.k. tanári czím megadását proponálni.- Martin úr szintén pártolni ígérte az ügyemet. Valószínűleg úgy fogok cselekedni, mert ez utóvégre mindegy vajon most, vagy egy félév után kapom a tanári czímet. Általában igen meg vagyok elégedve Kolozsvári utam eredményeivel, az ottani tanárokban egy pár igen előkelő és szeretetre méltó tudóssal megismerkedni. – Holnap elutazom Berlinbe; leszek bátor Nagyságodat végleges elhatározásomról majd annak idejében értesíteni; és addig ismételten köszönetemet ajánlom magamat Nagyságodnak és maradok tisztelet teljes üdvözlettel, alázatos szolgája Schlesinger.” (MTA Könyvtár Kézirattára Ms 5313/232 MTA Könyvtár Kézirattára Ms 5323/233) …

Az ismert matematikai monográfiák Schlesinger Lajos matematikai kutatásaiból kihagyják a differenciálgeometriai eredményeit. Véleményem szerint a klasszikus differenciálgeometria (görbék és felületek elmélete) Magyarországon való elterjedéséhez sokban hozzájárul Schlesinger Lajos is, sőt sok magyar matematikai szót is Schlesinger alkotott pl. simulókör, geodetikus görbülés (később ebből lett a görbület), görbe simuló síkja, felület normálisa, görbe főnormálisa, normális-metszet (amelyből lett a normálmetszet), geodetikus poláris-koordináták (amelyből lettek a geodetikus polár koordináták), a felületet első alapmennyiségére Gauss által használt E, F, G jelöléseket is véleményem szerint Schlesinger honosította meg a magyar matematikai irodalomban, a görbületre egyelőre a görbülés kifejezést használja, de ez is nagyon sikeres kifejezés! Vagy például a cyklikus permutálás, amelyből lett a cirkuláris permutálás is. Persze a görbe menti integrált még így nevezi „curvatura integral”! Tehát Schlesinger differenicálgeometriai dolgozataiban szépen követhető a fogalmak magyarosításának folyamata. Néhány fogalomra ma is az ő megnevezését használjuk, néhányat egy kicsit tovább cizelláltak a matematikusok. Mindenesetre nem lebecsülendő az EME Orvos-természettudományi Értesítőjének a matematikai szak-nyelv kialakulásában kifejtett szerepe. … (Oláh-Gál Róbert: Hogyan került Schlesinger Lajos Kolozsvárra? )

Szele Tibor (1918-1955)

Szele Tibor 1918. június 21-én született Debrecenben. Édesapja Szele Miklós (1884–1966) református lelkész volt, aki 1910-től a Dóczi Intézet vallástanáraként működött, a Gimnáziumban és a Tanítónőképzőben is tanított. 1947-ben vonult nyugdíjba. Édesanyja, Dicsőfi Gizella (1893–1978) a Gyakorló Gimnázium tanára volt. Szele Tibor szülei féltő gonddal nevelték egyetlen gyermeküket. A Református Gimnáziumban végezte tanulmányait, kitűnő eredménnyel. Érdeklődése 14 éves korában fordult a matematika felé. Ettől kezdve –hasonlóan a legtöbb magyar matematikushoz – rendszeres feladatmegoldója lett a Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapoknak. Világosan megfogalmazott megoldásait gyakran közölte a folyóirat. Életrajzai említik, hogy 1934-ben a Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok pályázatán első díjat nyert. Abban az időben nem folyt pontverseny a KöMaL-ban, a rendszeres megoldók jutalma mindössze annyi volt, hogy fényképük megjelent a folyóirat mellékletében. Szele Tibor képe négy alkalommal szerepelt a dicsőségtablón, a gimnázium mind a négy felső osztályának tanulójaként kiérdemelte ezt az elismerést. A Debreceni Református Kollégium Gimnáziumában érettségizett 1936-ban. Szorgalmas feladatmegoldója volt a Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapoknak, fényképe négyszer szerepelt a legjobbak tablóján. Érettségije évében megnyerte az Eötvös Loránd Matematikai és Fizikai Társulat matematikai tanulóversenyét (mai nevén Kürschák József Matematikai Tanulóverseny). 1941-ben a Debreceni Magyar Királyi Tisza István Tudományegyetemen szerzett matematika-fizika szakos tanári oklevelet. Volt tanárának, Széll Kálmánnak (1884–1952) meghívására, aki akkor már Debrecenből elkerülve a szegedi egyetemen volt az Elméleti Fizikai Intézet igazgatója, ebbe az intézetbe kapott tanársegédi kinevezést. Bár állása fizikai tanszékhez kötötte, már ekkor is elsősorban matematikával foglalkozott. Ekkor került későbbi pályafutását meghatározó kapcsolatba Rédei Lászlóval és Kalmár Lászlóval, itt is elsősorban matematikai problémákkal foglalkozott. 1942-ben a gráfelmélet témaköréből elkészítette doktori értekezését, de hosszú katonai szolgálata (végigszolgálta a világháborút) miatt doktorrá avatására csak utána kerülhetett sor. A Szegedi Tudományegyetem 1947. április 23-án ünnepélyes keretek között avatta kitüntetéses (sub laurea Almae Matris) doktorrá. (Különös módon az új doktorok az egyetem régi, királyi koronával díszített jogarára tettek esküt, valamint díszoklevelükre a Szegedi Horthy Miklós Tudományegyetem elnevezést írták –1947-ben!) Az 1946/47-es tanévtől kezdve már matematikusi állásba került a szegedi egyetemen: egy évig a Geometria Tanszéken – amit Rédei László vezetett – volt tanársegéd, a következő tanévben pedig a Felsőbb Mennyiségtani Tanszéken, aminek élére akkor nevezték ki Kalmár Lászlót a Budapestre távozott Riesz Frigyes helyére. Bár a matematikai kutatás szempontjából még mindig Szeged volt az országban a legfontosabb centrum, Szele Tibor visszavágyott Debrecenbe, szülei közelébe. 1948-tól a Debreceni Egyetem magántanára, 1950-ben megbízott tanszékvezető, 1952-ben egyetemi tanár, ugyanebben az évben Kossuth-díjat kapott.

