Tudósok hálózatban
A 2. generáció közvetlen tanítványai
(Nagyításhoz vidd az egeredet az ábra fölé!)
A matematika története követhető tudományos elméletek, felfedezések, viták, illetve tudományos intézetek történeteként. Legalább ennyire fontos azonban a matematikus személyiségek egymáshoz fűződő kapcsolatrendszerének felderítése. Ez esetben természetesen elsőként a tudományos iskolák, mesterek és tanítványok láncolata juthat eszünkbe. Ehhez fel kell térképeznünk a mester-tanítvány kapcsolatokat. Ha egy tudományos iskola ilyen viszonylatait akarjuk feltérképezni, a hagyományos módszerekkel ez bizony hosszas kutatásokat és adatgyűjtési munkálatokat igényel.
Az ilyen munkálkodás könnyűvé és gyorssá tételére létezik egy eléggé különleges amerikai kereső-rendszer, The Mathematics Genealogy Project. Ez egy egyedi, tudománytörténeti adatbázis, amely arra hivatott, hogy a tudományos fokozattal rendelkező matematikusok egymás közötti mester-tanítvány kapcsolatait feltérképezze. Az ötlet tulajdonképpen zseniális: az adatgyűjtés fáradtságos munkáját kiosztotta az érdekeltek között: a matematikusokra van bízva, hogy saját adataikat feltöltsék a rendszerbe, méghozzá ingyen és bérmentve. Így ez egy folytonosan gyarapodó adatbázis, melyben a keresés hónapról hónapra több eredménnyel és érdekességgel kecsegtet. A MGP végső célja az összes matematikus leszármazási gráfjának meghatározása (ebből következik, hogy ez a projekt végtelen). 1996-ban hozta létre, majd sok éven át irányította Harry Coonce amerikai matematikus. Székhelye az utóbbi évtizedben a North Dakota State University (a North Dakota állambeli Fargo városkában), amelynek matematikai intézete az American Mathematical Society-val együttműködésben kezeli a projektet. (Történetéről bővebben itt olvashatunk.)
>>> Csákány Béla professzor írása a The Mathematics Genealogy Project-ről <<<
Ha megnézünk pár “családfát”, megállapíthatjuk, hogy vannak rajtuk bizonyos csomópontok: olyan központi figurák, akik nagy jelentőségű, sok tanítványú professzorok voltak, akiknek néha 40-50 ezer(!) tanítványát is fel tudta tárni ez a rendszer. Ha bárkinek a családfájában visszajutunk a 18. századig (ez egyáltalán nem nehéz), és ott ilyen nevek kerülnek elénk, mint: Kästner, Lichtenberg, Thibaut, vagy később Weierstrass, Kummer, Gauss, Fourier, Poisson, Lagrange, Laplace, akkor sínen vagyunk, megvan az út Erasmusig!
Egyetemtörténet másképp – az indexek
Ha tudományos családfa-készítésben túl akarunk lépni a szigorúan vett doktorandusz-témavezető kapcsolatokon, és tágabb értelemben kívánjuk felmérni egy-egy professzor tanítványainak sorát, illetve egy tudós összes mesterét, forrásul kínálkoznak az egyetemi vagy kari évkönyvek, illetve az egyetemi hallgatók leckekönyvei, az indexek. Ez utóbbi dokumentumok tartalmazzák az illető hallgató egyetemi évei alatt felvett összes kurzusának címét, és az azokat oktató tanárok nevét. A régimódi, kézírásos index egy okirat, egyetlen példányban létezik, amely a végzett személy tulajdonában van. Az egyetem irattárában csupán az index jegyzőkönyvi változata létezik, nem eredeti kézírásos bejegyzésekkel. Ebből hiteles másolat állítható ki. Ilyen például Szőkefalvi-Nagy Béla indexe, amelynek eredeti példánya valószínűleg elveszett, és maga a professzor kérhetett róla hiteles másolatot valamikor, régen…
Az alább bemutatandó néhány index scannelését csak az indexek tulajdonosainak (a professzorok, illetve örököseik) segítségével sikerült megoldani.
Az indexek lapjait azért érdemes végignézni, mert képet kaphatunk arról, hogy
1/ a későbbi híres professzorok egyetemi éveik alatt milyen tantárgyakat hallgattak;
2/ ezeket a tantárgyakat mely – akkori – híres professzorok tanították nekik;
3/ és a vizsgákon, szemináriumokon milyen érdemjegyet kaptak;
4/ láthatjuk az egykori híres tudósok aláírásait.