Hívő református maradt egész életében. A szülői házban Szele Tibor alaposan megismerte a Bibliát és a református egyház tanításait. Mély istenhite egész életében alapvető szerepet játszott. Diákkorában bekapcsolódott a Magyar Evangéliumi Keresztyén Diákszövetség munkájába. Számos alkalommal vett
részt a szövetség nyári táboraiban Tahiban. 1937-ben a debreceni helyi csoport vezetője lett, majd 1938-tól 1941-ig a Diákszövetség három országos alelnökének egyike volt. Miután Szegeden tanársegédi állást kapott, választmányi tagként vett részt a szervezet munkájában. A Diákszövetség Pro Christo című folyóiratának 1942 februári számában jelent meg „Az igaz hitből él” címmel hitvalló írása. Egyik tudományos mentora, Kalmár László szintén aktív hitéletet élt a református egyházban és különféle szervezetekben. 1951-ben a Tiszántúli Református Egyházkerület világi főjegyzőjévé is megválasztották (éppen ekkor, az 1950/51-es tanévben a Szegedi Tudományegyetem rektori tisztét is betöltötte).

Az ötvenes évek elején még azt sem nagyon tűrte a hatalom, ha egy egyetemi oktató templomba járt. Szele Tibor azonban még bibliakörökön is részt vett, emellett Karácsony Sándor összejöveteleit is látogatta. Az ÁVH ezért többször zaklatta. Jó barátja, Vekerdi László utalt rá, hogy a Szele Tibor halálához vezető betegség kialakulásában is szerepet játszott egy ÁVH-s tiszt: „1955 márciusában […] az elutazása előtti napokban újra kereste ez az ÁVH-s, fel-alá sétálgatott Tiborral a hideg, szeles utcán, amitől ő megfázott és súlyos influenzával ágynak esett.” Szintén „megbízhatatlansága” miatt nem mehetett soha külföldi tanulmányútra, és emiatt nem választotta tagjai közé az Akadémia.

Legközvetlenebb tanítványa, Kertész Andor így emlékezett rá: Szele Tibor nagyműveltségű ember volt, érdeklődése nem korlátozódott csupán a matematikára. Rajongott a zenéért és sokat olvasott. A zenében Mozartot és Kodályt (akihez személyes barátság is fűzte) kedvelte. Maga is zongorázott. Legkedvesebb olvasmányai Dickens és Mikszáth művei voltak. Szerette a társaságot, szellemes társalgó volt. Szívesen teniszezett, s hacsak ideje engedte, nagy sétákat tett. Ő maga pedig ezt mondta: „Életemet öt M betű teszi – Mami, Mozart, Matematika, Mátra, Mikszáth.” Ebben az öt M betűben a házasságnak nem jutott szerep, Szele Tibor nem nősült meg.

Sokat betegeskedett. Influenzája miatt nem tudott részt venni 1955. március 18-án Szász Gábor kandidátusi értekezésének vitáján Budapesten; opponensi véleményét a bíráló bizottság titkára ismertette. Az általa nagyon tisztelt Kalmár László ötvenedik születésnapjára rendezett konferenciára azonban betegsége ellenére elutazott Szegedre. Miután előadását megtartotta, állapota egyre rosszabbra fordult, és életét még a Hetényi professzor által vezetett belgyógyászati klinikán sem tudták megmenteni. Tragikusan fiatalon, egy ártalmatlannak tűnő influenza szövődményei következtében hunyt el. 1955. április 5-én, Szegeden.

Megfeszítetten dolgozott oktatóként és kutatóként egyaránt. Rendkívül szuggesztív erejű előadó, az ifjúságot nagyon szerető és a matematikai élet minden megmozdulásában aktívan részt vevő matematikus volt. Számos fiatalt vezetett be az algebrai kutatásokba. 1949-ben Rényi Alfréddel és Varga Ottóval (Riesz és
Haar professzor példáját követve) megindította a ma már nemzetközi tekintélynek örvendő folyóiratot, a “Publicationes Mathematicae”-t, továbbá a kezdetektől szerkesztője volt a Matematikai Lapoknak. Nagy érdeme van abban, hogy külföldi cserekapcsolatok kiépítése révén a Matematikai Intézet folyóirat-
és könyvállománya rohamosan gazdagodott (itt is a szegedi példa állt előtte).

Alig tíz évre tehető tudományos tevékenysége során 64 értekezése és egy ma is használatos, klasszikus algebrai tárgyú egyetemi tankönyve jelent meg: Bevezetés az algebrába. (1. kiad. Bp., 1953.). Aktívan közreműködött a Bolyai János Matematikai Társulat életében, a debreceni tagozatnak alelnöke is volt. Számos tanítványa kezdett az irányításával algebrai kutatásokba, Bevezetés az algebrába címmel pedig sok kiadást megért egyetemi tankönyvet írt.

Munkássága nagy hatással volt a hazai algebrai kutatások fellendítésére. Fő területe az absztrakt algebra és ezen belül elsősorban az Abel-csoportok elmélete és a gyűrűelmélet volt. Elsősorban az Abel-féle p-csoportok struktúraelméletében ért el nemzetközileg is elismert eredményeket. Később az Artin-féle gyűrűk, továbbá Jakobson vizsgálatai és a modulusok érdekelték. Több eredménye és az általa fölvetett számos probléma e tárgykör lényeges kérdéseit érinti. Doktori disszertációjában (Kombinatorikai vizsgálatok az irányított teljes gráffal kapcsolatban. Mat. Fiz. Lapok, 1943.) megoldott egy Rédei László által felvetett nehéz gráfelméleti problémát. Életének utolsó két évében kezdett foglalkozni a topológiával, azonban az ezen a téren elért eredményeinek közlésére már nem volt ideje.
Róla nevezték el a Szele Tibor-emlékérmet, ami a Bolyai János Matematikai Társulat által minden évben kiosztott legmagasabb szintű díj.

Szőkefalvi Nagy Gyula (1887-1953)

Szőkefalvi Nagy Gyula (Erzsébetváros, 1887. április 11. – Szeged, 1953. október 14.) matematikus, a Magyar Tudományos Akadémia tagja, Szőkefalvi-Nagy Béla apja.
Kutatási területe: geometria, függvénytani algebra, az algebrai görbék számelméleti tulajdonságai.

A Szőkefalvi Nagy család a Dicsőszentmárton melletti Szőkefalváról (Seuca), Erdélyből származik. (E község 1968 és 2006 között Vámosgálfalva része volt, de 2006 óta ismét önálló település az egykori Kis-Küküllő vármegyében.)

Szőkefalvi Nagy Gyula egyetemi tanulmányait a kolozsvári egyetemen végezte matematika-fizika szakon, 1909-ben középiskolai tanári oklevelet szerzett és doktorált. Doktori dolgozata: Algebrai görbék arithmetikai tulajdonságairól. 1911-ig Privigyén és Csíkszeredában tanított. 1911–12-ben állami ösztöndíjjal Göttingenben tanult. 1915-ben a kolozsvári egyetemen egyetemi magántanárrá habilitálták algebra és függvénytan tárgykörből, és a Marianum igazgatója lett. Vérbeli geométer volt és példamutatóan lelkiismeretes tanár. A geometriai szerkesztések elméletéről írt könyve mellett nevéhez fûződik a maximális indexű görbék elméletének a megalapozása. Eredményesen dolgozott a klasszikus algebra és a síkgeometria határterületén is.