Szőkefalvi-Nagy Béla matematikus leckekönyvének egy oldala (1931/32-1932/33)
(A teljes leckekönyv megtekintéséhez kattints a képre!)
Tandori Károly matematikus leckekönyvének egy oldala (1944/45-1947/48)
(A teljes leckekönyv megtekintéséhez kattints a képre!)
Leindler László matematikus leckekönyvének egy oldala (1954/55-1957/58)
(A teljes leckekönyv megtekintéséhez kattints a képre!)
Hatvani László matematikus leckekönyvének egy oldala
(A teljes leckekönyv megtekintéséhez kattints a képre!)
A tudományos munka a legendás régi tudósok esetében jobbára magányos műfajnak tűnik. A legtöbb nagy tudós körül azonban tanítványok generációi rendeződtek szorosabb, illetve lazább szálakkal kapcsolódva.
A 20. század közepéig a régi, nagy matematikusok között nem volt szokás a társszerzőségi publikálás. Könyveiket és cikkeiket magányosan dolgozták ki. Farkas Gyulának, Haar Alfrédnak, Lipka Istvánnak, Kerékjártó Bélának nem tudunk társszerzőjéről. Fejér Lipótnak Szász Pál volt az egyetlen ilyen kapcsolata. Riesz Frigyesnek nagy műve, a Funkcionálanalízis, Szőkefalvi-Nagy Bélával társszerzőségben jelent meg. Szőkefalvi-Nagy Bélának már több társszerzőségi publikációja is megjelent: Riesz Frigyes után következett Strausz Antal, Leo F. Boron, Hatvani László és Ciprian Foias.
A 20. század második felére egyre gyakoribb lett, hogy egy tudományos munkában a professzor mellett számos tanítványa is részt vesz, és a feladat megosztása olyan jelentős eredményeket hoz, hogy a könyv vagy cikk szerzői között kettő vagy több nevet is feltüntetnek a kiadók. A természettudományos műveknél a megemlített szerzők sorrendje is fontos: az “első szerzőség” a munkában mindig komolyabb részvételt jelöl, mint a harmadik vagy hetedik. A kutató- és oktatómunka, konferencia-ismeretségek következtében olyan professzorok is társszerzőségi kapcsolatba kerültek egymással, akik között már nem állt fenn a tanár-tanítvány kapcsolat.
Néhány példa a társszerzősségre:
* Rédei László – Lee Anna, Hanns Joachim Weinert
* Tandori Károly – Móricz Ferenc, Alexits György, Csörgő Sándor, Totik Vilmos, Joó István
* Kalmár László – Makay Árpád, Hunya Péter
* Pintér Lajos – Moór Arthur
* Fodor Géza – Máté András
Az 1970-1980-as években egyre gyakoribbá válik a társszerzőség, igen gyakran külföldi szerzőkkel:
* Lovász László – Pelikán József, Vesztergombi Katalin, R.L. Graham, Martin Grötschel, Hajnal András, T. Sós Vera, Bernhard Korte, Rainer Schrader, Alexander Schrijver, Claire M. Kenyon-Mathieu, Michael D. Plummer, Gács Péter
* Gécseg Ferenc – Peák István, Csákány Béla, Ésik Zoltán, Helmut Jürgensen, Magnus Steinby, Imreh Balázs
* Krámli András – Bolla Marianna, Ratkó István
* Szendrei János – Tóth Balázs, Puskás Albert, Szerényi Tibor, Szász Gábor
* Szendrei Ágnes – Szendrei Mária, Czédli Gábor, Bajusz Tamás, George McNulty, Pollák György, Szabó László, Pálfy Péter Pál
* Czédli Gábor – Szendrei Ágnes, Alan Day, George Hutchinson, Schmidt Tamás, Klukovits Lajos
* Klukovits Lajos – Czédli Gábor, Gyémánt Iván
A társzerzőségek számon tartásán belül a matematikusok körében külön tartják nyilván az “Erdős-számok” kategóriáját. Ez azt fejezi ki, hogy az egyik legnagyobb tekintélyű magyar matematikussal, a világhírű Erdős Pállal, kinek vannak közös publikációi, illetve kinek vannak olyan társzerzőkkel publikációik, akiknek van Erdős Pállal közös publikációjuk…