1929-től a szegedi polgári iskolai tanítóképző intézetben tanított, majd 1939-től a Ferenc József Tudományegyetemen, 1940. október 19-étől ismét Kolozsvárott, majd 1945-től újból Szegeden, a Bolyai Intézetben. Az MTA 1934-ben levelező, 1946-ban rendes tagjai sorába választotta. A Geometriai Tanszéket vezette a szegedi egyetemen 1921-1940, a kolozsvári egyetemen is a Geometria Tanszék vezetője volt, 1945-1953-ig ismét Szegeden volt tanszékvezető. Szegeden érte a halál, a szegedi Belvárosi temetőben nyugszik.

Tudományos tisztsége:

Acta Mathematica Hungarica (szerkesztőbizottsági tag, 1941-1953)

Szőkefalvi-Nagy Béla (1913-1998)

Szőkefalvi-Nagy Béla (Kolozsvár, 1913. július 29. – Szeged, 1998. december 21.) Kossuth-díjas matematikus, egyetemi tanár, az MTA tagja (1956), Szőkefalvi Nagy Gyula fia. (Az apa kötőjel nélkül, fia viszont kötőjellel írta a nevét.) A matematikai analízis világhírű művelője, a 20. századi magyar matematika egyik legnagyobb alakja volt.

Életpályája

Apja, Szőkefalvi Nagy Gyula is kiváló matematikus volt. A fiú apja nyomdokain haladt tovább, ő is matematika-fizika szakra iratkozott be a Kolozsvárról Szegedre telepített Ferenc József Tudományegyetemre. 1936-ban szerezte meg matematika-fizika szakos középiskolai tanári oklevelét. Kitüntetéssel doktorált (Sub auspiciis Gubernatoris) 1937-ben. Egyetemi magántanárrá habilitálták analízis és algebra tárgykörből 1940-ben.

A József Attila Tudományegyetem (ma: Szegedi Tudományegyetem) Természettudományi Karának két alkalommal volt dékánja (1951-52, 1963-66), eközben 1948–1983-ig vezette az Ábrázoló Geometriai, majd Függvénytani, illetve Geometriai és Analízis Tanszéket. 1945-től az MTA levelező, majd 1956-tól rendes tagja. Világhírű matematikus volt, könyveit, tanulmányait számos nyelvre lefordították. Széles nemzetközi szakmai kapcsolatokat ápolt, 1958-ban a Drezdai Műegyetemre látogatott, 1964-ben egy fél évet a Columbia Egyetemen töltött New Yorkban, többször (1970, 1982, 1986) meghívták az Indiana Egyetemre, Bloomington, USA. Járt a Szovjetunióban, Finnországban, több nyugat-európai országban.

1983-ban nyugdíjazták, 1990-ben professor emeritusi címet kapott. 1998-ban érte a halál, a szegedi Belvárosi temetőben nyugszik.

Kutatási területe és művei

Szőkefalvi-Nagy Béla kutatási területe: Hilbert-terek lineáris operátorai, tágabb értelemben a teljes funkcionálanalízis. Az előbbi témában 1942-ben megjelent könyve világszerte nagy sikert aratott. Riesz Frigyessel 1952-ben jelentette meg a Leçons d’analyse fonctionelle c. munkáját, amelyet orosz, angol, német és magyar nyelvre (kínai és japán nyelvre) is lefordítottak (terjedelme majdnem 500 oldal). A könyv egyszerűsített változata Valós függvények és függvénysorok címmel egyetemi tankönyv lett. Kiemelkedő eredményeket ért el a Fourier-sorok elméletében is.

Szőkefalvi-Nagy Béla nagyszámú kimagasló eredményt ért el az approximáció-elméletben, az ortogonális függvényrendszerek elméletében, a Fourier-analízisben és a geometriában is, alkotó munkájának legfontosabb területe azonban a Hilbert- és Banach-térbeli lineáris operátorok elmélete. Általunk ismeretlen a szerzője annak a szállóigévé vált jellemzésének, amely szerint “ő tudja a világon a legtöbbet abból, amit egy lineáris operátorról tudni lehet”. Riesz Frigyessel közös nagyhatású könyvéről és 1942-ben megjelent monográfiájáról a lineáris operátorokról itt olvashatunk.. Egyetemi előadásait magyar nyelvű tankönyvbe foglalta, amely angolul is megjelent. Ciprian Foias román matematikussal közös kutatásainak számos nagy jelentőségű eredményét tartalmazza a Hilbert-tér operátorainak harmonikus analíziséről írt monográfiájuk. E könyv Szőkefalvi-Nagy Bélának abból a tételéből nőtt ki, hogy Hilbert-tér minden kontrakciójának van unitér dilatációja, és az egyik legfontosabb fejezete a teljesen nemunitér kontrakciók unitér ekvivalens modelljének a megadása.

Szőkefalvi-Nagy Béla 1947-től évtizedeken keresztül szerkesztette az Acta Scientiarum Mathematicarumot, gondoskodva magas szakmai nívójáról, igényesen fejlesztve technikai színvonalát is. Alapító főszerkesztőként vett részt 1975-ben a hazai és a szovjet tudományos akadémia Analysis Mathematica című közös folyóiratának a megindításában. Folytatta Riesz és Haar hagyományait a könyvtár építésében, felhasználva nagy nemzetközi tekintélyét és szakmai kapcsolatait. Komolyságot és fegyelmezettséget sugalló, respektust ébresztő, de nem megközelíthetetlen személyiségének mindig nagy szerepe volt az intézet eredeti szellemének megőrzésében, a tudomány és az oktatás primátusának fenntartásában a változó társadalmi körülmények között. Jóllehet a legfontosabb intézeti eseményeken mindmáig megjelenik, a mindennapos egyetemi tevékenységből való távozásával lezárult az intézet olyan, több mint félévszázados korszaka, amely színét és varázsát nem kis mértékben a “második triumvirátus” (Kalmár, Rédei és Szőkefalvi-Nagy Béla) jelenlétének köszönhette.

Díjai:

Kőnig Gyula-érem (1942)
Kossuth-díj (1950, 1953)
Munkaérdemrend arany fokozat (1969, 1973)
Szele Tibor-emlékérem (1978)
Állami Díj (1978) – Kiemelkedő matematikai eredményeiért, különösen az operátorelméletben elért nemzetközileg is elismert, iskolát teremtő tevékenységéért.
Lomonoszov-aranyérem (1980)
Magyar Népköztársaság Zászlórendje (1983)
Pro Academia Paedagogica érem (1986)
Akadémiai Aranyérem (1987)
A Szegedért Alapítvány első fődíjasa (1990)
Szeged város díszpolgára (1991)
A Magyar Köztársasági Érdemrend középkeresztje (1994)
Magyar Örökség-díj (1999) /posztumusz/
4 egyetem díszdoktora (Drezdai Műegyetem, 1965; Turku, 1970; Bordeaux, 1987; JATE Szeged, 1988)
4 külföldi akadémia tiszteletbeli tagja (SZUTA, 1971–1992; Oroszországi Tud. Akad., 1992-; Royal Irish Academy, Dublin, 1974-; Finn Tud. Akad., 1975-.)

Tudományos tisztségei:
  • MTA Matematikai Bizottság tagja, elnöke (1953–1990)
  • Szegedi Akadémiai Bizottság tagja, elnöke (1970–1985)
  • Állami és Kossuth-díj Bizottság tagja (1965–)
  • TMB tagja (1963–1967)
  • Acta Scientiarum Mathematicarum; Analysis Math.; Acta Math. Hung. c. szaklapok szerkesztője
  • Matematikai Lapok, Periodica Math., Zentralblatt für Mathematik, Journal of Operator Theory c. szaklapok tiszteletbeli szerkesztője

Tandori Károly (1925-2005)

Tandori Károly (Újvidék, Szerb–Horvát–Szlovén Királyság, 1925. augusztus 23. – Szeged, 2005. január 24.) Kossuth- és Széchenyi-díjas magyar matematikus, egyetemi tanár, a Magyar Tudományos Akadémia rendes tagja.
Kutatási területe: Sorozatok, sorok, szummációk elmélete. Approximációelmélet. Fourier-analízis. Valószínűségelmélet határelosztás-tételei.

Életpályája

Édesapja tetőfedő mester volt, 1930-ban feleségével és ötéves gyermekével a Jugoszláv Királyságból kiutasították (mert kitartottak magyar állampolgárságuk mellett), Szegedre menekültek. Édesapja Szegeden, sőt a Dél-Alföldön is jó hírnévnek örvendő tetőfedő mester lett. 1932-től Tandori Károly az Újszegedi Állami Népiskolába (ma a Tisza-Parti Általános Iskola) járt, jó tanuló volt, így 1936-ban beíratták a Ferenc József Tudományegyetem gyakorló gimnáziumába, a Baross Gimnáziumba, ahol a 8. gimnáziumi osztály végén, 1944-ben kitűnő eredménnyel érettségizett.

Felvételt nyert a budapesti Műegyetemre, de közbejött a háború. 1944 nyarán levente-szolgálatban vett részt, ősz elején tanulmányait a háborús körülmények miatt a szegedi egyetemen kezdte meg, matematika-fizika szakra iratkozott be. Kiváló tanárai voltak matematikából, Kalmár László, Riesz Frigyes és Szőkefalvi-Nagy Béla. Nagyon hamar eldőlt, hogy őt legjobban a matematika érdekli, s azon belül is a matematikai analízis. Már egyetemi évei alatt díjtalan gyakornok volt a Bolyai Intézetben. 1948-ban kapta meg matematika-fizika szakos középiskolai tanári oklevelét, s mindjárt felvették tanársegédnek az Intézetbe.

Az 1950-es évek elején három évet a Műegyetemen töltött Alexits György mellett, mint aspiráns (aspiráns: valamely tudomány kandidátusi fokozatának megszerzésén dolgozó ösztöndíjas). Az ortogonális polinomok szerinti sorfejtések elméletében jeles eredményeket ért el, ebből a témából írta meg kandidátusi disszertációját, amelyet 1954-ben védett meg. A továbbiakban hazajött Szegedre, s a Bolyai Intézet adjunktusaként dolgozott tovább. Kutatott és oktatott fáradhatatlanul. 1957-ben lett a matematika tudományok doktora. Disszertációjának címe: Ortogonális Sorokról. Témavezetői Alexits György, Szőkefalvi-Nagy Béla és Császár Ákos voltak. 1958-ban docenssé, 1962-ben egyetemi tanárrá nevezték ki.

Jelentős eredményeket ért el a matematikai analízis klasszikus kérdésköreiben, tudományos eredményeit rendszeresen közreadta az Acta Scientiarum Mathematicarum-ban német nyelven. Egyik csúcsteljesítménye az 1957-1962 között publikált Über die orthogonalen Funktionen című, 188 oldalt kitevő, 10 részből álló cikksorozata, melyért 1961-ben Kossuth-díjjal tüntették ki. 1965-ben választották be az MTA levelező, 1975-ben rendes tagjai sorába.

Tandori Károly, a két “triumvirátust” követő korszak egyik legkiemelkedőbb tudós- és tanáregyénisége. Az ortogonális függvényrendszerek elméletéhez tartozó konstans együtthatós sorok konvergenciájára vonatkozó sok évtizedes Rademacher-Menysov-Kaczmarz-féle elegendõ feltételek szükségességét bebizonyítva pozitív monoton nemnövekvő együttható-sorozatok esetére a kérdéskör végleges megoldását adta, s az általános esetben is megtalálta a konvergencia egy bonyolult, de elegáns szükséges és elegendő feltételét. Amellett, hogy világszerte a klasszikus analízis virtuóz művelőjeként tartják számon, a valószínűségszámításban (a nagy számok törvényeinek és gyengén függő véletlen valószínűségi változók sorai konvergenciaproblémáinak vizsgálatában) ugyancsak jelentős eredményeket ért el. Iskolateremtő egyéniség; számos tanítványa dolgozik tekintélyes professzorként hazai egyetemeken. Jó előadó és jó tanár volt: a Bolyai Intézet matematikus tanárjelöltjei évtizedeken át az ő híres analízis és valószínűségszámítás előadásain nevelkedtek. Az 1972-ben alapított Analízis Alkalmazásai tanszéket vezette 1972-től 1995-ig, 1975 és 1981 között a Természettudományi Kar dékáni feladatait is ő látta el, 1987-től 1990-ig vezette a tanszékcsoportot. Nyugodt bölcsességével meghatározó tényezője volt az intézeten belüli kohéziónak az 1970-1990-es évtizedek nehéz körülményei között.

Számos tudományos tisztséget töltött be hatékonyan és nagy odaadással szakfolyóiratok szerkesztőségeiben, tudományos társaságokban. 1995-ben nyugdíjazták emeritus professzorként és az MTA Szegedi Bizottságában dolgozott tovább. 2005-ben érte a halál, az Újszegedi temetőben nyugszik.

Tudományos tisztség

MTA Matematikai Bizottság, tag (1965-)
MTA TMB Matematikai és Számítástudományi Szakbizottság, tag (1970-1976), elnök (1976-1995)
SZAB, alelnök (1987-1996)

Díjak, elismerések

Kossuth-díj III. fokozat (1961)
A Felsőoktatás Kiváló Dolgozója (1971)
Munka Érdemrend arany fokozat (1981)
Szele Tibor-emlékérem (1982)
Április Negyedike Érdemrend (1985)
Szent-Györgyi Albert-díj (1992)
Széchenyi-díj (megosztva, 1992) – A matematikai analízis témakörén belül elsősorban a klasszikus Fourier-sorok konvergencia- és összegzési kérdéseinek kutatásában elért, nemzetközileg is elismert kiemelkedő eredményeiért. Megosztott díj Leindler Lászlóval.
Szegedért Alapítvány Tudományos Kuratóriumának díja (1994)
Pro urbe (Szeged) díj (1994)
MTESZ díj (1994)
Pedagógus Szolgálati Emlékérem (1994)
SZTE díszdoktora (1997)
Klebelsberg Kunó-díj (2001)
Magyar Örökség díj (2008)

Totik Vilmos (1954- )

Totik Vilmos (Mosonmagyaróvár, 1954. március 8. ) Magyar matematikus, egyetemi tanár, a Magyar Tudományos Akadémia rendes tagja. Kutatási területei az ortogonális polinomok, az approximációelmélet és a potenciálelmélet. Több approximációs (közelítési) elmélet kidolgozása fűződik nevéhez. 1993 és 1996 között a József Attila Tudományegyetem Bolyai Intézet igazgatója.

1973-ban kezdte egyetemi tanulmányait a József Attila Tudományegyetem (ma: Szegedi Tudományegyetem) Természettudományi Karán, ahol matematikus diplomát szerzett 1978-ban. Miután két egymás utáni évben megnyerte az egyetemi hallgatók Schweitzer Miklós Emlék-versenyét, Leindler, Tandori és Szőkefalvi-Nagy Béla professzorok tanítványaként a Riesz Frigyessel indult szegedi analízis-iskola újabb kiemelkedő reprezentánsává vált. Diplomájának megszerzése után a József Attila Tudományegyetem Bolyai Intézete Halmazelméleti és Matematikai Logikai Tanszékének gyakornoka lett, majd 1981-től adjunktusi, 1983-tól egyetemi docens.1988-ban vette át egyetemi tanári és tanszékvezetői megbízását (33 évesen!). 1986–1987-ben a Természettudományi Kar dékánhelyettese, illetve 1993 és 1996 között a Bolyai Intézet igazgatója volt. Emellett 1989-ben a Dél-Floridai Egyetem matematika tanszékén kapott félállású professzori kinevezés, így egyszerre két egyetem professzora.

1980-ban védte meg a matematikai tudományok kandidátusi címét. A címe Strong summability of Fourier series, témavezetője pedig Leindler László volt. 1987-ben akadémiai doktori értekezését. A Szegedi Akadémiai Bizottságnak és az MTA Matematikai Bizottságának lett tagja. 1993-ban (40 évesen!) a Magyar Tudományos Akadémia levelező, 2001-ben pedig rendes tagjává választották. A Bolyai János Matematikai Társulat és az Amerikai Matematikai Társaság (American Mathematical Society) tagja. Többek között a Journal of Approximation Theory, az Acta Scientiarum Mathematicarum, a Constructive Approximation, az Acta Mathematica Hungarica és a Surveys in Approximation Theory szerkesztőbizottságának tagja.

Fő kutatási területei az approximációelmélet, az ortogonális polinomok és a potenciálelmélet. Emellett a matematikai analízis több területével foglalkozik, így a klasszikus analízis és a harmonikus analízis egyes kérdéseivel.

Felfedezte és széleskörűen alkalmazta Zeev Ditzian izraeli származású kanadai matematikussal közösen az approximációelméletben az úgynevezett fi-simasági modulust. Emellett meghatározta a Bernstein-polinomok (pontos) approximációs (közelítési) rendjét. Herbert Stahl német matematikussal az általános ortogonális polinomok elméletét, Edward B. Saff amerikai matematikussal pedig a logaritmikus potenciálok elméletét dolgozta ki külső térben.

Több, mint százötven tudományos közlemény és öt monográfia szerzője vagy társszerzője. Komjáth Péterrel együtt egy halmazelméleti feladatgyűjtemény szerzője.

Díjai:

Grünwald Géza-díj (1979)
Alexits György-díj (1984)
Szent-Györgyi Albert-díj (1999)
Lester R. Ford-díj (2000)
A Magyar Köztársasági Érdemrend lovagkeresztje (2003)
Széchenyi-díj (2006)
Szele Tibor-emlékérem (2012)
A Magyar Érdemrend középkeresztje (2016)

Vályi Gyula (1855-1913)

Vályi Gyula (Marosvásárhely, 1855. január 25. – Kolozsvár, 1913. október 13.) matematikus, egyetemi tanár, a kolozsvári egyetem professzora, a Magyar Tudományos Akadémia levelező tagja, Vályi Károly fia, Vályi Gábor öccse.

A Vályi-család a Dózsa-család leszármazottja. Jogi végzettségű édesapja, Vályi Károly, Marosvásárhely törvényszéki bírája és a helyi református egyházközség kurátora volt, édesanyja, Dósa Ráchel pedig, a marosvásárhelyi Református Kollégium első jogi professzorának, Dósa Gergelynek volt a lánya.

Vályi Gyula hároméves korában lábtörést szenvedett, és a baleset utáni hibás orvosi kezelés miatt élete végéig sétabot használatára kényszerült. 1861 őszétől 1873-ig a marosvásárhelyi Református Kollégiumban tanult. Már gimnáziumi évei alatt jelentkezett szembetegsége.

A kolozsvári tudományegyetem matematika- és természettudományi karán tanult, ahol leginkább Martin Lajos és Réthy Mór előadásai hatottak rá. 1877-ben matematika-fizika szakos tanári oklevelet szerzett. Ezt követően kétéves ösztöndíjat kapott a berlini egyetemre, ahol többek között Karl Weierstrass előadásait látogatta. 1880 tavaszán Vályi visszatért Erdélybe és ugyanebben az évben doktori fokozatot szerzett A másodrendű partialis differentialis egyenletek elméletéhez című dolgozatával. 1881-ben a kolozsvári egyetemen magántanárrá, 1884-ben a matematika és fizika nyilvános rendkívüli tanárává, 1887-ben az elemi matematika nyilvános rendes tanárává nevezték ki. 1911-ben szembetegsége miatt nyugállományba vonult, feladta házát, és bátyja, az egyetem jogi karán tanító Vályi Gábor házában élt 1913-ban bekövetkezett haláláig.

Kutatási területe a parciális differenciálegyenletek, projektív és analitikus mértan, elemi matematika, illetve a számelmélet volt. Értekezései a Matematikai és Természettudományi Értesítőben, a Crelle-féle Journalban és más hazai és külföldi szaklapokban jelentek meg. Legtöbb dolgozatát a projektív geometria körében írta, elsősorban a többszörös perspektivitás és a polárreciprocitás tulajdonságairól a vizsgálatával foglalkozik. A Bolyai-hagyaték kutatásában is jelentős érdemeket szerzett. Szénássy Barna szerint: „Kétségtelenül Vályi Gyula buzgó munkásságának köszönhető, hogy Brassai Sámuel minden gáncsoskodása ellenére Kolozsvár a Bolyai-kultusz fellegvára lett, és hogy kartársai és tanítványai közül többen is eredményesen vettek részt a két Bolyai megismertetésének munkájában.”

A Magyar Tudományos Akadémia 1891-ben levelező taggá választotta.

Emlékezete
Halálakor a Kolozsvári Hírlap nekrológja hosszasan sorolja érdemeit: „Kitűnő professzor volt, és általában párját ritkító lelkiismeretességgel, pontossággal töltötte be egész életén keresztül minden kötelességét. Szerette a zenét és a szépirodalmat. Ott volt minden hangversenyen, felolvasáson. Gyakran járt színházba. Az utóbbi években annyira meggyöngülvén szemei, hogy olvasni már nem tudott, rendes felolvasót tartott, és így maradt kontaktusban a hazai és külföldi irodalom jelesebb termékeivel. … Derűs kedélyű, nemes szívű ember volt, aki sok jót tett másokkal, és mindenkor az elsők között hozta meg a maga anyagi áldozatát jótékonysági és egyéb közcélokra.”

Temetésén Ravasz László hirdette az igét.

1994-ben Marosvásárhelyen Vályi Gyula Matematikai Társaság alakult. 2004. november 11–12-én Kolozsváron Vályi Gyula-emlékkonferenciát szerveztek az EME keretében.

2007-ben a kolozsvári Majális (ma Republicii) utca 20. szám alatti házon (amely ma a vasúti kórház tulajdona) román és magyar nyelvű emléktáblát helyeztek el. 

A magyar nyelvű tábla szövege:
„Ebben a házban lakott élete utolsó éveiben VÁLYI GYULA (1855–1913) hírneves matematikus, a kolozsvári egyetem tanára, a Bolyai-geometria népszerűsítője”

A román nyelvű tábla szövege:
„În această casă a locuit renumitul matematician GYULA VÁLYI (1855–1913) profesor la universitatea din Cluj, propagatorul geometriei neeuclidiene a lui János Bolyai.”

2012. május 25-én a Vályi Gyula Matematikai Társaság kezdeményezésére és hathatós támogatásával szobrot emeltek tiszteletére a marosvásárhelyi vár mellett. A szobor alkotója Miholcsa József.

Sírja a kolozsvári Házsongárdi temető II. b. parcellájában van.

 

© 2021 Szegedi Tudományegyetem Klebelsberg Kuno Könyvtára -  Minden jog fenntartva.